水污染经济损失数学模型

水污染经济损失数学模型 组员: 张瑞伟、陈守菊 2011数学建模B卷 摘要 本文对日本核辐射水污染现状，建立了水污染计量模型来研究了水污染经济损失。模型有两种:直接损失模型和间接损失模型。 直接模型是利用分解求和思路，在充分考虑了水污染对工业、农业、渔业、人体健康、生态景观的影响，同时也考虑了突发性水污染造成的经济损失的基础上，利用环境经济评价方法建立了水污染经济损失计量模型，并利用该模型对福岛县的水污染经济损失进行计算，并对计算结果进行分析。 间接模型是通过污染物在水中迁移模型，来计算污染范围，进而算出损失。 通过模型估计出福岛县核辐射损失，并提出对核辐射水污染的一些措施和建议。 关键词 日本福岛县核辐射 水污染 工业、农业、渔业、人体健康、生态景观的影响 分解求和思路 污染物在水中迁移模型 水污染经济损失 直接损失 间接损失 一、问题重述 北京时间2011年3月11日日本附件海域发生9.0级地震，截至当地时间17日18时，日本大地震及其引发的海啸已确认造成13802人死亡、14129人失踪。而由地震造成的核泄漏事故已提至7级，日本福岛第一核电站因冷却袭击全部失灵而陷入“过热”危机后，救援人员不断使用海水来为其降温。大量含有放射性污染物的海水随之流入海洋，高核辐射浓度的污染水出现了向北漂的现象，这意味着核污水将对北海道和北方四岛(俄罗斯名为“南千岛群岛”)构成威胁。 问题: 1. 建立水污染经济损失计算的数学模型; 2. 估计核污染所造成的经济损失; 3. 给环保部门提一些具体措施。 二、问题分析 辐射水污染对于人类社会生活是有影响的，这是总所周知的事情，但是其危害性却是随着社会科技的发展而逐步为人类所认识的。本次建模共用两种方法，一是直接估算:即从6方面对水污染对社会的影响进行论述并建立水污染经济损失计算的数学模型。二是间接估算:运用污染物在水中迁移模型估算污染范围，再求出水污染经济损失。 ?直接估算 I(水污染对工业的影响 工业生产离不开水资源，水资源在工业生产中充当原，冷却剂等角色。工业是水污染的主要制造者之一，但大量含有放射性污染物的海水随之流入海洋导致工业也是水污染的主要受害者之一。在发达地区，水污染已经严重制约了当地的工业的发展。水污染对工业的影响主要有下面几个方面: 1)增加生产成本 (2)腐蚀设备 (3)缺水性损失 (4)产品质量下降 (5)其他 II.水污染对农业的影响 农业生产对水资源具有较强的依赖性，是日本的用水大户。农业生产是非点源污染的主要制造者，也是水环境污染的直接受害者，随着农用灌溉水质的日益下降，农业经济业受到极大影响。由于放射性海水的排放导致周围，农作物被烧伤致使农业减产甚至绝收。 1 组员: 张瑞伟、陈守菊 同时由于污水中的重金属和一些有毒物质能够在作物种累积，通过食物链进入人体，对人体造成的伤害，这将导致农作物产品在市场上没有竞争能力，甚至被禁止进入市场，而造成了农业经济损失。 另外长期的污水灌溉也会致使灌区土壤板结、起皮、龟裂、土质变硬、空气的通透性不好、盐碱化等，导致农作物减产，这些都可能造成农业经济损失。 III.水污染对渔业的影响 渔业受辐射水污染的影响最大，可以说，辐射水资源的污染程度直接影响渔业的生死。水污染对渔业的危害主要表现为养殖水体水质恶化，为病菌、病毒的生存提供了有利的条件，病毒、病菌、有毒有害物质富集和水体富营养化将导致鱼类大量生病甚至大量死亡。 另外，许多有毒物质和重金素元素可以在鱼类和贝类的身体中富集，通过食用进入人体，对人体造成了严重的伤害，这将直接影响鱼贝的质量，造成鱼贝在市场上没有销路，造成经济损失。 