消元-解二元一次方程组说课稿(绝对赞)

消元-解二元一次方程组说课稿(绝对赞) 《 8.2.2消元二元一次方程组的解法》说课稿 今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下: (一)知识与技能目标: 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 (二)过程与方法目标: 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 (三)情感态度及价值观: 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 3、教学重点、难点: 大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点:用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用诱思探究的启发式教学达到师生互动。 三、说学法 本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 四、教学过程 (一)、学习目标: (1)会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 (2)学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组. (3)解决问的一个基本思想:化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。 重点:用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组。 难点:使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元 (二)知识储备: 1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a?c= . 思考:若a=b,c=d,那么a?c=b?d吗? <2>若a=b,那么ac= . 2、用代入法解方程的关键是: 二元 ------ 消元 -----转化----一元 你以前玩过数字与运算的游戏吗,今天我们再玩一个“清零”的游戏，游戏的规则很简单，就是运用加、减、乘、除的方法将两数最终化为0(乘时因数不能为0)。 比如: ，就是3+(-3)=0; ， 就是8-8=0; ，就是2×3=6，-3×2=-6，6+(-6)=0; ，就是6×4=24，8×3=24，24-24=0. (1)试把下列各组数“清零”:<1> ， (2) 把下列代数式 “清零” <1> (3)你能把下列一次二项式中的x项“清零”吗, <1> , 思考:受游戏的启示 你能将方程组中左边的代数式中的一个未知数“清零”吗, ， 设计意图:(1)因为本节课加减消元要利用等式的性质，为本节的内容做铺垫。 (2)游戏环节激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞 赛相结合的学习方式下获得成功的体验。同时也降低了本节课的学习难度。 三、合作探究 探究(一):在方程组的两个方程中，同一个未知数的系数相同或互为相反数的 1、观察方程组， 小组讨论: 思考:(1)怎样把这个方程中的y清零,你是怎样想的, (2)怎样把这个方程中的x清零,你是怎样想的, 问题:你的依据是什么, 定义:当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、反馈练习 :看投影 设计意图:设计这一活动的目的是让学生对适合用加减法解的方程组的特点有更清晰的理解，并且会准确的判断什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。 规律总结:在方程组的两个方程中，(1)若同一个未知数的系数相同，可直接把这两个方程相_____(加或减)，消去系数相同的这个未知数; (2)若同一个未知数的系数互为相反数，可直接把这两个方程相_____(加或减)，消去系数相同的这个未知数; 3、用加减消元法解下列方程组 ? ? [解答]: 解:由1+2得: ---第一步:加减 将 代入?,得 ---第二步:求解 所以原方程组的解为 ---第三步:写解 4、反馈练习 :(1) 解方程组: ; : 设计意图 由于探究一已经初步了解到可以通过减法消去系数相同的未知数，这里未知数y的系数互为相反数，学生应该很容易想到游戏中相加消去未知数y。使学生初步感知加减消元的基本步骤，同时也体会到它在解法上的优越性。 探究(二):在方程组的两个方程中，同一个未知数的系数不相同或不互为相反数的 思考:1、观察方程组 : 观察方程组方程组中方程1、2未知数x或y的系数 2、小组讨论:问题1(这两个方程直接相加减能消去未知数吗,为什么, 问题2(那么怎样使方程组中某一未知数系数相同或互为相反数呢, 1 2 规范解题格式: 3、反馈练习 :解下列方程组(参照p95页例题来完成) <1> <2> 规律总结:当方程组中没有同一未知数的系数相等或互为相反数时，我们可以用等式的性质将某一个未知数的系数化为相等或互为相反数再进行加减消元。 设计意图: 这是本节课的重点也是难点，所以在教学过程中要给学生充分的时间和空间进行探究讨论，教师也要参与到学生的讨论之中，及时收集同学们遇 到的困难，并给以适当的引导，同时使学生形成勇于克服困难的意志，体验探究的乐趣。这样学生真正经历了知识方法的生成过程，印象更深刻，理解更透彻，能够从本质上理解和掌握本节课的重点知识，使学习过程成为一种再创造的过程，同时也突破了本节课的教学难点。 四、归纳小结 用加减消元法解二元一次方程组的步骤是: (1)变形:一个未知数的系数的绝对值相等的形式( (2)加减:消去一个元 (3)求解:求出两个未知数的解 (4)写解:把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解( 五、自我检测: 1、方程组 ，由? ?，得正确的方程是( ) A. B. C. D. 2、已知二元一次方程组 ，用加减法解该方程组时，将方程?两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程?两边相______，即可消去_____. 3、用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果: ? ? ? ? 其中变形正确的是( )A.?? B.?? C.?? D.?? 4、解下列方程组 <1> <2> 六:板书设计 代入法解二元一次方程组 一、教材的地位与作用 《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 教学目标 (1)知识与技能目标:掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。 (2)过程与方法目标:培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 (3)情感、态度与价值观目标:通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力;通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 教学重、难点 教学重点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学难点:用代入法解二元一次方程组 二、说教法和学法 1、说教法: 为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如:多层次对待学生的回答，分层次布置作业。 