【doc】曲轴动平衡去重校正的计算

【doc】曲轴动平衡去重校正的计算 曲轴动平衡去重校正的计算 I991年(第l3巷)第3期汽童 曲轴动平衡去重校正的计算 第:汽车制造厂陈阜宝 [摘要]本文介绍曲轴动平衡去重校正的计算. 垂直,当校正面固定对去重重心不落在棱正面上 至去重重心落在技正面上 主鼯词.曲轴动平衡计算 91023 由于去重形状复杂以厦去重钻头不与曲轴蛐心 解决办法是在实时计算时,多次凋整憧正面直 一 ,HU舌 曲轴动平衡由于只能在六个拐上定点钻削校正,所以必须把左右两个测量面上的不平衡 量折算到六十拐上(六个校正面).六个拐在径向的空间位置是l,6拐为0.,2,5拐为l20., 3,4拐为240.(见图1).每个拐去重质量乘以去重重心到曲轴轴心的距离的积应等于该拐 要去重校正的不平衡量.由于去重钻头与曲轴轴心成3o.角,去重重心在轴向位置随钻深而 变化,所以当选择校正面为固定列,去重重心不落在校正面上而产生混差.另外去重形状复 杂,去重的体积与重心不易计算.为了提高曲轴动平衡的精度,精确计算出不平衡量与去重 钻深的对应关系和保证去重重心落在校正面上很有必要的. 左镧量面右谢量面 目I曲轴动平衡去重校正示意图 二,调整校正面,消除去重重心 不在校正面上引起的误差 1.投正面固定引起的误差折算到六个校正面(六个拐)上的不平衡量空间位置见图 2. 校正面是与曲轴轴心垂直的,平衡校正的去重重心应在校正面上,但由于钻头与曲 轴轴心成 30.角,所以当校正面固定时,去重重心不落在校正面上,因而引起误差.现以同一角 度的 原稿收到日期~1990年7月10日,修改稿收到日期为1990年9Y]21日. 176汽车工程1991年(第13卷)第3劁 两个拐来引起的误差(见图3). 左右两校正面之间的距离为,u为左校 正面上的不平衡量,U为实际去重的不平衡 量,其数值与u相等,方向相反(U,=一U). u应该落在左校正面上与u抵消,但由于u, 向内偏移了6(即实际校正面偏移了6),所以 【,不能与u抵消.现将u分解到左右校正面, 根据力学原理有 fU+U=U U,6:U(卜一6) 解之得 Lr=Lr一 ' u一u j 经过去重校正后,左校正面剩 余的不平衡量(左校正面误 差) 1拐 图2 手c, ?u=u+u『,+一}u孚 右校正面产生的不平衡量(右校正面误差) ?u=Lr=Tu=一—拿 I奎I4 当实际校正面向外偏移6时(见图4). 根据力学原理有 fUL+UU' 1u=一u~cl+a) 解之得 I叽一U+Uf u:一阜u, .一 毛 1991年(第13卷)第3崩汽车工程 经过去重校正后,左校正面剩余不平衡量(左校正面误差) ?【厂+u一u+u+手【厂一手【厂 右校jE面产生的不平衡量(右校正面误差) ?【,月一u一一u::u 』』 不难看出,右校正蔚去重时情况与左校正 面去重时一样. 从以上分析可以得出结论,一个拐去重时, 由于实际校正面的偏移,在谚拐引起的误差 为?【厂,在相应的另一拐(在径IN同角度) 引起方向相反,量值相等的误差. 2.调整校正面消除误莲从以上分析可以 看出,校正面偏移引起的误差主要是去重重心 不落在校正面上,只要保证去重重心落在校正 面上就可以完全消除上述误差.解决办法是在 计算机实时计算过程中根据不平衡量的大小随 时凋整校正面位置,直至去重重心与校正面重图5 台.测量面的不平衡量个拐折算需要有确定的校正面,初始校正面选择在钻头刚与曲拐 接触的位置,根据折算到曲拐上的不平衡量算出校正面偏移量(去重重心到初始校正面的距 离),调整校正证(选择以去重重心所在位置为新的校正面)重新进行向矗个曲拐的折算. 这样进行多次计算,去重重心与校正面逐步逼近.当本次折算到各拐的不平衡量与上次计算 值相等(小于允许误差)说明去重重心与校正面重台.根据最后计算出的不平衡量算出对应 的钻深,然后由计算机拉箭钻头去重.计算机实时计算流程图见图5. 三,不平衡量与校正面偏移量,钻深对应关系的计算 前面提到的酾整校正面以及求钻深都是根据不平衡量来求出的.