IV.水污染对人体健康的影响 水污染对人体健康的影响主要有直接影响和间接影响两种，直接影响主要指人们直接引饮用被污染的水体而造成的人体健康伤害;间接影响则指人们食用生活在被污染的水体中的鱼类或用污水灌溉的农作物，而将在鱼类或农作物体内富集的有毒物质或重金属转移到人体中，从而对人体健康造成伤害。 V.水污染对生态景观的影响 目前对由于水污染所造成的生态景观的经济损失很少进行研究，主要涉及的只是休闲娱乐方面的损失。生态景观应该包括两方面:景观和生态多样性。 生态多样性的影响 水是生命之源，任何生物都无法离开而生存，水资源孕育了这个丰富多彩的世界，同时也给人类留下了一笔巨大的财富—基因库。但是随着水污染的日益加剧，许多跟水资源联系较为密切的生物因为水污染而灭亡。由于人类的认识水平和科学技术手段的局限，人类对生态多样性的多种价值的还十分浅薄，目前人类只关心生物资源在食物、医药、原料等方面的运用，如鱼类可以为人类提供食物，药材可以治病，木材可以治病。但是对于跟人类目前相关不大的生物却不加保护，这从长远来说是十分遗憾的，基因资源是人类最为珍贵和最为无法衡量的资源，因为现在觉得不重要或认为跟人类关系不大的物种，也许随着科技的发展将变成十分有用。生物资源和遗传资源不但具有巨大的农业价值，而且具有可观的医药价值，随着生物技术的进步和制药功业和设备的革新，动植物的药用价值正在不断提高和扩展，超过3000种的抗生素源于微生物，所有20种最畅销的药品中都含有从植物、微生物和动物中提取的化合物。而且所有生物的基因是唯一，一旦灭绝将无法恢复。因此随着水资源的被污染，大量的生物将消失。这将造成了巨大的经济损失。 但自上世纪70年代以来，由于水环境及水域生态系统遭受破坏与威胁，水域生态系统中的生物资源因此亦受到极大威胁，水生生物大量死亡，鱼类资源锐减，而且个体普遍变小，呈现小型化的趋势。主要的水生动物有浮游动物(原生动物、轮虫、枝角类和挠足类四大类二十多种)、鱼类(草鱼、青鱼、链鱼、卿鱼、蝙鱼、黑鱼等几十种)、甲壳类(虾、蟹等)、贝类(田螺、蚌等)、底栖动物(水生昆虫、甲壳动物、多毛类动物、寡毛类动物、原腔动物) VI.景观破坏 水污染对于景观是十分严重的，景观主要是指河流水资源的休闲娱乐功能。人类的许多休闲娱乐活动都依赖于河流生态系统进行，如对自然河流风光的美学体验和感官享受:进行划船、钓鱼、游泳等;在河流内进行的娱乐活动以及沿河岸的露营、野餐和远足等休闲活动，这些活动构成了人类生活的一部分。随着生活质量的提高，人们对河流生态系统消遣的需求也在不断地增长，河流生态系统的休闲娱乐功能愈来愈受到人们的重视。 2 组员: 张瑞伟、陈守菊 河流水资源的休闲娱乐功能主要表现在两个方面:(1)美学文化功能。自然美是美学和艺术表现的无尽源泉。河流系统的美学文化功能主要是由流域水体与沿岸陆地景观组合而成的河流生态系统的自然美还带给人们多姿多彩的科学与艺术创造灵感。不同的河流景观孕育着不同的地域文化和宗教文化，如尼罗河孕育的埃及文明、黄河孕育的中华文明，由此也形成了各具特色的美学意向、艺术创造和民风民俗。在这种意义上，河流生态系统是人类重要的文化精神源泉和科学技术及宗教艺术发展的永恒动力(2)休闲娱乐功能。河流生态系统能够提供的娱乐活动可以分为两类[一类是依靠水娱乐活动如划船、滑水、游泳、渔猎和漂流等;另一类是沿河岸进行的休闲活动，如露营、野餐、远足休闲和摄影等。