2、说学法: 本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”。 按照知识发现理论，学习者在一定情况下对学习材料的亲自经验和发现，才是学习者最有价值的东西。在教授知识的同时，必须设法教会学生学习方法，促使学生自立学习。所以，根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。 三、说教学程序 (一)创设情境，自主学习(5分钟) (二)合作交流，探究新知(15分钟) (三)分享展示，巩固新知(10分钟) (四)点播梳理，知识回顾(5分钟) (五)当堂训练，布置作业(10分钟) (一)创设情境，自主学习 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少, (二)合作交流，探究新知 第一步，初步了解代入法 1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组 设胜的场数是x，负的场数是y， x，y,10 2x，y,16 2、自主探究，小组讨论 那么怎样求解二元一次方程组呢,上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系, 3、学生归纳，教师作补充 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 第二步，用代入法解方程组 例2 用代入法解方程组 x,y,3 3x,8y,14 第三步，小组讨论，得出步骤 根据书本上的框图，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢,小组讨论一下。 (三)分享展示，巩固新知 新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。因此为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成6 个小组，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。 (四)点播梳理，知识回顾 1、通过这节课的学习活动，你有什么收获, 2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题, (五)当堂训练，布置作业 练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。 四、说设计理念 本课教学设计体现了新课标所倡导的教学模式:“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”。 我以建构主义理论为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，我将采用多媒体教学辅助手段。 说课稿《8.2 消元——解二元一次方程组(第一课时)》 尊敬的领导、老师们:大家好～我说课的题目是《8.2 消元——解二元一次方程组(第一课时)》 ，说课内容包括说教材、说教法学法、学情分析、说教学过程、说板书设计。 一、说教材 1. 教材的地位与作用 《8.2消元——解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程(组)是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容. 2.教学目标 根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标: 知识与技能:会用代入消元法解二元一次方程组. 过程和方法:对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法. 情感、态度与价值观:通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3.教学重难点、关键 重点:代入消元法解二元一次方程组 . 难点:对代入消元法解二元一次方程组过程的理解. 关键:掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个 方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”(其中a、b为常数)的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解。 二、学情分析 七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境. 三、说教法学法 1.说教法 主要采用引导式教学方法(适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题;充分发挥学生的主体作用。 理论依据:《新课程标准》指出“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习 的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。” 2、说学法 结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习. 理论依据:新课标指出:“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。” 四 、说教学过程 我将从(一)情境导入;(二)探究新知;(三)知识应用;(四)小结与布置作业这四个环节进行，并根据重难点分配时间依次为3分钟、10分钟、25分钟和2分钟。 (一)情境导入 问题:我校举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为 了 争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少, 设计意图:激发学生学习兴趣，渗透方程(组)解决实际问题的有效性。由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程(组)，而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。 1、解法一:直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得 思考(紧扣课题，明确主要内容):这个方程组的解是什么,如何解方程组,接下来我们将探讨如何解二元一次方程组, 2、解法二: 只设一个未知数，设胜x场，则负(10-x)场，根据题意列方程得 2x+(10-x)=16 (二)探究新知 1、思考:上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系, 教法:教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励.归纳总结:我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的(10-x)，因为问题中y和(10-x)都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x,而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+(10-x)=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解. 