由于在钻削过程去重 重心到曲轴轴心的距离是变化的,且击重形状复杂,所以不平衡量与校正面偏移量关系以及 与钻深的关系不是简单的函数关系,直接实时计算是不适合的.所以先离线在计算机上掉出 这两个对应关系,然后在实时计算时用多段插值法来计算.在计算中,首先要算出去重部分 的体积与钻深的对应关系,重心与钻深的对应关系. 1.钴掉部分的体积和重心的计算去重时,随着钻深的不同,钻掉部分的形状分别为 ? 完整的圆锥体}@非完整的圆锥体,?非完整的圆锥体和非完整的圆柱体;?完整 的尉锥体 和非完整的圆柱体(见6)第一种情况的体积与重心容易计算,后三者情况只要算出 圆 锥所缺部分与圆柱所缺拜分的体积与重心,那么实际钻掉部分的体积与重心也就 容易计算 了. 1相汽车工程i991年(第13巷)第8期 (1)?镶所映部分体取与重心的计算 (见囝7)坐标的方向是钻头前进的方向, ^为钻深. 圆锥所缺部分的体积 = jjjdxdydz 口 .cg30. 一 jdz 0 图6 J=zvZ—E(h-z)tg—60~3~-xz fdxjy — J[(^一z)?tg60.]一(a+Jyz)?+ f三L?3(h--z) 一 (?+:)?J[~/(^一z)]一(?+/iz)' 圆锥所缺部分的重心 ;r专,,,d 旦一—?一 ,223 一j 0 J[(^一z)?tg60.] d*jydy 0+3 ;{[i(^一z)]一(?+z))'1,[~/i(^一z)].一(?+i=).'dz 一i ^一2 L 如 . 1091年(第13巷)第8期汽车工程 0e&+zt一曲tg8o _I一l,d i 一 T h.tg60~--a —tg3o./ 22?3 图7 17? J[_.(h--z).—tK60*]~一--xz zdzJdxJdy 一- )~tgB..]一(?+i)?+v/ ([v/(一)].?aFCSi 0 一 (?+v/)'? v/i(^一)]:一(.+~/i) ~/i(^一) [i(^一)].一(?+v/i)}dz (2)圆拄所映部分体积和重心的计算(见圈8) 圆柱所缺部分的体积 180汽车工程i991年(第13卷)聋8期 U=JfJdxdydz 口 一. 图8 JRt--(?+~/iv/R.== 一 JdzJdxJdy:?(R--a)?LK30.] 0月.一 (?+~/)?+3z = j[?arcsin ?月一(a+v/~z). 0R 圆柱所缺部分的重心 yo= 占sz —— 1f U 0 一 (卅v/小~—RZ-—(a+,,/{一 f?R一(aq-~/i)v/ d2Idxlydy — J月:一(a+~/i)=a+~/ 991年(第l3卷)第3期汽车工程 2一 (—D-f了1' 0 利姬 )]?_I『.一<.+了)t? JRz--(口+~/):瓦:__ szdzIdxIdy 0,—一,—— 一 ?月.一(?+—).a+v/3z (5)既有圆锥所缺部分 又有圆拄所缺部分的体积,重 心的计茸(见圈9) 圆锥所缺部分及回柱所缺 部分的体积,重心计算除了积 分上下限不同外,其余与前面 计算相同.所缺部分的体积 W:U+矿 一 (d+~/=)?,2一(0+百)z]?dzI h , \ \ /\ /一去\\ /,R …一?入 "/f ?月一(.+,/) .arcsin 图9 一 (口+i)?J月:一<.+i):] [~/(^一)].一(0+j) 一—————=————, 3(h一) 一 (+i)?/[(—z)3~-—(a+v/,yz)= 重心计算与前面相同,总的重心可由两部分的重心算出. (4)数值积分以上积分式子求贬函数有的可以求出,有的不好求,所以在计算机上 用数值积分法求出其积分值.求分值采用龙贝,这里给出龙贝方法的框图(图 10), 框图中的为积分下限,6为积分上限,.为允许误差,月为计算结果,,<)为被积函数. H^ 0, 3\>一 +一 口 (一 一一 :岛= ,,.Y n S C r a 岛= [ J0 II 口一,>,0一^ff 一 蠢 , : — 汽车工程I991年(第13卷)第8期———————— ————————————— ————————— ——一,, .. '实际钴掉部分的体积与重心实际钻掉部分的体积等于完整形状的体积减掉所缺 分的体积.