再说x=3是不是方程

再说x=3是不是方程 再说x=3 是不是方程? 2010-04-29 12:17:41 北师大数学工作室 任景业 今晚打开信箱，有一位老师的来信，问“x=3 是不是方程,”。这个问题是一个老问题了，在昨天的“第九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会8226;北京会场”史宁中教授的报告中又提到如何理解方程的定义问题，他说:“虽然教科中定义为“含有未知量的等式”，但应当知道方程的本质是在讲两个故事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。”也就是说从这个定义出发去判断一个式子是不是方程，意义不大。关键是要知道方程是怎么回事，是做什么用的。方程是一种思想，是把未知量视为与已知数同等性质可参与运算的量，利用等量关系构造方程，求出问题的解。那么，为什么还有人总是对“x=3 是不是方程”仍然存有困惑呢,我想，我们不能从“含有未知数的等式是方程”来简单地判断说，它是方程，它不是方程。要解决这个问题，是不是还需要从困惑说起。 说是方程的一方可以认为它是含有未知数的等式，所以是方程。说不是方程的一方可能说是这个式子就是告诉了我们一个事实，告诉了我们x的值是多少，是说这个字母的值是3。显然，这两个观点的分歧在于对这个式子的理解，而对这个式子的理解的不同在于对“=”的理解。 事实上，对“=”的理解在确会有多重的理解。在算术中人们认为“=”代运算的开始，会让我们想到是“得到”运算结果，更多的是想到显示“作某件事的信号”，想到的是一个结果而不是表示一种对称的和传递的关系， 想到的等号是分隔符号，认为右边应当是;而在方程中需要把“=”看做一种两边对称的等价关系。对上面式子的不同的看法、不同的思维角度，得出了不同的结论，也就是自然的。也许正是由于“=”的多重意义，也使得我们难以对这样的判断题做出令人买心服的判断了。因此，我还是建议不要出这样的判断题。 说到“=”的多重意义，其实有很多概念是多重的，包括方程。何凤波老师说得好: “一个概念的内涵往往是丰富的、多重的，一两句话难以概括全面。要透彻理解一个概念需要多维度，多层次地感悟，甚至需要经历概念形成的过程。”何老师的话，很有见的，也在告诉我们不要拿某些数学定义当“令箭”，一两句话真的很难说清一件事，如，什么是数学,什么是数,什么是人,什么是桌子,等等。何老师的话也告诉我们认识一件事，需要能过活动、通过过程多角度的去感知才行，切忌从一个角度去看问题。