适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的 2、消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 归纳总结:上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 二元一次方程组 一元一次方程。 设计意图:通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。 (三)知识应用 1、尝试解题，独立完成 例1 用代入法解方程组 设计意图:培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视. 解:由?，得x=y+3. ? 把?代入?，得 3(y+3) ,8y=14. 解这个方程，得y= ,1. 把y = ,1代入?，得 x=2. 所以，这个方程组的解是 思考:(1)把?代入?可以吗,试试看。 (2)把y = ,1代入? 或?可以吗, 2、课堂练习 练习1:把下列方程改写用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0 练习2:用代入法解下列方程组 (1) (2) 设计意图:第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧. 最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤: ?变形(选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数); ?代入(把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元) ?求解(解一元一次方程，得一个未知数的值); ?回代(把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值); ?写解(用 x=a 的形式写出方程组的解)。 y=b ?验算(把方程的解代回原方程组验算) 简记:变形?代入?求解?回代?写解?验算 练习3:实际应用 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250克)两种产品的销售 数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消化液22.5t，这些消毒液应该分装大、小 瓶两种产品各多少瓶, 分析:问题中包含两个条件:大瓶数:小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量 解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶，根据题意，得 ? ? 由?得 ? 把?代入?，得 解这个方程，得 把 代入?，得 所以这个方程组的解是 答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶. (四)小结，布置作业 小结:1. 解二元一次方程组的思想, 2. 代入法解二元一次方程组的步骤是什么, 3. 用代入法解二元一次方程组的技巧:?变形的技巧; ?代入的技巧( 布置作业:1.(必做题)教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题 2.(选做题) 教材P97页思考题(1) 五、板书设计 8.2 消元---二元一次方程组的解法(1) 1、消元思想 例题:例1 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤: 变形?代入?求解?回代?写解?验算 2、代入消元法 例2 说课稿《8.2 消元——解二元一次方程组(第一课时)》 尊敬的领导、老师们:大家好～我说课的题目是《8.2 消元——解二元一次方程组(第一课时)》 ，说课内容包括说教材、说教法学法、学情分析、说教学过程、说板书设计。 一、说教材 1. 教材的地位与作用 《8.2消元——解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程(组)是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容. 2.教学目标 根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标: 知识与技能:会用代入消元法解二元一次方程组. 过程和方法:对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思 想方法. 情感、态度与价值观:通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一 步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3.教学重难点、关键 重点:代入消元法解二元一次方程组 . 难点:对代入消元法解二元一次方程组过程的理解. 关键:掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”(其中a、b为常数)的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解。 二、学情分析 七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、 乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联 系学生已有知识，创设适宜的问题情境. 三、说教法学法 1.说教法 主要采用引导式教学方法(适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题;充分发挥学生的主体作用。 理论依据:《新课程标准》指出“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习 的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。” 2、说学法 结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习. 理论依据:新课标指出:“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。” 四 、说教学过程 我将从(一)情境导入;(二)探究新知;(三)知识应用;(四)小结与布置作业这四个环节进行，并根据重难点分配时间依次为3分钟、10分钟、25分钟和2分钟。 (一)情境导入 问题:我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为 了 争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少, 设计意图:激发学生学习兴趣，渗透方程(组)解决实际问题的有效性。由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程(组)，而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。 