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如何完成小学到初中的过度

2017-11-28 50页 doc 243KB 23阅读

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如何完成小学到初中的过度如何完成小学到初中的过度 株洲长鸿实验学校 2010-10-18 9:30:29 小学升入初中,学生无论在学习时间、学习内容、学习方法上都与小学时段有很大的不同。是否做 好这个阶段的过渡准备,直接决定着初中三年的成败。目前,如何解决小学升初中衔接的过渡问题成 为部分中小学、社会和家长共同探讨的问题,也受到不少教育界人士的关注。 第一讲 心理辅导 1、要有心理准备 进入初中后,最明显的变化是,考试科目从小学的3门增加至8门,课程量的增加让很多孩子感觉有点应付不了。我们应该及早引导孩子,让孩子们有心理准备,并且让他们...
如何完成小学到初中的过度
如何完成小学到初中的过度 株洲长鸿实验学校 2010-10-18 9:30:29 小学升入初中,学生无论在学习时间、学习、学习方法上都与小学时段有很大的不同。是否做 好这个阶段的过渡准备,直接决定着初中三年的成败。目前,如何解决小学升初中衔接的过渡问题成 为部分中小学、社会和家长共同探讨的问题,也受到不少教育界人士的关注。 第一讲 心理辅导 1、要有心理准备 进入初中后,最明显的变化是,考试科目从小学的3门增加至8门,课程量的增加让很多孩子感觉有点应付不了。我们应该及早引导孩子,让孩子们有心理准备,并且让他们知道,科目增多,每个孩子的感觉都是一样的,不要让孩子为此而恐慌,更不能因此失去自信。 2、要理性评价孩子的学习成绩 升入初中后还有个变化是,小学时对学生学习的考核是用优良中等评定,上了初中后,是以具体的分数来考核学生的学习情况。小学时,85分是优,100分也是优,学生和家长感觉不到什么差别。但 是,中学的95分和85分会让学生感觉明显不同。有的孩子会感受到很大的压力,不明白自己怎么突然不如原来的同学了。如果不能及时调整心理,孩子失去了自信心,对以后的学习影响特别大。因此,我们应该正确评价孩子在学习上到底处在哪种程度,上初中后,不管成绩如何,只要有进步就行。 3、要勇于面对考试成绩的不理想 初中的考试增加了,可能有一次考得不好,如果从此一蹶不振是不对的,而狂补恶补也不对。要理性分析失败的原因,可能是马虎或者只是某个不会,狂补恶补某一科,会导致别的科目的学习受到影响。因此,即便偶尔考试不理想,学生也不要有挫败感,应勇于面对失败。 4、边玩边学的孩子怎么办, 有一种边玩边学的学生,在小学阶段时成绩可能还不错,但上初中后,学习成绩就容易下降了.这是因为小学阶段一节课只学一个知识点,学生在小学阶段听课不太认真,爱溜号,但如果他是聪明的孩子,之后努力学一阵就能赶上来。可是,初中一节课的知识量很大,而且一环扣一环,如果他上初中后还是边玩边学,想补上落下的知识,课堂上不易解决,因为老师已经讲下一个环节了。那么只好课后再去补,而别的同学已经用课后的时间来巩固和提高课堂知识了,这样一来又比别人晚了一循环,成绩就要下降。这个问题容易被忽视,因为 学生小学阶段成绩还不错,老师往往没有指出或者没太管教孩子的这一问题,这就要求我们注意监督和教育,上初中了,上课时注意力一定要集中,切不可边玩边学,45分钟一节课的学习一分钟都不能放松。 5、学习特优秀的孩子上初中后应注意什么,——抛开过去,一切从零开始 学习特优秀的孩子一般都有很强的优越感。这份优越感很可能成为日后的障碍。原因有两个:一是初中的知识都是从头学起的,上中学后,所有的人都站在同一起跑线上。二是在初中,尤其是在一所较好的学校,一个班里的同学都很优秀,考试后一排名,自认为优秀的学生可能排名不靠前,学生很容易失去自信。 事实证明,入学时排名600名的学生,考试时可以进入前200名,甚至前几十名,入学前很优秀的学生,考试排名不见踪影的也不少。因此,我们应该给孩子灌输这种概念:上初中了,一切都从头开始,小学阶段所有的成绩、所有的骄傲都过去了。过去的学习习惯、学习质量不管怎样,一切都要重新开始。 6、改变只注重课本内容而不注重课外知识的错误观念。学生们将进入大量的课外知识的接收阶段,而课外知识接受的多寡直接影响考试成绩。 第二讲 学习方法指导 随着近几年的教育改革,小学生的减负工作基本到位。现在,小学没有统考,没有升学考试,负担确实有所减轻。但是,因现行的中考,初中还必须围绕着中考指挥棒来进行教学,因此,要求学生的学习效果必须尽快完成由知识型向能力型的转化。具体来说,初中数学教材经过多次改革,不但知识面有所加宽,在深度上也有所扩展。过去只在竞赛题中出现的题型和公式,现在经常出现在中考的试卷上,这对孩子来说是从未遇到过的一个巨大挑战。就学科,对小学生而言,英语并不是必须的考核科目。所以,到了初中,班里的水平就参差不齐,一堂课的内容,好点的学生“吃不饱”,差点的孩子“撑得要死”,对双方的学习热情和能力都是伤害。就语文学科,小学知识量小、难度低;中学知识容量大,有难度,知识覆盖面广,对能力的考核比小学明确得多。还有一个关键的问题:中考是选拔性考试。初中的语文学习与小学有一定联系,但小学向中学的过渡不是轻易就能完成的。 初中的课堂教学将比小学的速度快一些,课后完成的作业也将多一些,加上教学科目增加,学生最容易出现的是无所适从——他们不知道从哪里学起、如何分配学习时间。