完整形状为圆锥体或圆锥体加上圆柱体,萁体积与重心容易计算,只要 算出所缺 部分的体积即可算出实际部分的体积.实际钻掉部分重心的计算见图lI . 由于钻掉部分形状是关于yo.坐标平面对称的,所以它的重心总是落在坐标平面y oz 整理上两式 y3? tyl+mtY?+m3Y3=my mll+m2z+aa=m 1二mll—m2Y: —一(_-_0) ms ? mz-- 一 mt2:t — -- — url — ttz.z mj 2.钴深,校正面偏移?,不平衡?对应关 系的计算求出钻掉部分的重心后经过坐标变 换,即可求出校正面偏移量及重心到曲轴轴心 的距离,再由体积乘密度得到钻掉部分的质 量,质量乘以重心到曲轴轴心的距离即为要去 掉的不平衡量. 设脉冲数为?,脉冲当量为0.026mm.h 为钻深.当^?时,钻掉部分为完整的圆锥 体,,当h-<^?^z时,钻掉部分为非完整的圆 锥体,当:<?s时}钻掉部分为非完整的 圆锥体加上非完整的圆柱体,当h>h时,钻 掉部分为完整的圆锥体加上非完整的圆柱体. 计算钻深,柱正面偏移量,不平衡量的对 应关系的C流程图如图12. 冈lO \/3(且,自)m(n而:>t()/'''\ 『岫, 册:圈锥所缺部分的质tI,:鲫罐所缺部分的重心坐标;m.;四桂所缺部分的质量.,:圆 桂所块部分的重 心坐标i日:实际钴掉部分的质鼍j五,五:实酝钻掉船分的重心坐标拼:完整形状的 质量j;;完整形状柏重心坐标. 圉11 1991年(第13卷)第8期汽车工程183 图12 --+1"(不平衡量) 图13 鳓.?;.钻 184汽车工程1991年(第13卷)第3期 ———————————————————— ———————————————————————————————,—— —————————————————————————————— ———————一, 5.多段线性擂值,根据不平衡量求出校正面信移量及钴深前面计算是根据钻深来算出 对应的校正面偏移量及不平衡量,而在实时计算时,应该根据不平衡量来算出校正面偏移量 及钻深.所在实时计算时,根据已知的对应关系,采用多段线性插值来计算.图13为不平 衡量与钻深的对应关系曲线,在曲线上选若干个台适的点,用这些点写出若干个直线方程式 来逼近原函数曲线.选用的点越多,精度就越高. 当x<<.+l时 = . +!三二(一.) -4-1一0 考詈外-等_+J一_一[._4-I一. 设a_=三,6.=.一二_?l—-_+1一. y=口.+ 当大小范围确定后,上式中的口.和6.为已知数,根据大小即可求y值. 四,调整校正面与校正面固定 两种方法计算结果的比较 经过计算机计算,去重校正的钻深不平衡量,重心偏移(去重重心到初始校正面的 距离)的对应关系见l. 现以左测量面0.方向的不平衡量向1拐,6拐折算来比较两种方法计算的结果.图l4中 的U.为左测量面0方向的不平衡量,u,U.为Uo折算到l捐,6拐上的不平衡量,m,n 分剐是1拐,6拐上去重重心到左测量面的距离.折算结果应满足以下两式 ,【厂J+u=uL口 【Ul—u6n=0 从上两式可得 志巩. U.=—U. 川H-n 1.饵整校正面的计算 478mm(见图15). (1) (2)Um 图l4 I拐,6拐上的初始校正面到左测量面的距离分别为58ram, 当UL0=1000时,计算结果为 UI=875.31UB=124.69, 从表l查出,不平衡量为875.31时重心偏移为10.45,不平衡量为12d.e0时重心偏 移为 25 .所以l拐,6拐上的去重重心到左测量面的距离分剐是 m=58+l0.45=68.45n-=-478+2.5=480.5 代入(1),(2)式 ? ! 一 J 罩 皇 l86汽车工程1991年(第l3卷)第3期 代入(1),(2)式 r【,l+U日=891.79+108.21—1000 LUlm—UB=891.79×68.65—108.21×480.34—9243.79 从第二式数据可看出计算结果误差较大. 如选择的校正面满足当U.