[指南]试验40 用迈克尔逊干预仪测量氦氖激光器波长

[]试验40 用迈克尔逊干预仪测量氦氖激光器波长 实验40 用迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光器波长 一、实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构及调整方法，并用它测光波波长 2.通过实验观察等倾干涉现象 二、实验仪器 氦氖激光器、迈克尔逊干涉仪(250nm)、透镜、毛玻璃等。 迈克尔逊干涉仪外形如图一所示。 其中反射镜M是固定的，M可以在导轨上前后移动，以改变光程差。反射镜M的移122动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮(2)可以实现粗调。M移动距离的毫米数可在机2 体侧面的毫米刻度尺(5)上读得。通过读数窗口，在刻度盘(3)上可读到0.01mm;转动 -4-5微调手轮(1)可实现微调，微调手轮的分度值为1×10mm。可估读到10mm。M、M12背面各有3个螺钉可以用来粗调M和M的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调(15)12 和竖直微调螺丝(16)来实现的。 图一 图二 三、实验原理 1.仪器基本原理 迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图二所示。M、M是一对精密磨光的平面反射镜。P、121P是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M、M均成45?角。P的一个表面2121镀有半反半透膜，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光;P称为分1光板。当光照到P上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光(1)射到M，经M111反射后，透过P，在P的半透膜上反射后射向E;反射光(2)射到M，经M反射后，透2122过P射向E。由于光线(2)前后共通过P三次，而光线(1)只通过P一次，有了P，它1112们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以P称为补偿板。当观察者从E处向P看去时，除直接看到M外还看到212M的像Mˊ。于是(1)、(2)两束光如同从M与Mˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中1121 所产生的干涉和M?,M间“形成”的空气薄膜的干涉等效。 12 2.干涉条纹的图样 本实验用He-Ne激光器作为光源(见图三)，激光S射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜M、M反射后，相当于由两个点光源Sˊ和Sˊ发出的相干光束。Sˊ是S的等效光1212 源，是经半反射面A所成的虚像。S′是S′经M′所成的虚像。S′是S′经M所成的1122虚像。由图三可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象。如果M与M′严格平行，且把观察屏放在垂直于S′和S′的连线上，就能看到一组明2112 暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S′S′轴线与屏的交点P处，从图四可以看出P处1200的光程差ΔL=2d，屏上其它任意点P′或P″的光程差近似为 ,L,2dcos, (1) 式中为S′射到P″点的光线与M法线之间的夹角。当时，为明纹;当2d,cos,,k,,22 时，为暗纹。 2d,cos,,(2k，1),/2 由图四可以看出，以P为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，0 因此，称为“等倾干涉条纹”。=0时光程差最大，即圆心P处干涉环级次最高，越向边,0 缘级次越低。当d增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出;反之当d减小，干涉环向中心“缩”进去。 图三 图四 由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，ΔL=2d=kλ。此时若移动M(改变d)，环2心处条纹的级次相应改变，当d每改变λ/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若M移动2距离为Δd，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N，则有 , ,d,N2 2,d,即 , (2)N ,d,d式中为M移动前后的位置读数差。实验中只要测出和N，即可由(2)式求出波长。2 四、实验步骤 1.使He-Ne激光器光束大致垂直于M，在E处放一接收屏，即可看到两排激光光斑，每排1 都有几个光点，这是由于P与半反射面相对的另一侧的玻璃面上亦有部分反射的缘故。调1 节M背面的三只螺钉，使两排中的两个最亮的光斑大致重合。 1 2.用短焦距透镜扩展激光束，即能在屏上看到弧形条纹再调节M的微调螺钉，使M?与M112趋向严格平行，弧状条纹就逐渐转化为非定域的圆条纹了。 3.转动M镜的传动系统使M前后移动观察调温度额变化:当条纹“冒出”时表明d变大，22 反之变小。 4.调整零点:将微动鼓轮沿顺时针旋转至零，然后以同一方向转动粗动手轮使之对齐某一刻度。这以后，在测量时只能仍以相同方向转动微动鼓轮，这样才能使手轮与鼓轮二者读数相互配合。 l5.按原方向转动微调手轮(改变值)，看到一个一个干涉环从环心冒出。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数d，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出的条纹数N=80时，再0 记下活动镜位置读数，反复测量多次，由(2)式算出波长，并与标准值(λ=632.8nm)d01 比较，计算相对不确定度。 五、数据记录与处理 表一:测量氦氖激光波长的实验数据表 i次数 0 1 2 3 4 5 6 环数N 0 80 160 240 320 400 480 dmm() 25.000 27.442 29.949 32.549 35.123 37.695 40.195 i ,d,d,d,7.681mm 141 ,d,d,d,7.746mm 252 ,d,d,d,7.646mm 363 1,d,(,d，,d，,d),7.691mm 1233 31,(,d),,d,,d,i3i,1 1,(,d,,d，,d,,d，,d,,d),0.040mm1233 2,d2,d,,,,0.0641mm,641nm N240 ,,,(,d)E,,,0.0052 ,,,d ,(,d),,,,,3.334nm ,d 实验结果: ,,,,,,,641.000,3.334nm 测量结果相对误差: ,,,0E,，100%,1.30% ,0