专家认为:能够将学习时间合理安排、掌握了学习方法的学生,即使进入初中三年级,也会像在小学时一样游刃有余。 1、学习要达到游刃有余的水平,首先要将小学时期那种死记硬背的方法向理解与自学方向转变。学习由被动变主动,把过去一味在老师的带领下学习的过程变成自己不断思考探索的过程。家长对孩子的学习也应从管理型到指导型。指导方法是: 第一,学会预习和复习。中学阶段信息量成倍增加,初一一年的信息量几乎相当于小学六年的信息量。小学可以反复讲一个内容,而中学则不同,今天没听懂,明天在这基础上又有新内容,这就要求学生养成课前预习和课后复习的习惯。 第二,从模仿到理解。初一的学生经常反映,上课时听得挺明白,下课后回家不会做。原因在于,小学老师讲完例题后,都会出几道类似的练习题,让学生模仿解答方法。而中学老师着重讲概念,练习题跟例题不完全一样,要求在掌握概念和公式的基础上灵活运用。 第三,加强自主学习的能力。小学老师说得多管得多,中学提倡自觉学习、独立意识。如果不会自主学习,不自觉、不主动,考试时就要吃苦头。 第四,注重学习方法。有的学生上课挺认真,但总是考不了理想的分数。其实原因挺简单,老师一节课可能要说100多句话,你都听明白了,但是最重要的是什么,难点是什么,却没听明白。再比如说改错,很多家长本身就没意识到,觉得孩子自己知道错了就行了,实际知道错了并把这个错误消灭是个很困难的过程,因此纠错很重要。勤练、勤思考,并认真纠错,这个过程培养出学生思考、理解、解决问题的能力。 2、学生八步学习法: (1) 制定计划。家长一定要督促孩子结合初中课程设置特点,有效地制定适合自己特色的计划,并随时调整,严格实施。 (2)课前预习。要养成课前预习的好习惯。通过自主学习掌握一定基础知识,及时发现问题,在课堂学习时更有针对性。借助于网络等获取有效资源,开阔视野,提高学生获取信息的能力。 (3)上课专心。课堂是学生获取知识的主渠道,专心致志地参与到课堂教学中,是有效获取知识的保证。在课堂教学中不但要做到自主学习,还要学会合作学习、探究学习。调动学生的五官来体验在做中学,学中做。 (4)复习巩固。复习,既包括对知识的巩固与深入探究,又包括对学习过程的反思回顾。及时有效地复习,使在课堂中学到的知识得以巩固提升;回顾与反思,及时发现学习中存在的问题,不断寻找适合自己的学习方法。 (5)作业。作业是必不可少的一个环节,它包括几个方面:?基础作业:字、词、句、篇、概念等需要扎实的掌握;?探究作业:对在学习过程中发现的问题深入探究。 (6)解决疑难。在预习或复习中遇到的难点或不明白的地方,要敢于暴露,向同学或老师求教。 (7)系统复习。在双休日、重大节假日、寒暑假等,针对自己这段时间学习上的难点重点,有针对性地感悟复习。个别疑难处,可以请老师或同学帮忙,否则学习上的“疙瘩”越聚越多,便无法解开。 (8)课外学习。这是新教材实施中重要的一个环节,应引起家长极大的关注。注意关心孩子,从他感兴趣的话题入手,鼓励孩子多接触生活,多参加社会、学校、社区、班级的各种文体活动和公益活动,在活动中成长,在实践中反思,有些经历甚至是他一生的借鉴。家长还应创设读书的家庭氛围,指导孩子多读一些名著、古诗词、科普类等方面的书籍,努力开阔自己的视野,提高文学素养,并让孩子注意积累一定的读书资料。 2011年暑假小学升初中衔接班招生简章:尊敬的各位家长:您们好~首先,祝贺您的孩子升入理想初中。学生从小学毕业过渡到初中学习是学习生涯中较为关键的一个转折点,短暂的三年初中会影响到一个学生的一生。进入初中,学习内容增多、难度增大、应试压力加大。我们将利用暑假时间让学生在一线优秀教师的指导下,让孩子提前学习初一知识,并复习小学知识,做好小升初知识衔接,,提前适应初中的学习环境,引导初中学习方法,适应初中的学习压力。经过我们多年开办小升初衔接班经验证明:参加衔接班的学生普遍比那些没参加的成绩优秀,适应初中学习快,并在 3年后升入理想高中。免费试听:1 科目 学习内容英语 系统学习音标,快速音标记单词法。小升初 单词 语法过度,练习口语,阅读 写作,学习写英语日记。初 一(上)新课本。数学 预习初一(上)课本,学习有理数运算,字母代表数,一元一次方程等重点章节,完成小升初的过渡。师资力量:多名一线教学骨干教师联合办学,优秀班主任,严肃 认真 负责,有亲和力。辅导特色:一对一个性化辅导;小班上课;按基础分快、慢班 教学环境:周围环境安静 、安全,正规教室、课桌、有空调、暖气 、饮水机。地址:四方区汝阳路18号。 免费试听注:新初一、新初二、新初三 英语、数学、物理、化学暑假预习班招生中…… 小班上课名额有限,请速报名。让我们共同努力,创造孩子美好的未来 小升初数学试卷 一 一.填空题:(每小题4分) 1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。 2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。 3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。 4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以 , 分母比分子小2, 这真分数是________。 5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。 6. A、B两数的和是 , A数的 倍与B数的两倍的和是16, A数是______________。 7. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。 8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。 9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。 二.应用题:(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分) 1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 问:被除数是多少? 2. 六一歌手大奖赛有407人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的 , 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人? 3. 甲从A地往B地, 乙、丙两人从B地往A地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A、B两地相距多少米? 4. 一批拥军物资, 如用8辆大卡车装运, 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完? 5. 三个小组的人数一样多, 第一小组男生数等于第二小组女生数, 第三小组的男生数是三个小组男生数总和的 , 问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几? 6. 甲乙两根进水管同时打开, 4小时可注满水池的40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满? 7. 于肖骑自行车8点钟从家出发, 8分钟后, 父亲骑摩托车去追赶, 追上于肖时, 于肖已离家4千米, 这时父亲因事立即赶回家, 再回头追赶, 第二次追上于肖时, 于肖已离家8千米, 问:父亲第二次追上于肖时是几点钟? 8. 甲车间人数比丙车间人数少 , 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人数和的 少4 人, 问三个车间共有人数多少? 9. 某商店用480元买进一批货物, 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个? 10. 清晨4时, 甲车从A地, 乙车从B 地同时相对开出, 原指望在上午10时相遇, 但在6时30分, 乙车因故停在中途C地, 甲车继续前行350米在C地与乙车相遇, 相遇后, 乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问:乙车几点才能到达A地? 六年级升初中衔接班数学试题一 一、选择题(把正确答案的序号写在后面的括号里) 1、如果a?7/8=b×7/8(ab都是自然数),那么( )。 ?a>b ?a=b ? a故事
书,第一天读了24页,占全书的 ,第二天读了全书的37.5,,还剩多少页没有读, 6、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产零件的数量之比是3:5,甲一共生产零件多少个, 小学升初中衔接讲义(1)-几何初步知识 【教学内容】 小升初衔接课程——几何初步知识 【教学目的】 1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别;能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角;会画已知直线的平行线与垂线。 2、掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥的主要特征;会画长方形、正方形、圆;进一步认识轴对称图形与对称轴。 3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解;通过公式的推导,加深对辩证唯物主义事物都是联系的观点,使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、面积、立体图形的表面积体积公式计算,并能应用公式来解答一些实际问题。 【知识讲解】 1、平面图形的认识 (1)点——直线——线段——射线 用直尺把两点连接起来,就得到一条线段,把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。 (2)直线、射线和线段有什么联系和区别, 名 称 图 形 特 征 备 注 直 线 没有端点,可以无限延长 不可以度量 射 线 有一个端点,可以向一端无限延长 不可以度量 线 段 有两个端点,长度是有限的 可以度量 (3)同一平面里两条直线的位置关系。 平行 —— 平行线 锐角(小于90?) 两 直角 —— 互相垂直 —— 垂线 条 (等于90?) 直 相交 —— 角 钝角(大于90?小于180?) 线 平角(等于180?) 周角(等于360?) 重合 (4)?角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的大小与角的两边画的长短没有关系。 ?两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 ?