布莱克-舒尔斯期权定价模型

布莱克-舒尔斯期权定价模型 布莱克-舒尔斯期权定价模型 – 动态图 如果股票的波动率增大，看涨期权价格将会怎样,如果到期时间延长，看跌期权价格将会怎样,你可以通过使用“微调项”创建动态图来回答类似的问题。微调项 是由上下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。 创建这个Excel表单模型的步骤: 1( 从基础表单开始，插入几行，并加一个转换开关。打开名为“布莱克舒尔斯期权定 价模型基础”的表单，把它另存为“布莱克舒尔斯期权定价模型动态图”。选定区 域A11:A16，点击“插入”“行”，加入六行。选定区域A4:B4 ，将它拖至区域 A13:B13(将鼠标移到选定区域的下边，此时鼠标会变为四向的箭头，按住鼠标左 键并移到A4:B4放开)。在单元格B4中键入1 ，把它作为看涨期权和看跌期权之 间的转换开关。为了指明当前画的是哪种期权，在单元格I1中键入 =IF($B$4=1,"Call","Put")。 2( 增加行高。选择区域A4:A8，单击主菜单的“格式”“行”“行高”，键入30后按 “确定”。 3( 显示窗体工具栏。 从主菜单选择“视图”“工具栏”“窗体”。 4( 创建微调项。 在“窗体”工具栏中找到上下箭头的按钮(如果你让鼠标停留在它上 面，它将显示“微调项”字样)并单击。然后在单元格C4 中从左上角拖向右下角。 这时一个微调项就出现在单元格C4中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后 选定C5 并按粘贴。这就在C5中也创建了同样的微调项。在C6, C7和 C8中重复 上述步骤。这样你就在C列中创建了5个微调项。 5( 创建单元格链接。 右击单元格C4 中的微调栏，出现小的菜单后单击“设置控件 格式”，出现对话框后选择“控制”标签，在“单元格链接”编辑框中键入D4，然 后按“确定”。为其他四个微调项重复上述步骤。这样就把单元格C5 的微调项链 接到D5，把单元格C6 的微调项链接到D6，把单元格C7 的微调项链接到D7，把 单元格C8 的微调项链接到D8。点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，看看在链 接的单元格的值会怎么变。你也可以在D4至 D6中直接键入你想要的输入值。 6( 创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可以对之进行调整使之 与我们的问题相吻合。 在单元格B4中键入=IF(D4>1,1,D4)，使之要么是1要么是0。 在单元格B5中键入=D5/10+0.00001，在单元格B6中键入=D6/1000，在单元格B7 中键入=D7/100，在单元格B8中键入=D8/1000+0.00001。单元格B5 和 B8中的 +0.00001是为了防止链接的单元格等于0时它也等于0。因为但波动率和到期时间 等于0时，BS看涨和看跌期权的定价公式就没意义。 7( 创建股价输入。 在区域 B13:L13分别键入0.01, 20, 40, 60, ..., 200。在单元格 M13, 中键入0.01。在单元格 N13中键入=B7。在单元格中键入=L13。 8( 将输入单元格引用转换成绝对引用。将单元格B17, B18, B21, and B27 公式中输入单 元格引用转换成绝对引用，即在任何引用B4:B8 单元格前加上$ 。完成上述步骤后， B17 单元格中的公式将变为 =(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$5^2/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8))。 B18单元格中的公 式将变为=B17-$B$5*SQRT($B$8)。 B21单元格中的公式将变为 =B13*B19-$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B20。 B27单元格中的公式将变为 =-B13*B25+$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B26。 9( 复制公式。 选定区域B17:B27 ，并将它们拷贝到区域 C17:O27。 10( 期权价格。 根据单元格B4中的期权类型来引用看涨期权或看跌期权价格。在 单元格B14中键入=IF($B$4=1,B21,B27) ，并将之复制到区域C14:L14。 11( 加上内在价值。 如果期权现在到期，则其结果将是: 看涨期权 Max (当前股价 – 协议价格, 0); 看跌期权 Max (协议价格 – 当前股价, 0); 这就是期权的内在价值。在单元格M15,中键入 =IF($B$4=1,MAX(M13-$B$7,0),MAX($B$7-M13,0))，然后将它复制到 N15:O15。 12. 画出期权价格和内在价值的图形。 选定区域B13:O15，从主菜单中选择“插入”“图 表”。 在弹出的对话框中选择“XY散点图”中的最后一个子图(折线图)，按“下 一步”，使用默认值，再按“下一步”，在“图形标题”下写入“BS期权定价动态 图”，在“X轴”下写入“当前股价”，在“Y轴”下写入“期权价格”。再按“下 一步”，最后按“完成”。这时图形就出现了。把图形移到E2:J11区域。 这个动态图可以让你改变输入(包括波动率、协议价格、到期时间、无风险利率等)并立即看到它对期权价格和内在价值图形的影响。