这些娱乐活动既有强身健体的功效，又具有减轻现代人类各种生活压力，改善人们精神健康状况的功能。 但是河流一旦被污染，河流的娱乐休闲功能将受到破坏，由此将导致人类感官上的损失。表现在经济上即为跟水相关的项目无法进行或沿河两岸的土地将贬值等等。 VII.突发性水污染经济损失 突发性水污染事件是指人为或自然灾害引起，使污染物进入河流湖泊水体，导致水质恶化，影响水资源的有效利用，造成经济、社会的正常活动受到严重影响，水生态环境受到严重危害的事故。 水循环是地球上最重要的物质循环之一，在水循环过程中，使大气圈、水圈、岩石圈和生物圈相互联系起来，并在他们之间进行水量和能量交换。水文循环作为气候系统的重要成员，既受气候系统的制约，又对气候系统作反馈。污染物大量进入河流，将改变了水体的组成结构，影响了水体对太阳辐射的吸收和反射，影响了水体的蒸发，进而影响了流域的水文循环，导致流域气候发生变化。而流域气候的变化将深刻影响着流域经济社会的发展，因为人们为了应对气候的变化必须投入相应的人力物力。 ?间接估算 核辐射水污染的污染范围可以通过迁移模型大概了解，进而可以估算损失。 i污染物在水中迁移模型 设是以点(,,)xyz为中心的微小体积，是该微小体积内包含的污染物,M,V 的质量，某时刻，点(,,)xyz的浓度定义为 t ,M (,,,)lim Cxyzt,,,V0,V 某一时刻污染物质在水域中的分布，一般来说是随着空间位置的变化而变化的。某时刻水域中某点(,,)xyz都有一个确定的浓度Cxyzt(,,,)与之相对应，所以 CCxyzt,(,,,) 确定了一个浓度场。 有关污染源的几个概念 ii费克扩散定律 费克扩散定律可以表述如下，在单位时间内通过单位面积的溶解质(扩散质)与溶质浓度在该面积的法线方向的梯度成正比例，用数学表示为 ,C FD,, x,x Fx式中，表示溶质在法线方向的单位通量;表示溶质浓度;表示扩散DCx 3 组员: 张瑞伟、陈守菊 ,C系数;表示溶质浓度在x方向的梯度;上式中负号表示溶质从高浓度向低浓,x 度扩散。 一般费克定律的数学表示为 FDgradC,, FFF,,式中，为通量密度向量。设为在方向上的分量，则 FFxyz,,xyz ,,,CCC,,FDFDFD,,,,,, xyz,,,xyz iii分子扩散方程 设静止溶液中，含有某种物质的浓度为，以点为中心取出Cxyzt(,,,)(,,)xyz一个微元六面体，六面体的各边长分别为。 dxdydz,, FFF,,设扩散通量密度矢量在三个坐标方向的分量分别为。对于在Fxyz 时间内，由于分子扩散作用引起的微元体内物质质量的增量。在轴方(,)ttdt，y向，由于分子扩散作用引起的物质质量的增量为 ,Fdydyy(,,,)(,,,)FxyztdxdzdtFxyztdxdzdtdxdydzdt,,，,, yy22,y(,,,)xyzt zx同理在轴方向和轴方向由于分子扩散作用引起的物质质量的增量为,F,Fxz与 ,dxdydzdt,dxdydzdt,x,z(,,,)xyzt(,,,)xyzt 在时段内，由于分子扩散作用引起的物质质量的增量为 dt ,F,F,Fyxz()(,,,),，，,,dxdydzdtdivFxyztdxdydzdt ,,,xyz(,,,)xyzt 另一方面，在时段内微元体中因浓度增加需要的物质质量增量为 dt ,C (,,,)(,,,)CxyztdtCxyztdxdydzdxdydzdt，,,,,,t(,,,)xyzt 根据质量守恒定律，在时段内微元体中因浓度增加需要的物质质量增量dt 应与在时段内由于分子扩散作用引起的物质质量的增量相等，即 dt ,C dxdydzdtdivFdxdydzdt,,() ,t dxdydzdt消去，得 ,C，,divF()0 ,t 4 组员: 张瑞伟、陈守菊 由式代入上式得 ,C ,,divDgradC(())0,t 或 ,,,,,,,CCCC()()(),，，DDD xyz,,,,,,,txxyyzz DDD,,式中，为在方向上的分量。 