1、解法一:直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得 思考(紧扣课题，明确主要内容):这个方程组的解是什么,如何解方程组,接下来我们将探讨如何解二元一次方程组, 2、解法二: 只设一个未知数，设胜x场，则负(10-x)场，根据题意列方程得 2x+(10-x)=16 (二)探究新知 1、思考:上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系, 教法:教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励.归纳总结:我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的(10-x)，因为问题中y和(10-x)都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x,而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+(10-x)=16，解这个方程，得x=6. 把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解. 适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的 2、消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 归纳总结:上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 二元一次方程组 一元一次方程。 设计意图:通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。 (三)知识应用 1、尝试解题，独立完成 例1 用代入法解方程组 设计意图:培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视. 解:由?，得x=y+3. ? 把?代入?，得3(y+3) ,8y=14. 解这个方程，得y= ,1. 把y = ,1代入?，得 x=2. 所以，这个方程组的解是 思考:(1)把?代入?可以吗,试试看。 (2)把y = ,1代入? 或?可以吗, 2、课堂练习 练习1:把下列方程改写用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0 练习2:用代入法解下列方程组 (1) (2) 设计意图:第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧. 最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤: ?变形(选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数); ?代入(把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元) ?求解(解一元一次方程，得一个未知数的值); ?回代(把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值); ?写解(用 x=a 的形式写出方程组的解)。 y=b ?验算(把方程的解代回原方程组验算) 简记:变形?代入?求解?回代?写解?验算 练习3:实际应用 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250克)两种产品的销 售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消化液22.5t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶, 分析:问题中包含两个条件:大瓶数:小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量 解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶，根据题意，得 ? ? 由?得 ? 把?代入?，得 解这个方程，得 把 代入?，得 x21y , y=2x-3 3x+2y=8 2x-y=53x+4y=2 y xyx2522500000 250500 ,xy2 5 . 225000002 5 250500 ,xx.50000所以这个方程组的解是 答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶. (四)小结，布置作业 小结:1. 解二元一次方程组的思想, 2. 代入法解二元一次方程组的步骤是什么, 3. 用代入法解二元一次方程组的技巧:?变形的技巧; ?代入的技巧( 布置作业:1.(必做题)教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题 2.(选做题) 教材P97页思考题(1) 五、板书设计 8.2 消元---二元一次方程组的解法(1) 1、消元思想 例题:例1 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤: 变形?代入?求解?回代?写解?验算 2、代入消元法 例2 刘丽丽 地区: 天津市 - 天津市 - 滨海新区 学校:天津市滨海新区塘沽第十一中学 共1课时 8.2 消元——解二元一次方… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 1、目标:，1，会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 ，2，理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想。 2、目标解析 实现目标，1，的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确求出简单二元一次方程组的解。 实现目标，2，的标准是:让学生经历探究的过程,体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系,进一步体会消元思想和化归思想。 2学情分析 现实生活中存在大量问题涉及多个未知数,其中许多问题中的数量关系是一次，也称线性，的,而方程组则是解决这些问题的有力工具。 学生在小学阶段已经学习了解简易方程,在七年级上学期系统学习了解一元一次方程。解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”(一元?二元),而到九年级将解决“次增高”，一次?二次，。 本节教学的核心是“消元”,从讨论解方程组的需要出发,引导学生从解决问题的基本策略的角度，转化思想:多元，新问题，?一元，旧问题，，,实现问题的解决。 3重点难点 教学重点:1,熟练地用代入法解二元一次方程组。会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 2,体会解二元一次方程组的思路是“消元”。 教学难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标 ，1，会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 ，2，理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想。 