1、如图,点C、D在线段AB上,PCD是等边三角形

1、如图,点C、D在线段AB上,PCD是等边三角形 1、如图，点C、D在线段AB上，?PCD是等边三角形( (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，?ACP??PDB; (2)当?ACP??PDB时，求?APB的度数( 2 解:(1)当CD=AC•DB时，?ACP??PDB ??PCD是等边三角形 ??PCD=?PDC=60? ??ACP=?PDB=120? 2 若CD=AC•DB，则根据相似三角形的判定定理得?ACP??PDB (2)当?ACP??PDB时，?APC=?PBD ??PDB=120? ??DPB+?DBP=60? ??APC+?BPD=60? ??APB=?CPD+?APC+?BPD=120? 命题思路:此题简洁、难易适中，较好地考查了考生对图形的观察与直观把握能力、对相似三角形的性质和等边三角形的性质的理解及基本的推理、能力 2. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下: x (元) 15 20 30 … y (件) 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元,此时每日销售利润是多少元? 解:(1)设此一次函数解析式为y=kx+b 则:15k +b=25 20k +b=20 解得:k= ,1, b=40, 即:一次函数解析式为y= ,x+40 (2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元 2w =(x ,10)(40 , x) = ,x + 50x ,400 2 =,(x,25)+ 225 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元 命题思路:本题重点考察学生用待定系数法求一次函数解析式和应用二次函数知识解决利润最大值的能力。