Dxyz,,xyz DDDD,,,当物质在溶液中扩散为各向同性时，即时，可以改写为 xyz ,,,,,,,CCCC,，，()()()DDD ,,,,,,,txxyyzz 当物质在溶液中扩散为各向同性时，分子扩散系数为常数时，可以简化为 D 222,,,,CCCC,，，D() 222,,,,txyz iv污染物在水体中的随流扩散方程 假设水体是层流运动，造成污染物质在水体中迁移的主要因素有:随流作用， 分子扩散作用。 ,Tuuuu,(,,)设流速。在水体中任取一点(,,)xyz，以点(,,)xyz为中心取出xyz 一个微元六面体，六面体的各边长分别为dxdydz,,。在时段内进行物质质量平dt衡分析。 x1、由于随流作用，在时段内微元体在轴方向的物质的增量为 dtdV ,Cux CudydzdtCudydzdtdxdydzdt,,,dxdxxx(,,)(,,)xyzxyz,，,x22(,,)xyz z同理在轴方向和轴方向，在时段微元体内物质质量的增量为 ydtdV ,Cu,Cuyz,dxdydzdt 和 ,dxdydzdt,y,z(,,)xyz(,,)xyz 综合方向在时段微元体内物质质量的增量为 xyz,,dtdV , ,divCudxdydzdt() (,,,)xyzt2、由于分子扩散作用，在时段微元体内物质质量的增量为 dtdV , ,divFdxdydzdt() (,,,)xyzt 5 组员: 张瑞伟、陈守菊 综合上式可得，由于随流作用和分子扩散作用在时段微元体内物质质量的增量为 dtdV ,, ,，[()()]divFdivCudxdydzdt (,,,)xyzt 另一方面，在时段内微元体中因浓度增加需要的物质质量增量为 dt ,C (,,,)(,,,)CxyztdtCxyztdxdydzdxdydzdt，,,,,,t(,,,)xyzt根据质量守恒定律，得到 ,,,C [()()]dxdydzdtdivFdivCudxdydzdt,,，,t(,,,)xyzt 消去，得 dxdydzdt ,,C, [()()]divFdivCu,,，t, , 由于Fick定律FDgradC,,代入上式得 ,C, divDgradCdivCu()(),,t, 写成标量形式为 ,Cu,Cu,Cu,,,,,,,CCCCyxz()()(),，，,,,DDD xyz,,,,,,,,,,txxyyzzxyz ,u,u,uyxz()0，，,假定水是不可压缩的，则，于是可简化为 ,,,xyz 222,,,,,,,,,,CCCCCCCCCC()，，，,，，,,,uuuDuuu xyzxyz222,,,,,,,,,,txyzxyzxyz (0-0-1) ,,,,,,,,,,CCCCCCC()()(),，，,,,DDDuuu xyzxyz,,,,,,,,,,txxyyzzxyz DDD,,式中，表示方向的扩散系数，若流速场均质，物质扩散各向xyz,,xyz DDD,,性，则(常数)，此时式(1-1-14)可写成 xyz 222,,,,,,,CCCCCCC()，，，,，，uuuD