小学5年级数学几何教案

小学5年级数学几何 精品文档 小学5年级数学几何教案 教材 观察物体是“空间与几何”这一领域的，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和 1 / 17 精品文档 回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。新| 课 |标 |第 | 一| 网 教学目标 知识技能:让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考:能根据已有的图形，用各种拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决:通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度: 1(通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2(通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分:2课时 观察物体„„„„„„„„1课时 练习二„„„„„„„„„1课时 第一单元:观察物体 第一课时:从某个角度观察多个物体 2 / 17 精品文档 教学内容:教材P2例1及练习一第1、2题。 教学目标X k B 1 . c o m 知识与技能:能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。 过程与方法:通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。 情感、态度与价值观:通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。 教学重点:能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。 教学难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法:启发式教学法与直观演示法。 教学准备:若干个小正方体、多媒体。 教学过程: 一、创设情境，激趣导入 同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。xKb 1.Co m 今天我们就来一起研究这个问题，板书:观察物体。 二、探究体验，经历过程 1(学生探究。 学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。 师:现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你 3 / 17 精品文档 们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。 学生分组探究，教师巡视指导。 学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。 2(探究结果汇报。X| k |B| 1 . c| O |m 一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况: ?可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。 ?可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。 师:摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗, 学生思考，动手实验。 学生接着展示: 大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。 3(学生探究。师:如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的 1,教学目标 学习圆的周长，圆的面积 2，例题 ,、圆是平面上的一种图形，围成圆的的长叫做圆的 4 / 17 精品文档 周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的倍多一些，我们把这个固定的数叫做，用字母表示，它是一个小数，在和之间，在计算时，一般只取它的近似值。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大倍，它的周长扩大倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是，周长的比是。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是米，周长米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大倍，周长扩大倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米;如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是厘米。 8、叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的，这个图形的长相当于圆周长的，用字母表示是;宽相当于圆的，用字母表示是。所以圆的面积S,× ,。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是;面积是 。 10、一个圆的直径6米，半径，周长，面积。 5 / 17 精品文档 3，作业 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是;半径的比是;面积的比是。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大倍;周长扩大倍;面积扩大倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的，小于直径是大圆直径的，小于周长是大圆周长的，小于面积是大圆面积的， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，所画的圆的面积是平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍;面积扩大倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长米;如果改围成一个正方形，正方形的边长是米，面积是平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是;直径的比是;周长的比是;面积的比是。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的 6 / 17 精品文档 半径米，周长 米，面积平方米。 21、圆是平面内的一种图形，它有条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长厘米，面积平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径厘米，周长厘米，面积平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大倍;面积扩大倍。 25、在同一个圆中，所有的都相等;所有的都相等。它俩之间的关系可以用表示;也可以用表示。 26、圆周率是圆的和比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米。 28、画圆时固定的一点是圆的，叫做半径，叫做直径。 29、圆的周长总是直径的倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 ，用字母表示。1500多年前，我国伟大的数学家，就精确地计算出它的值在和之间。 30、叫做圆的周长。叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于，宽等于。从而得到圆的面积计算公式是。 7 / 17 精品文档 31、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是厘米。 32、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要厘米长的铁丝。 33、一个圆的周长总是它半径的倍。 第一单元:观察物体 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备 8 / 17 精品文档 好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能:让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考:能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决:通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度: 1(通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2(通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。 9 / 17 精品文档 课时划分:2课时 观察物体„„„„„„„„1课时 练习二„„„„„„„„„1课时 第一单元:观察物体 第一课时:从某个角度观察多个物体 教学内容:教材P2例1及练习一第1、2题。 教学目标X k B 1 . c o m 知识与技能:能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。 过程与方法:通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。 情感、态度与价值观:通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。 教学重点:能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。 教学难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法:启发式教学法与直观演示法。 教学准备:若干个小正方体、多媒体。 教学过程: 一、创设情境，激趣导入 同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。 10 / 17 精品文档 今天我们就来一起研究这个问题，板书:观察物体。 二、探究体验，经历过程 1(学生探究。 学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。 师:现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。 学生分组探究，教师巡视指导。 学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。 2(探究结果汇报。 一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况: ?可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。 ?可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。 师:摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗, 学生思考，动手实验。 学生接着展示: 大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。 11 / 17 精品文档 3(学生探究。师:如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的 小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢,下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。wW w .x K b 1.c o M 学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏 学生分组自主探究，相互交流。 4(汇报探究结果。 小组分别汇报自己小组拼搭的图形。wW w .x K b 1.c o M ?可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。 ?可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。 ?可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。 ?可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。 ?可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。 教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。 三、课堂小结，梳理提升 12 / 17 精品文档 这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢,X| k |B| 1 . c| O |m 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计: 观察物体 1(由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 2(根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 作业:教材第3页练习一第1、2题。 第一单元:观察物体 第二课时:从多个角度观察立体图形 教学内容:教材P,例1、例2及练习一第、题。 教学目标 知识与技能:根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。 过程与方法:通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。 情感、态度与价值观:培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的 13 / 17 精品文档 情况。 教学重点:经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。 教学难点:培养学生的空间想象力和抽 象思维能力。 教学方法:启发式教学法与直观演示法。 教学准备:若干个小正方体、多媒体。 教学过程: 一、创设情境，激趣导入 上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。 教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。 请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。 学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个„„ 师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。 二、探究体验，经历过程 1(投影出示例2。 2(分小组探究。 14 / 17 精品文档 学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。 师:现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。 学生分组探究，教师巡视指导。 3(探究结果汇报。 我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。 师生共同评价总结:各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。 3(即时练习。 指导学生完成教材第2页“做一做”。 学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。 三、巩固练习 1(第3题:呈现了从不同方向观察一个立体图形得 15 / 17 精品文档 到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。 2(第4题:先让学生独立解决问题，再组织交流。 对于第小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。 3(第5题:可以让学生先直接作出判断，再组织交流。 4(第6题:让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到:不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个„„X| k |B| 1 . c| O |m 教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形;还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。 5(第7题:先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。 四、课堂小结，梳理提升 16 / 17 精品文档 这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层(要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。X k B 1 . c o m 板书设计: 从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层; 然后确定要拼搭的立体图形百几排; 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 作业:教辅相关练习。 17 / 17