方程两边对x求导

方程两边对x求导 8(解 方程两边对x求导，得:e y?y′+xy′+y=0， ? 方程?两边对x再求导，得:e y?(y′)2+e y?y″+y′+xy″+y′=0， ? 由原方程知e y(0)=e ，?y(0)=1，将y(0)=1,x=0代入?得: e?y′(0)+1=0 ? y′(0)= -e -1 将x=0,y(0)=1,y′(0)= -e -1代入?，得:e?(-e -1) 2+e?y″(0)+(-e -1)+(-e -1)=0 ; 解出y″(0)，得:y″(0)=2e1 。 9((1)解 t1eteee)t(x)t(ydxdyt2ttt. = . = ′ ′ =.. ， 3t2t2t2t222)t1( e)t23( e)t1( 1)t1( e)t1(e2dxyd. . = .. +. =. 。 (2) t1t2t121t11t11)t(x)t(ydxdy222= . ++ += ′ ′ = ， 322222tt1t12t2t11t1dxdt) dxdy( dtddxyd+ .= ++ . == 。