xyz222,,,,,,,txyzxyz 若随流扩散是一维情况下，则有 2,,,CCC，,uD x2,,,txx 6 组员: 张瑞伟、陈守菊 三、符号说明及名词定义 直接模型的符号: 7 组员: 张瑞伟、陈守菊 8 组员: 张瑞伟、陈守菊 YPLL可以用式3-9讲行计算: 式中:YPLL总数(人年)为某一群体因某一疾病而死亡时的实际年龄与期望寿命 之差 EY为某一群体平均期望寿命(岁) DY,为某一疾病的死亡年龄段的中值(岁) DN，某一疾病该年龄段死亡的人数 平均每例YPLL = YPLL总数(人年)/ 间接模型的符号 : k为综合影响常数 w h为单元平均水深m i mu为截面平均流速 S 9 组员: 张瑞伟、陈守菊 k为悬浮系数 0 mgc为底泥中辐射物浓度 ML mgc为辐射物中溶解态浓度 L Lf底泥和水的分配系数 MKg mgc吸附边界层溶解态浓度 0L 四、模型假设与约定: 直接损失: ?核辐射水污染按照污水进行损失计算; ?不考虑污染外的其它影响; ?只考虑污染带来的直接损失 间接损失: ?假定流体为半无限长的柱形水库，水流可视为一维流，其流速为u，辐射物在水中扩 散可视为一维扩散，扩散系数为D; ?假定流体无不可压缩流体，温度不变且均质各向同性; ?假定在t=0时刻整个研究区域中不存在辐射污染浓度分布; ?假定从开始在柱一端即污水排放口的入流如x=0，有一瞬时辐射污染总量源柱入，其源浓度为C0; 131I?假定法定限度的浓度对人及其他无害; ?核辐射污染范围浓度低于法定限度以外的地区经济损失可忽略。 五、模型建立与求解 ?直接估算 本文在研究水污染对社会经济的影响的基础上，选取工业、农业、渔业、人体健康、生态景观和突发性水污染6个方面，采用分项计算的思路，利用环境经济评价方法构建水污染经济损失计量模型: 1.工业经济损失 由前面分析可知，水污染对于工业的影响主要包括4个方面:增加成本、腐 蚀设备、降低产品质量和缺水性损失。针对这4个方面，可以利用不同的环境经 济评价方法建立计量模型，在发达地区工业增加成本主要为利用自来水费用和工 业用水处理成本，工业预处理主要是指由于河道水体被污染而造成河道提水不能第三章水污 10 组员: 张瑞伟、陈守菊 染经济损失计量研究 满足工业生产要求而采用额外安装水处理设备或添加药剂等手段进一步改进水 质所支出的额外费用，包括治理设备、能源和药剂消耗等。所以增加成本和腐蚀 设备均可采用采用防护支出法进行计算，而对于降低成品质量和缺水性损失可采 用生产效益法进行计算。具体计算模型见式3-2. 利用该式进行水污染经济损失计算时，其物理意义比较明确，且其第一、二项资料比较容易收集，但是第三、四项要求较大范围的调查统计，因此在实际运用中只能视具体情况进行取舍。 2农业经济损失 水污染对于农业的影响主要是使得农作物减产和质量下降，因此可以通过利 用剂量一反应法和生产效应法计算出水污染导致农业的经济损失，在具体计算中 可以先用剂量一反应法确定水污染程度与农作物减产及农作物质量下降之间的关 系，然后利用生产效应法计算出水污染造成的经济损失。可以用式3-4进行计算: 11 组员: 张瑞伟、陈守菊 用该式进行估算时，其主要的问题是很难确定污水灌溉与作物损失量这两者之间的剂量一反应关系及污水灌溉与农作物质量之间的关系，现在国内外尚无完善、具有物理机理的计算公式，一般利用现在的研究资料进行统计类比。 3.