平行四边形性质和判定提高题

平行四边形性质和判定提高 平行四边形性质和判定 1、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE?BD于E，CF?BD于F( (1)求证:BE=DF; M=BN，试判断四边形MENF的形状(不(2)若 M、N分别为边AD、BC上的点，且D 必说明理由)( 2、如图所示， AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D( 求证:四边形ABCD是平行四边形( 5、如图，已知D是?ABC的边AB上一点，CE?AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明( 6、如图，已知， ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点( 求证:四边形MFNE是平行四边形( 8、在 ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边?ADE和等边?BCF，连接BE、DF(求证:四边形BEDF是平行四边形( 15、已知:如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点(求证:四边形EHFG是平行四边形( 16、如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG( (1)求证:四边形GEHF是平行四边形; 18、如图平行四边形ABCD中，?ABC=60?，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE?BD，EF?BF，垂足为点F，DF=2 (1)求证:D是EC中点; (2)求FC的长( 20、如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点( (1)请判断四边形EFGH的形状,并说明为什么; (2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质,