等可能性

等可能性 八年级数学导学案 编制:卞加海 审核:卞加海 时间:2011.5. 2 编号:048 等可能性 班级 姓名 学号 等级 【学习目标】 1(会列出一些类型的随机试验的所有可能结果(基本事件)。 2(理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验是否具有等可能性。 3. 能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。 【重点、难点】 重点:计算判断事件发生可能性的大小。 难点:列出所有可能结果并计算事件发生可能性的大小。 【学习过程】 自主学习(完成时间:15分钟) (一)导学 1.小明玩抛掷硬币的游戏，硬币落地。 问题1:落地后有多少种可能的结果,它们都是随机事件吗, 问题2:每次试验有几个结果出现,每次试验有没有第二个结果出现, 问题3:每个结果出现机会均等吗,为什么, 小结:在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件，每次试((((验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的______性，每个结果出现的机会(((( 是均等的，那么，这两个事件的发生是等可能的。 (( 概念:设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有((((((((其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等(((((( 可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。 2. 抛掷一只均匀的骰子一次。 (1)点数朝上的试验结果是有限的吗,如果是有限的共有几种, (2)哪一个点数朝上的可能性较大, (3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢, 小结:等可能条件下的概率的计算方法: m PA(),n 1 八年级数学导学案 编制:卞加海 审核:卞加海 时间:2011.5. 2 编号:048 其中m示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数 说明:我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在0和1之间。 (二)合作探究 例1、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果, 某同学说:摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。 问题1:你认为他的说法正确吗,如果不正确，哪一种可能性大,为什么, 问题2:因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以你认为怎样处理这两个球才(( 能使事件的发生是等可能的, 例2、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球。这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球。问: (1)(学生讨论)会出现那些等可能的结果, (2)摸出白球的概率是多少, (3)摸出红球的概率是多少, 讨论:一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗, (三)学以致用: 1(A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里,出现在各点的可能性相同吗, 2(小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_________。 3.抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6地方概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______ 。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。 4.从一副扑克牌中，任意抽一张。 问:(1)抽到大王的概率是多少,(2)抽到8的概率是多少, (3)抽到红桃的概率是多少,(4)抽到红桃8的概率是多少, 25.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 ,求n的值。 3 2 八年级数学导学案 编制:卞加海 审核:卞加海 时间:2011.5. 2 编号:048 【巩固练习】(完成时间35分钟) 1.掷一枚质量均匀的硬币，出现正面与反面的可能性是 的。 2.掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中的任何一种点数的可能性是 的。 3.用一个天平称物体时的误差，这个实验的结果就有无限多个，这些结果的可能性是 的。 4.C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，可能会出现的结果有_______________________________ 这些结果的可能性是 的。 5.一个正四面体，四面分别写上1、2、3、4，投掷后朝下的一面可能会出现的结果有_______________________________,这些结果的可能性是 的。 6.在一副52张扑克牌中(没有大小王)任抽一张牌是方块的概率是( ) 111 A、 B、 C、 D、0 234 7.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是 ( ) 1111A、 B、 C、 D、 4273 8.掷一个骰子，下列说法中，错误的是 ( ) A、掷得奇数朝上的概率与偶数朝上的概率相同; B、掷得的点数不大于2的概率是1/4; C、掷得的点数大于6的概率是0; D、掷得的点数大于0不大于6的概率是1. 9.有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是 ( ) 1122 A.B.C.D.2335 10(随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 ( ) 113 A、 B、 C、 D、1 424 11(一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， (1)摸出黑球的概率是多少, (2)摸出白球的概率是多少, (3)摸出红球的概率是多少, (4)摸出白球或红球的概率是多少, (5)摸出黑球或红球的概率是多少, 3 八年级数学导学案 编制:卞加海 审核:卞加海 时间:2011.5. 2 编号:048 112.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是. 3求:(1)口袋里黄球的个数; (2)任意摸出一个球是红色的概率. 13. 某市民政部门举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张(每张彩票2元)在这些彩票中，设置如下的奖项。 奖项(万元) „„ 50 15 8 4 数量(个) 20 20 20 180 „„ 如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少, y，1x，1x，y,,4,xy,,1214.已知，求的值。 ，x，1y，1 14.如图，在?ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB边以每秒4cm的速度向点B运动;同时点Q从点C出发，沿CA边以每秒3cm的速度向点A运动，设运动时间为x秒 B(1)当x为何值时，PQ?BC, P?(2)当S:S=1:3，求S:S的值; ?BCQ?ABC?BPQ?ABC CAQ 4