正方形的判定
教师活动 学 生 活 动 导 学 案
(环节、措施) (自主参与、合作探究、展示交流) 学科: 数学 年级: 八年级 主备人: 辅备人:
二、明确目标 3、想一想: 课课2课时 课
导学+展示 通过
预习,学(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形吗,为什么, 题 时 型 生明确知识重点,(2)对角线相等的菱形是正方形吗,为什么,
并确立重点知识(3)有一内角为直角的菱形是正方形吗,为什么, 学 1(掌握正方形的判定
。 重点训练的目标 (4)有一临边相等的矩形是正方形吗,为什么, 习
(5)对角线互相垂直的矩形是正方形吗,为什么, 目 2(通过运用正方形的判定解题,培养学生的
能力和观察能力。 (6)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗,为什么, 标
(7)四条边都相等的四边形是正方形吗,为什么, 3(通过正方形有关知识的学习,感受完美的正方形的图形美和语言美。 (从而得到正方形的判定主要是从菱形、矩形来判定)
预习交流(5分钟)------明确目标(2分钟)------分组合作(15分钟)------ 流
展示提升(15分钟)------达标测评(5分钟)------课堂小结(3分钟)
程
重 1、重点:正方形的判定方法(
常用的方法: 难 2、难点:正方形判定方法的应用( 三、分组合作 (1)定义法:有___________________且__________________的____________
组内交流,完成讨是正方形 点
论任务并展示在
(2)先说明是菱形,再说明有____________,即:有一个角是直角的________小黑板上. 教师活动 学 生 活 动
是正方形 (环节、措施) (自主参与、合作探究、展示交流)
(3)先说明是矩形,再说明有____________,即:有一组邻边相等的_______一、预习交流:(课本) p,p一、预习交流 100101是正方形
1、复习 二、课堂展示
(1)矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形,它们比平行四边形多些什么''',1、 已知:如图,点分别是正方形ABCD四条边上的点,并且A、B、C、D性质,
',,,,AAA,BB,CC,DD( A D (2)正方形有什么性质,正方形是怎样的特殊平行四边形, A
,,,,ABCD'求证:四边形是正方形( D2、思考:正方形、矩形、菱形、平行四边形有什么关系,(小组讨论,并'A B列
或用框图表示这些关系) A B C ' C
A
教师活动 学 生 活 动 教师活动 学 生 活 动 (环节、措施) (自主参与、合作探究、展示交流) (环节、措施) (自主参与、合作探究、展示交流)
如图20(4(1,?ABC中,?ACB,90?,CD平分?ACB,DE?BC, DF五、达标测评 2、四、课堂检测
?AC,垂足分别为E、F(求证: 四边形CFDE是正方形( 独立完成,集体评1、如图,在?ABC中,AB=AC,点D在边BC上,DE?AB,DF?AC,垂足分别 (分析:要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证有析 为E、F(请探究,当?A满足什么条件或点D在什么位置时,四边形AEDF
一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角() 将成为矩形,四边形AEDF•将成为正方形,画出符合 A 条件的图形,并证明(
F E
B CD
图20.4.1
三、随堂练习
1、矩形ABCD加上一个条件:_________,就可以得到正方形ABCD(
2、菱形ABCD加上一条条件:_________,就可以得到正方形ABCD( 四、展示提升 六、课堂小结 五、小结与反思 3、下列条件中,能判定四边形是正方形的有( )(
A(4个角都是直角 B(对角线互相平分且垂直 组内交流后组间知识小结以及对 交流展示 C(对角线相等且互相平分 D(对角线相等、互相垂直,且互相平各个小组完成情
分 况和参与度进行 4、下列条件中,不能判定四边形是正方形的是( )( 综合评价
A(对角线互相垂直且相等的四边形; B(一条对角线平分一组对角 的矩形
C(对角线相等的菱形; D(对角线互相垂直的矩形 教学后记: 5、已知:如图,?ABC中.?ACB=90?,CD是角平分线,DE?BC,DF?AC,垂
足分别是E、F. 说明:四边形DECF是正方形. C 一、 成功之处:
F E
A B 二、 不足困惑: D