极化强度与磁化强度

极化强度与磁化强度 第1节 ?极化强度P 一、 定义 无外电场 无极分子电介质P?分?0 ? 有极分子电介质P? E0 分? ?P?0 分?0，介质不呈电性 在外电场E? 0作用下 无极分子电介质发生位移极化 有极分子电介质发生取向极化(+位移极化) 每个分子可以用一个电偶极子去等效，?P? 分?0，介质呈电性 各向同性均匀电介质，束缚电荷只分布在介质面上 E??E ?E ? 0??，E? ?与E? 0反方向，E?E0 ?V:宏观无限小，微观足够大 极化强度P??P? 分 ?V SI:Cm/m3?C/m2 介质内部每一点上都有一个极化强度矢量与之相对应 二、 束缚电荷与极化强度P?的关系斜介质柱体，???q?/?S ?P??P??? P?分V?P?l?Scos??l?Scos?=q??l? ， n?P? P?l?Scos?=q??l， ???Pcos?=P??n?P?n 讨论:??0，???P，0???? 2，???Pcos??0 ??? 2，???0，? 2????，???Pco?s?0 ???，????P o?s?0 ??0 P cos??0 均匀介质球体，均匀极化 均匀介质直圆柱 体，均匀极化 1 ?三、D的高斯定理 ? ?? ??1E?dS??q S?0内 1 ??qf??q?) S???0E?dS??qf??q?(1) 内内 S?0 内内??P?dS?Pcos?dS ? S =?Pcos?dS+?Pcos?dS+?Pcos?dS 左 右右侧 =?PdS?PS (介质表面处???P，内部P???) =??S=?(???S)=??q?(2) ??? (1)+(2):(?0E?P)?dS?S内?q内f ???定义:电位移矢量D??0E?P ??? D?dS??qf:D的高斯定理 S ???四、D、E与P的关系 ???D??0E?P，一般，三者不一定同方向 ??各向同性均匀电介质，P?E(总电场) ??P??e?0E，?e:极化 率 ??????D??0E?P=?0E??e?0E=(1??e)?0E ??D??0?rE，1??e??r，?e??r?1 ?E线(电力线):由正电荷发出，终止于负电荷 ?D线:由正自由电荷发出，终止于自由负电荷 ?P线:由负束缚电荷发出，终止于正束缚电荷 平板电容器 ??? D线， E线， P线 2 内 例:半径为R1的金属球带电Q， 外罩一个介质球壳 求:(1)D?、E?分布 (2)介质中的P? 及束缚电荷分布 解:(1)r?R1，D?0，E?0 RQQ 1?r?R2，D?4?r2，E? 4??2 0r RQQ 2?r?R3，D?4?r2，E? 4?? 0?2rr r?RQQ 3，D?4?r2，E?4??2 0 (2)R，D????? r2?r?R30E?P，D??0E?P P?D??QQQ1 0E=4?r2?4??=?r2(1??) rr24r r?RQ1 2，P?4?R(1?2 ?) r ????P=?Q1 4?R(1?2 ?) r q????4?R2 Q(1?12=??) r r?RQ3，P? 4?R(1?1 ) 3 ?r ???P=Q1 4?R(1?3 ?) r q????4?R2 13=Q(1??) r 第2节 磁化强度M? 一、 定义 无外磁场时 抗磁质分子P? m分?0 传顺磁质分子P? m分?0 ?P? m分?0?，介质不呈磁性 在外磁场B0作用下 抗磁质分子产生附加磁矩 顺磁质分子在外磁场中转动 每个分子磁矩可以用一个分子电流去等效，?P? m分?0 3 介质宏观呈磁性 各向同性均匀磁介质，磁化电流只分布在介质表面上 ??? B?B0?B?，抗磁质B?B0，顺磁质B?B0 ?V:宏观无限小，微观足够大 ??Pm分磁化强度M? ?V SI:Am2/m3?A/m 介质内部每一点上都有一个磁化强度矢量与之相对应 ??二、 磁化电 流与M的关系 均匀介质柱体 IS/?l?iS:面磁化电流密度 ?流过和电流相垂直的单位长 M ?度上的电流强度 n ??? ?Pm分?M?V?M?l?S?? M?l?S=IS?S?n， M?l?S=iS?l?S ? iS?M ???? iS?M?n M iS?Msin?=Mt ?(M在表面内的分量) ?讨论:??0，iS?0，??，iS?M，???，iS?0 2?三、H的安培环路定律 n iS ??I LB?dl??0? 内? ??(M 0?I传??IS) 内内?B?I传??IS(1) IL?0?dl??内内?? M?dl?Mcos??dl LL =?Mcos?dl+?Mcos?dl+?Mcos?dl+?Mcos?dl =?Mdl=Mab (介质表面处iS?M，内部M?iS) ?a? M?dl =iSab=?IS (2) Lbcdaabbcd内 (1)-(2): 4 L(??B0???M)?dl??I传 内 定义:磁场强度H??B? ?M? ???0? LH?dl??I传:H的安培环路定律 内 四、B?、H?? ?、M的关系 H??B ??M?，B????? 0(H?M) 各向同性均匀磁介质:M??H?，M????B???(H???H?)=??mH，?m:磁化 率 0m0(1??m B????)H 0?rH 1??m??r，?m??r?1 抗磁质，??与H? r?1，?m?0，M 顺磁质，?1，???反方向 r?m?0，M与H同方向 例:铜导线R1，I，外包一层 磁介质R 2，?r 求:(1)H?、B? n? (2)介质中的M?和磁化电流 解:(1)r?RIr01，H?2?R2，B??0H?2 12?R1 RI??I 1?r?R2，H?2?r，B??0?rH?0r 2?r r?RI?I 2，H?2?r，B??0H?0 ?2?r (2)R??B? 1?r?R2，M??H M?B?II ??H=r?I(?r?1) 02?r?2?r2?r r?RI 1，M?2?R(?r?1) 1 i?M?I S2?R(?r?1)， 1 IS?iS2?R1?I(?r?1) r?R，M?I 22?R(?r?1) 2 iI S?M?2?R(?r?1)2 IS?iS2?R2?I(?r?1) 5