渔业经济损失 渔业经济损失的计量与农业经济损失的计量相似，主要是通过研究由于水污染造成的渔业减产和鱼类质量下降之间的关系，后者在鱼类出口方面显得更为重要，同时由于水污染造成的鱼的容易生病，在养殖过程对于的鱼的疾病的治疗的费用也应计算在水污染造成的渔业经济损失之中，主要是用式3一5进行计算: 用该式进行估算时，其主要的问题是很难确定污水与渔业减产量这两者之间的剂量一反应关系及污水与鱼的疾病之间的关系，一般也是利用现有资料进行统计得出，而对于鱼类疾病的治疗费用可以通过调查得出。 4.人体健康经济损失 水污染引起的人体健康所造成的经济损失主要包括两个部分:一为为了防止受到威胁而采取的防护措施的费用，其主要要是饮用自来水，这一部分可以通过每个家庭消费的自来水的数量乘于水的价格计算所得。另一部分是人体健康受到损失后的经济损失，其主要包括:治病的费用、病人无法工作的经济损失、家属看护的误工费及病人精神上受到折磨的损失。现在人体健康与水污染之间的相关关系存在着较大的争议，主要是其影响原因尚不十分清晰。水污染可以通过直接饮用、农作物和鱼类贝类进入人体，进而影响人体健康。 12 组员: 张瑞伟、陈守菊 根据水污染对人体健康的影响类型，由水污染而引起的人体健康损伤导致的 经济损失的计算可以分成两部分进行计算，见式3-6 现在对于Qss的计算争议较大，对于人体健康受到损伤而造成的经济损失进行计算，首先必须先确定水污染跟疾病之间的关系，这个可以通过剂量一反应法进行研究，这个研究开展得比较早，而且在国内外都取得了一定成果，现在研究表明:胃癌、肝癌、食道癌、膀肤癌、结肠癌等过早死亡疾病跟水污染的关系较为密切。在确定水污染跟疾病之间的关系之后，必须确定一个自然人的价值，这是一个存在很大争议的问题，首先作为一个生命，其本质上没有无价的，但是为了计算必须将无价的生命价值转化为有价的实体，因此无论用什么方法计算，其结果都无法体现生命的宝贵。其次，只要等到发病刁‘能确定计入经济损失之中，而对于亚发病或精神上的损失，如河道的恶臭等等却很少在计算之列，导致计算的结果肯定无法充分体现水污染对于人们的伤害。目前对于人体健康受到损伤而 导致的经济损失一般用式3-8计算: 对于和 (，计算比较简单，我国均有这方面的资料统计，但是由于是全国平均水平，所以对于发达地区来说则数据偏小。对于QZS的计算主要有以下三种方法: 1、基于潜在寿命损失年法(YPLL) YPLL潜在寿命损失年(Years of Potential Life Lost)是流行病学中用以衡量疾病负担的一个指标。YPLL是指死亡时实际年龄与期望寿命之差，YPLL表示某死因所致不同年龄组人群寿命损失的年数，与传统的死亡率指标差别是YPLL指标能反映整个人群的死亡全貌，并强调了低龄死亡比老龄死亡更具危害性，其单位为人年。YPLL可以用式3-9讲行计算: 13 组员: 张瑞伟、陈守菊 式中:YPLL总数(人年)为某一群体因某一疾病而死亡时的实际年龄与期望寿命之差 EY为某一群体平均期望寿命(岁) DY,为某一疾病的死亡年龄段的中值(岁) DN，某一疾病该年龄段死亡的人数 )/ 平均每例YPLL = YPLL总数(人年 由YPLL法可以算出某一疾病导致病人死亡而造成的减少的寿命的年数，利用该年数，乘上年均收入即可得到因为早逝而造成的经济损失。 2、统计生命价值法(VSL) 统计生命价值法是指估计降低一定死亡概率的价值，在实际计算中，先确定由水污染引起的工作年损失，然后计算每个人没个工作年限的损失，再算出一个区域由于水污染而造成的人群早逝的总的经济损失。