评论(0) 教学重点 1,熟练地用代入法解二元一次方程组。会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 2,体会解二元一次方程组的思路是“消元”。 评论(0) 学时难点 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 教学活动 活动1【活动】【导学】 基本概念 1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。 2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做________,简称_____。 3、代入消元法的步骤:代入消元法的第一步是:将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来;第二步是:用这个式子代入____,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程, 导学过程:让学生自己读书第91页,了解消元思想、代入法、代入消元法的步骤,小组内互相提问进一步熟悉消元思想、代入法、代入消元法的步骤。 设计意图:代数部分的教学先让学生对概念有一个认识,在理论上初步认识,然后再去实践解二元一次方程组。 活动2【活动】【研学】 知识点一:直接代入 1、用代人法解方程组 ,把____代人____,可以消去未知数______,方程变为: 2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,则x=____,y=____。 3、用代入法解下列方程组: ? ? 设计意图:这一类方程组比较简单,小组合作学习就可以完成,设计这一环节主要是让学生体会消元思想、 代入法、代入消元法的步骤,进一步理解代入消元法解二元一次方程组的方法。 活动3【活动】知识点二 先把一个未知数用另一个未知数的式子表示出来,再代入 4、将方程5x-6y=12变形:若用含y的式子表示x,则x=______ ,当y=-2时,x=_______;若用含x的 式子表示y,则y=______,当x=0时,y=________ 。 5、代入法解方程组 比较合理的变形是， ， A、由?的 B、由?的C、由?的 D、由?的y=2x-5 6、用代入法解方程组消去未知数最简便的是， ， A、x B、y C、两个都一样 D、无法确定 7、用代入法解下列方程组 ，1， ，2， 设计意图:引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用,体会解二元一次方程组的关键是 把二元一次方程组转化为一元一次方程, 活动4【活动】【归纳总结】 回顾本节课的学习过程,并回答以下问题: ，1， 代入法解二元一次方程组有哪些步骤？ ，2， 解二元一次方程组的基本思路是什么？ ，3， 在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有哪些收获？ 设计意图:让学生总结本节课的主要内容和思想方法。 活动5【作业】【布置作业】 教科书第93页练习第二题 活动6【测试】目标检测 1、方程组的解是， ， A、 B、 C、 D、 2、用代入法解下列方程组 ，1， ，2， ，3， 设计意图:本题主要考察学生对代入法解二元一次方程组的掌握 活动7【测试】【展示提升】 21. 如果，5a-7b+3，+=0,求a与b的值。 2.已知是关于x,y的二元一次方程,求 设计意图:对学有余力的学生有所提升。 8.2 消元——解二元一次方程组 课时设计 课堂实彔 8.2 消元——解二元一次方程组 1第一学时 教学目标 ，1，会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 ，2，理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想。 教学重点 1,熟练地用代入法解二元一次方程组。会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 2,体会解二元一次方程组的思路是“消元”。 学时难点 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 教学活动 活动1【活动】【导学】 基本概念 1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。 2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做________,简称_____。 3、代入消元法的步骤:代入消元法的第一步是:将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来;第二步是:用这个式子代入____,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程, 导学过程:让学生自己读书第91页,了解消元思想、代入法、代入消元法的步骤,小组内互相提问进一步熟悉消元思想、代入法、代入消元法的步骤。 设计意图:代数部分的教学先让学生对概念有一个认识,在理论上初步认识,然后再去实践解二元一次方程组。 活动2【活动】【研学】 知识点一:直接代入 1、用代人法解方程组 ,把____代人____,可以消去未知数______,方程变为: 2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,则x=____,y=____。 3、用代入法解下列方程组: ? ? 设计意图:这一类方程组比较简单,小组合作学习就可以完成,设计这一环节主要是让学生体会消元思想、代入法、代入消元法的步骤,进一步理解代入消元法解二元一次方程组的方法。 活动3【活动】知识点二 先把一个未知数用另一个未知数的式子表示出来,再代入 4、将方程5x-6y=12变形:若用含y的式子表示x,则x=______ ,当y=-2时,x=_______;若用含x的 式子表示y,则y=______,当x=0时,y=________ 。 5、代入法解方程组 比较合理的变形是， ， A、由?的 B、由?的C、由?的 D、由?的y=2x-5 6、用代入法解方程组消去未知数最简便的是， ， A、x B、y C、两个都一样 D、无法确定 7、用代入法解下列方程组 ，1， ，2， 设计意图:引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用,体会解二元一次方程组的关键是 把二元一次方程组转化为一元一次方程, 活动4【活动】【归纳总结】 回顾本节课的学习过程,并回答以下问题: ，1， 代入法解二元一次方程组有哪些步骤？ ，2， 解二元一次方程组的基本思路是什么？ ，3， 在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有哪些收获？ 设计意图:让学生总结本节课的主要内容和思想方法。 活动5【作业】【布置作业】 教科书第93页练习第二题 活动6【测试】目标检测 1、方程组的解是， ， A、 B、 C、 D、 2、用代入法解下列方程组 ，1， ，2， ，3， 设计意图:本题主要考察学生对代入法解二元一次方程组的掌握 活动7【测试】【展示提升】 21. 如果，5a-7b+3，+=0,求a与b的值。 2.已知是关于x,y的二元一次方程,求 设计意图:对学有余力的学生有所提升。