=1000时能取得很小的误差(取两个校正面到测量面的距 离分别为68.45和480.5),那么当UL.=1000时 UI=_1 e=面 ×1000=875.3l ×i0O0=I24.69 计算结果与调整校正面方法计算相同.但当U.=600时 U】= Ue= ×600=525.i8 ×600=74.82 对应的重心偏移为6.4和1.95,所以实际的 m=58+6.4=64.4=478+1.95479.95 代入(j),(2)式 r【,l+UB=525.I6+74.82=600 LUIm—U日"=25.18×64.4—74.82x479.95=一2088.27 将第二式的数值--2088.27与调整校正面方法所得的对应值一I.o3~Lt,校正面固定的 计算方法显然比调整校正面的计算方法误差大. 五,结语 我厂曲轴动平衡原测量校正系统都是由分立元件及小规模集成电路组成的.由于当时技 术条件限制,许多计算都是由电子线路来近似模拟的.如六个校正面是固定的,不能根据不 平衡量的大小而调整,不平衡量与钻深的计算用运算放大器来完成.对此,我们对 原测量校 正系统进行了改造,采用了计算机控制,提高了计算精度? TheCalcu1ationofDynamicBalancingofCrankshaft ChenFubao Abstract Thi.papei"introducesthecalculationofdynamicbala.ig0f"一 kshaft.BecauseLheshapeofl"erilOvedweightisComplicatedandthedrill (下转第192页) 192汽车工程1991年(苒13卷)第8 (上接第143页) nlethodofthe1i11eargeneralizedeige11valueproblem.Somevaluab1econ— c1uSionsareobtail1edandthenlOStSensitiv.positionsoft1icstructura1 pertttrbationmodificationSareshown.TheSeresuttshavrc1allYrt3vealed theoptimaldynamicSmodificationprincipteforStruCturalnaturalvibr— ationCharacterlsticdesign.WiththeaidoftheprincipIe,"greatcompu— tationalsavingsisobtainableespecial1Yinthedynamiccharacteristi SensitivitYanalysSoflargeorcomplexstruetures,andthereliabi1ity andeompletenessofthesensitivityarialySisresa1tcanbeimproved.This iSofimportaneetostructuraldynamicCharacteristicoptimization.vibra— tioncontrol,a11dS0forth. Keyword0:StructuraldynamicsSensitivityMatrixperturbationmeth0d (上接第186页) isnotperpendiculartoshaftaxis,thecenterofgravitYOfreinoredwe— ightiSn.tinthecorrectionplanewhenthecorre.etionplaneisfixed. ThewaYt')so1vetheproblemiSthatdaringthereal—timeCalcn1ation. theposition0fcorrectionpla11eisadjustedunti1theCenterofgrarity 0freinovedWeightiSintheCorreetionplane. KeywordslCrankshaftDynamicbalaneeCalculati0n 垄 工 翟 暑