该法最先被运用于环境污染而造成人们早逝的经济损失的计算，但是该法没有考虑到死亡年龄的危害性的差别，无法反映出整个人群的死亡全貌。 3、支付意愿法(WTP) 支付意愿法是指通过调查确定人们为了获得环境质量的改善所原意支付的最大价值，或原意接受多大馈赠而承受身体健康受到损害。该法在欧美发达国家逐渐流行起来，因为它充分考虑人们自身对于生命价值的认识，能够较好地体现生命的价值，但是该法要求进行大量的数据收集与处理，要求调查者具有极高的调查技巧、充分的时间及充分的经费所支撑，所以在我国开展并不多。 通过对上述三种方法的比较，本人觉得采用第一种方法(YPLL)比较准确反映水污染对于人体健康造成的损伤而导致的经济损失，同时其计算所需数据在我国也比较容易获得，故在进行人体健康损失中推进采用该方法。 5.生态景观经济损失 对于景观损失多采用旅游费用法来进行评估，通过交通费用和门票费用(有时含有时间成本)等旅行费用资料确定某环境服务的消费者剩余，并以此估算某环境服务的价值，通常通过景观消失或退化引起消费者对旅行场所需求的减少量第三章水污染经济损失计量研究旅行者旅行费用支出随距离的分布关系及旅行者损失机会成本的调查来构造一种经验性的对旅行场所的需求曲线，以此来计算消费者剩余来获取景观消失所造成的生态价值损失量。 根据上一章讨论，生态景观经济损失可分成两部分进行计算:人类休闲娱乐 和生态多样性。依据这种分类可以用式3-10进行计算: 当地居民水上休闲娱乐损失和沿河土地贬值的损失。旅游经济损失可以通过调查 水污染对当地跟水相关的旅行项目的影响情况，确定水污染对这些项目的影响情 况，或者选取区域情况相同或相近的城市进行类比，得出水污染所造成的损失率。 当地居民的水上休闲娱乐的损失可采用陈述偏好法，进行调查。而沿岸土地的贬 值损失可以采用土地评价法进行评估。 14 组员: 张瑞伟、陈守菊 QDY:为生态多样性的损失，主要是因为水污染而导致生物物种的灭亡而 造成的经济损失，而对于生物物种的灭绝的真正的价值损失，现在没有人可以给 出一个确切的数字，在具体计算中可采用相近的研究进行评估，随着科技的发展， 生物的价值正在不断被发掘出来。 6(突发性水污染经济损失研究 对于突发性水污染的经济损失，国内研究并不多，随着这几年水污染事故越 来越频繁，国家对于应对突发性水污染的也越来越重视，故在计算经济损失时应 该将突发性水污染经济损失计入，根据上章讨论，突发性水污染的计算应该包括 两方面:一为突发性水污染的预警系统和应急水源地的建设费用，另一方面为突 发性水污染造成的经济损失，这一部分在水污染没有发生的时候为零。可用式 3-11进行计算 这种模型比较客观准确地计算水污染的损失，但由于日本方面的资料欠缺很难计算出损失。必须进行调查获得准确的数据才能进行估算，但这种模型是可以实施的。 ?间接估算 C设水体是一条很长的渠道，在某个固定断面开始不断注入浓度为的t,00 C污水，使该处维持在一个恒定的浓度为的断面。 0 ux设横断面位于坐标处，设渠道流速为，流动方向为正向，流体是不x,0 可以压缩均匀流体，则上述问题可以归纳为如下数学模型。 2,CCC,,, x0,t>02DuC,,，,φ,1tx,,,,x,mm,,, MMMW1,(),1ikfkufkusφ,,(-1)+,10h M, M,C, f,,,C , (x,0)0x0C,，》, x利用拉普拉斯(Laplace)变换求数学模型的解。 ,,,lim0(0)Ct,, , ,(0,)tt>0 15 CtC,()，0, ,, 组员: 张瑞伟、陈守菊 ，,px,令可求得精确解为: Cecdx,,0 ,x+utmx-utmuxux，，ss CxtCmerfmerf(,)exp(1)()exp()(1)(,,，，,0ss,,22DD44DtDt，，, x24,D2,t1 ,, ， ()=m1erfxedst,20u, 2,C,,CC得到核辐射污染物稳态方程为变为常微分方程即 ,当时，,0uDC,，12,,xx,t 2dcdcuc2,，,,,,, ，Duc0rr+0112ddxxDD ,,,,Duuu211,,,,,,r()4114,,2,,DDDDu2,, 由边值条件可知， lim0C,x,, Du,ux1,,(14)x22Du2DCxAee,,，， cc,又所以 0,x0 ，，,uxuD1Ac,,,从而 cxcexpexp14x()=,,00222uDD，， D,1 m14令,, s2u u，，，，cxcexp1mx则 ()=,,0s,,2D，， 131I据日本报道污水中辐射的初始浓度是正常法定限度的3355倍;且根据日本水文水质监测资料: Lmmkkfu=6.00001;=2 ;=0.0009;=4000;D=600.3;m=4;n=2; w0MKgSS ,1m,φ,进而求出1.143;- 0.00003202 ss1 代人上式可求出x=34000m 而日本福岛面积为S=13782.75平方公里;2010年的GDP为E=78301.09亿日元;M为污染控制所需的时间。核辐射影响福岛县以外的程度较小可忽略。 到目前为止(M=2月)，日本补偿收辐射影响的居民1200亿日元补偿。 16 组员: 张瑞伟、陈守菊 2,xM，，E因此总的损失为Q=+1200 (亿日元) S12 2,342，，，Q=78301.091200=4638亿日元 13782.7512 这数据相当于56.57亿美元但是这只是系统计算，真实数据可能远比这大的多。有好多都无法计算比如海洋的污染。因此;我们应该重新考虑核能这把双刃剑。 六、进一步讨论 对于第一种直接损失模型;它的准确度非常高，但是调查统计非常的繁琐且很难第一时间获取这些资料。因此;第一种方法适合国家对这进行损失估计。而对于第二种间接模型它的误差比较大，它只是系统的对这损失进行估计。还有好多其它损失无法计算。比如海洋的污染损失等等。 七、模型检验 检验还是用直接损失计算看间接的准确度 八、模型优缺点 对于第一种我个人认为方法可取，但是由于相关资料欠缺。只列出计算的模型没有对其进行估计。而第二种是间接算的，影响比较大。只是初步对其系统估计。真正的损失或许还要看第一种方法。 九、建议 核能发电不像火力发电那样排放巨量的污染物质到大气中，因此核能发电不会造成空气污染。核能不增加温室效应，且成本低。但是通过模型，初步估计日本这次核泄露的损失很巨大。核能是把双刃剑，我们应该对其重视。我个人认为只要我们加强管理，核能能很好的应用，不会造成像切尔诺贝利事件和日本这次泄露。假使如果泄露，必须采取积极措施最快疏导人员撤离和解决方法将损失降到最低。 十、参考文献及参考书籍和网站 1. 水环境数学模型及其应用 彭泽洲、杨天行、梁秀娟、2006.4 :p 150—152 2. 发达地区水污染经济损失计量模型 洪滨 2007.6 3. 郑易生、钱慧红等 中国环境污染经济损失估算: 1993年 [J] 生态经济 1997(6) 6-14 4. 夏光、赵毅红 中国环境污染损失的经济计量与研究 [J] 管理世界 1995 (6) 198-205 5(福岛县简介 百度 6. 福岛县水文水质检测 17