[八年级数学]示范教案一4.9.4课题学习 制作视力表

[八数学]示范一4.9.4课题学习 制作视力表 第二课时 ?课 题 制作视力表(二) ?教学目标 (一)教学 探索视力表中的奥秘 (二)能力训练要求 通过动手操作和讨论探索，培养学生的动手能力，合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力. (三)情感与价值观要求 通过探索视力表中的奥秘，让学生体验数学知识在实践中的运用，从而增强大家学数学的信心和决心.同时，能获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识. ?教学重点 探究视力表中的奥秘 ?教学难点 从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题. ?教学方法 指导探索法 主要让学生独立思考，再互相交流，抽象出数学问题，并能用数学知识解决问题. ?教具准备 视力表一张 三角板一个 用硬纸板复制视力表中为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”. 投影片三张 第一张:(记作课题学习 A) 第二张:(记作课题学习B) 第三张:(记作课题学习C) ?教学过程 ?.创设问题情境，引入新课 上节课我们已经对视力表中的各个”E”型字母的长a，宽b，空白缺口宽d作了一番研究，并已得出它们之间的关系.本节课我们将继续研究视力表，并能根据研究结果自己制作一个视力表. ?.新课讲解 ,师,请大家按下列步骤进行操作 1.用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”，并依次编号为?????. 取编号为??的两个”E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上. 投影片(课题学习A) 图4 2.如图5，将?号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P，P，O在12一条直线上为止.这时我们说，在D处用?号”E”测得的视力与在D处用?号”E”测得12的视力相同.投影片(课题学习B) 图5 ,师,从上图中你发现了什么,与同伴交流. ,生,因为?号”E”与?号”E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的. 因此PA?PA,又P，P，O在一条直线上，所以?O为公共角，根据相似三角形的判定112212 方法，两角对应相等的两个三角形相似，得 bbbl1211,?PAO??PAO，所以,即. ,1122blll2212 ,师,从大家的分析中可知，当人离?号”E”的水平距离l与人离?号”E”的水平1 lb11距离l满足时，用?号”E”测得的视力和?号”E”测得的视力相同. ,2lb22 3.按照上述方式，将?~?各个”E”排列成下图所示的样子.先自己猜想应得出的结 论，然后和同学交流，你的结论的正确与否. 投影片(课题学习C) 图6 ,生,按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D处用?号”E”测得的视力，1与在D处用?号”E”测得的视力，在D处用?号”E”测得的视力，在D处用?号”234E”测得的视力，在D处用?号”E”测得的视力都相同. 5 经过讨论证实了结论的正确性. ,师,大家做得非常棒. 根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表. ?.课堂练习 制作一个测试距离为3 m的视力表. 1.由视力表中的b=72 mm,l为5 m,可计算出l=3 m时，b的值 1122 bl11,得 bl22 ?b=43.2 mm 2 所以应制作一个”E”型图，使得它的长与宽都是43.2 mm. 从上节课我们的讨论结果看，视力为0.1的”E”型图与视力为0.2的”E”型图中的a，b，d间的关系，我们可以得出测试距离为3 m的视力表中的?号”E”型图中的d为9 mm. 2.确定了?号”E”型图后，我们就可以根据规律分别求出视力为0.2，0.3…2.0时的”E”型图的大小.如下图. 3.由标准视力表中的各行”E”间的距离，相应地确定本视力表的行距. 测试距离为3 m的视力表就制作完成了. ?.课时小节 本节课学习了如何找视力相同的图形”E”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表. ?.课后作业 制作一个测试距离为8 m的视力表. 图6 ?.活动与探究 为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步(1步等于5尺)，并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在同一直线上;从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上，求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少, 解:连结EC并延长交AB于点K， ??AKC??ABG,?ABG??CDG ??AKC??CDG AKKCAKKC,,?,即 CDDG6123 同理得 ?AKE??EFH AKKE1000，KCAK,?即= EFFH6127 AKKC,,,,6123? ,AK1000，KC,,,6127, AK,1500,解，得 ,KC,30750, ?AB=AK+BK=1506 答:山峰的高度AB为1506步，标杆CD与AB间的水平距离为30750步. ?板书设计 制作视力表(二) 一、找视力相同的图形”E”的宽b与测试距离l间的关系. 会制作测试距离不同的视力表 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业