数学教学中发现的两个问题

数学教学中发现的两个问题 宜昌英杰学校 王生淼 通过近几年的教学，我明显地感受到如下两点: 一、学生的学习习惯普遍不是很好。在初中，提倡合作学习，探究学习，这些都是素质教育的要求，也是教育改革的必然。但是普通高中的学生在这方面明显没有学习到这种学习方式中的优点(如探究之后及时进行而形成自己的某种见解)，相反，还形成了一些陋习，比如说一碰到问题就习惯性地与同学之间进行商讨，对别人形成一种依赖，而不去总结为什么要这样考虑。久而久之，学生可能就失去了自己独立思考问题的习惯以及问题和解决问题的能力。 二、学生的计算能力普遍偏弱。在初中进行课改之后，学生都允许使用计算器。这样做的后果是学生进入高中之后，对于一些常见的运算比如说移项、约分等都要好一会才能完成。但是计算能力是高考中明确要考察的能力之一，现在普通高中的学生情况是对一些常见的数字运算没有任何的直观感知，如: 24(a,1)，4a(3,a),0把结果写成而不知道进一步化简;解不等式时2x，6y,4,0 不知道先把4约掉后再解;到高三了，甚至还有学生进行下面的运算:S,2a,n,S,2a,(n,1)，所以S,S,2a,n,2a,(n,1)。声音嘶哑了，nnn,1n,1nn,1nn,1 再好的戏也出不来;计算能力差，再好的思维方法也等于零。 针对以上的两个问题，我作了下面的一些思考及实践: 第一个问题是在初中三年养成的学习习惯，不是一个短时间内能够解决的问题。首先，进入高中的第一堂课，就应该明确对学生作一些说明和要求。不是否定合作探究学习，而应该是有一个过程，在拿到问题后，首先应该努力地进行独立思考，问题得到解决，或者是解决不了，与同学、老师进行交流、合作探究而后解决问题，但是还没有结束，还有一个更重要的学习习惯，就是要反思总结。 问 题 独 立 思 考 解 决 问 题 反 思 总 结 合 作 探 究 也就是说合作探究应该是在独立思考而不能解决问题之后来进行的一个步骤，但是更重要的是问题得到解决后的反思总结，这是使成绩、能力得到提升的一个关键。其次，在课堂教学中，要重视与学生的互动。明确学生是学习的 主体，老师是主导。如何体现学生的主体地位呢,第一个方面，充分地让学生参与到知识的建构中来，比如说“函数的单调性”一节的教学，可以任意给出若干个递增、递减的图像，让学生有一个初步的直观感知，然后教师作些引导，让学生能够尽量地用数学语言将他的直观感知表述出来，最后师生共同完善单调性的定义。第二个方面，让学生能积极主动地进行有效思考。教师提出的问题应该是在学生进行努力的思考后能够解决的问题，不应过于简单或复杂，如在“圆的一般方程”教学中，用配方法得到方程 22DED，E,4F22(x，)，(y，),(,) 224 22(,)D，E,4F,0后，提出“当时方程有没有解,”，这样的问题就显得过于简 (,)单，对学生毫无启发作用。若提问“方程在什么情况下有解,在什么情况下无解,”，学生就会进行有效的思考。第三个方面，让学生参与到定义概念的发明创造中来。这样做的好处是既可以对学习的定义印象深刻，理解透彻，又可以起到回顾复习已有知识的目的，感受到知识之间的联系，对形成知识的系统也有一定的帮助。如“直线的倾斜角”的定义教学中，可以先回顾三角函数中角的定义，注意到旋转(始边，终边)、逆时针、正角，学生应该就有能力对倾斜角作出定义了。再如“反三角函数”的教学中，可以先回顾反函数的性质如 y,sinx,y,cosx,y,tanx单调性、定义域值域互换等，而对于三角函数单调区间 ,,,,的选取让学生自己来进行，很容易就会不约而同地分别选。 [,,],[0,],(,,),2222所以的定义域分别是，，R，值域分别 y,arcsinx,y,arccosx,[,1,1][,1,1]y,arctanx ,,,,是。第三，在习题课的教学中，不能只讲这个题目怎么做， [,,],[0,],(,,),2222 而应该讲清这个题目为什么要这样考虑。以分类讨论为例，要让学生明白为什么讨论，为什么要这样分类等。例如解关于的含参数的不等式a(x,b)(x,c),0，x 第一个不确定就是这是一个几次的不等式，取决于a是否为0，所以首先要讨论是否为0，即分类的标准;又当时要取两边，而时要取中间，所以第aa,0a,0 二个不确定就是大于零还是小于零，即二次分类的标准;当时不等式的解aa,0是x,max{b,c}或x,min{b,c}，第三个不确定就是，c哪个大哪个小，即三次分b 类的标准。学生明白理解了为什么要这么做，在独立思考的时候就知道该怎么进行分析了。 另一个问题是计算能力亟待提高。在课堂上，老师不能再剥夺学生的运算机会，尤其是习题课和试卷讲评课上。那么讲解习题时，在黑板上的板到底要不要写详细的解题过程及演算步骤,我认为不能一概而论，应该视题目的情 况而定。有的题目需要思路分析并写出详细的过程，以便于让学生感受步骤的严密性以及怎样表达出自己所想。而有的题目仅需要与同学们一起探讨解题的思路，至于解题过程、演算步骤，可以由学生独立完成。一个原则是:只要是学生能力范围之内的事情，老师绝不能代劳。另外，要鼓励学生:不要惧怕错误，在不断的尝试中就会获得进步;要告诫学生:我们真正惧怕的是错而不改。 总之，课堂教学要让学生能够参与到学习中来，让学生能够将已有的知识运用到将要学习的知识中来，让学生学会思考，学会学习。