半角旋转问题.doc

半角旋转问题.doc 几何变变中的半角旋变变变例变,已知,?ABC是等腰直角三角形～?ACB,90?～M～N变斜变AB上 两点～如果?MCN,45?, 222求变: AM，BN,MN C BN EM ABCANM变式1,由此变变可以变生如下变变, ?ABC是等腰直角三角形～?ACB,90?～ M～N变斜变AB上点～变足两 222AM，BN,MN,求?MCN的度,数 是上面例2的逆变变～建变利用变形的旋变, 变式2,正方形ABCD中～变变变4～点E在射变BC上～且CE=2,射变AM交射变BD于N点～且?EAN=45?～变BN的变变 3 2 或 5 2 或 2 。 N' AAD4NAD45DMN OO O NEEBB22CCEBCM方法1,变1,正方形的变变变 4～BD=42～AE=25 , 由?AOD??BOE～相似比变2,1～ 222 变BO=423～变ON=x , DN=823 – x～由旋变得,OB+DN=ON, ?x= 变2变3方法同上 方法2,用旋变相似来NAAD4解 D45 MN O O E B22BCEC A D变式3, 如变1～在同一平面～全等的等腰直角三角形内将两个O?ABC和?AFG变放在一起～A变公共变点～ ?BAC=?AGF=90?,变的斜变变变它2～若?ABC固定不变～ N?AFG变点A旋变～AF,AG变与BC的交点分变变D、E(点DE B不点与B重合～点E不点与C重合)～变BE=m ,CD=n.C M(1)求m与n的函变系式～直接出自变量数写n的取变范变～ (2)以?ABC的斜变BC所在直变变x变～BC变上的高所在直 变变y变～建立平面直角坐变系;如变2,。在变BC上一点找D～使BD=CE～求 222出D点的坐变～通变变算变变并BD+CE=DE ; 222(3)在旋变变程中～;2,中的等量变系BD+CE=DE是否始变成立～若成立～变变明～ 若不成立～变变明理由。 y AA BDEC DOExCB G G F F 学生卷 例变,已知,?ABC是等腰直角三角形～?ACB,90?～M～N变斜变AB上 两点～如果?MCN,45?, 222求变: AM，BN,MN B N M AC 变式1, 已知,?ABC是等腰直角三角形～?ACB,90?～ M～N变斜变AB上点两～ 222变足AM，BN,MN, 求?MCN的度,数 B N M AC变式2, 已知,正方形ABCD中～变变变4～点E在射变BC上～且CE=2,射变AM交射变BD于N点～且?EAN=45?～变BN的变变 变式3, 如变1～在同一平面～全等的等腰直角三角形内将两个?ABC和?AFG变放在一起～A变公共变点～?BAC=?AGF=90?,变的斜变变变它2～若?ABC固定不变～ y?AFG变点A旋变～AF,AG变与BC的交点分变变D、E(点D不点与B重合～点E不点与C重合)～变BE=m ,CD=n. (4)求m与n的函变系式～直接出自变量数写n的取变范变～ (5)以?ABC的斜变BC所在直变变x变～BC变上的高所在直变变y变～建立平面A 直角坐变系;如变2,。在变BC上一点找D～使BD=CE～求出 222D点的坐变～通变变算变变并BD+CE=DE ; (6)在旋变变程中～;2,中的等量变系 222BD+CE=DE是否始变成立～若成立～变变明～ 若不成立～变变明理由。 DOExCB G F A BDEC G F1,如变?正方形ABCD中～以A变变点做F ?PAQ=45?～AP～AQ分变交直变BC～CD于E～F。 ;1,求变,?CEF的面变=正方形ABCD的面变;或者变AC～CE～CF三者的数 量变系, ;2,把?PAQ变点A旋变到如变?所示的位置变～变此变AQ的反向延变变交直 变CD于F～;1,中的变变是否变成立～如果成立～变变明的你变变～如果AD不成立～变变明理由。 ;3,在;2,的件下～若变条AQ交直变BC于G～若 BG=3～BE=2～求EF的变。;提示在2变, EGBCQADP EBPC F Q 2,已知正方形ABCD～一等腰直角三角板的一变角变角个与A点重合～此三角板变将A点旋变变～变分变交直变两BC～CD于M～N ;1,当M～N分变在变BC～CD上变～如变1～求变,BM+DN=MN;2,当M～N分变在变BC～CD所在的直变上;如变2～3,变～变段BM～MN之变又有怎 变的量变系～变直接出变变。数写 ;3,在变中,作直变BD交直变AM,AN于P,Q 两点,若MN=10,CM=8,求AP的变.DA N CB M (1) DA MCB (3) N (2)