在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说是互相平行。 锐角三角形 按角分 直角三角形 ?三角形 钝角三角形 (内角和是180?) 不等边三角形 平 按边分 等腰三角形 等边三角形 面 不规则四边形 图 平行四边形 长方形 正方形 ?四边形 形 (内角和是360?) 等腰梯形 梯形 直角梯形 ?圆、扇形…… (6)在同圆、等圆里,所有的直径都相等,所有的半径也相等,直径等于半径的2倍,直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比,(比值一定)叫做圆周率,用字母 表示。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 (7)?如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 ?学过的轴对称图形有:长方形(2条对称轴)、正方形(4条对称轴)、等边三角形(3条对称轴)、等腰三角形(1条对称轴)、等腰直角三角形(1条对称轴)、等腰梯形(1条对称轴)、圆(无数条对称轴)、扇形(1条对称轴)。 2、平面图形的周长和面积 (1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 (3)计算公式: 以梯形面积公式为例,把两个完全一样的梯形(如正面右下图所示)拼成一个平行四边形;可以看出这个平行四边形的底等于梯形上底加下底的和,高等于原来梯形的高;每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高?2= 。 3、立体图形的表面积和体积 (1)一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。 (2)一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。 (3)长方体和正方体的特征: 形 体 相 同 点 不 同 点 关 系 面 棱 点 面 的 形 状 面 积 棱 长 长 方 体 6 个 12 条 8 个 6个面都是长方形(也可 能有两个相对的面的正方 形) 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等。 正方体是特殊的长方体 正 方 体 6 个 12 条 8 个 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等。 (4)圆柱和圆锥的特征: 名 称 基 本 特 征 直 圆 柱 1、上、下两个底面是面积相等的圆。 2、两个底面之间的距离叫高,高垂直于上、下两个底面。 3、圆柱的侧面展形是个长方形。(长=底面周长,宽=高) 直 圆 锥 1、底面是一个圆。 2、从顶点到底面圆心的距离叫高,高垂直于底面圆。 3、圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。 (5)计算公式: 【典型例题】 例1、下面几个图形中,哪些是直线,哪些是线段,哪些是射线, 分析:直线、线段、射线首先必须是“直”的,不能有弯折。而判定一条“直”的线属于哪一种类型,依据就是端点的个数,如果没有端点,那么它就是直线;有一个端点,就是射线;有两个端点,它就是线段。 答:(3)是直线,(2)是射线,(5)是线段。 例2、求下图中角的度数。 ?1 = 度 ?2 = 度 ?3 = 度 解:先求出?1的度数。(180?-150?=30?) 再求出?2的度数。(180?-30?-32?=118?) 最后求出?3的度数。(180?-118?=62?) 例3、判断下列各题,正确的打“?”错的“×”。 (1)直线AB长3厘米。………………………………………( ) (2)角越大,角的边越大。……………………………………( ) (3)不相交的两条直线叫平行线。……………………………( ) (4)平行线间距离处处相等。…………………………………( ) (5)黑板的边是垂线。…………………………………………( ) 分析与解: (1)因为直线是向两端无限延伸着的,它没有端点,所以无法度量。所以,原题是错的。 (2)因为角的大小与边的长短无关,与角两边叉开大小有关。所以原题是错的。 (3)因为原题没有强调“在同一平面内”这个前提,所以原题是错的。 (4)此题是正确的。 (5)因为垂直是指两条直线的相互位置关系,不能孤立地说某一条线是垂线。应该说“黑板的长边是短边的垂线”。所以原题是错的。 例4、求右图的周长。(单位:分米) 解:下图的周长包括长方形的两条长,一条宽与半圆弧长的总和。 例5、已知梯形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。 解法一:阴影部分是一个三角形,它的底是3厘米,要求它的面积,还需知道高,根据梯形面积的计算公式不难求出高。 解法二:因为阴影部分与空白部分是两个等高的三角形,所以它们面积的比就是它们底边长的比,即3:5。由此可知,阴影部分的面积相当于梯形面积的 ,阴影部分的面积可以直接求出。 (平方厘米) 例6、有一块长方形土地,长100米,宽是长的 ,把这块地划出一个最大的正方形地种小麦,每公顷平均产小麦6吨。把全部小麦的 磨成面粉,小麦的出粉率是81%,可磨出面粉多少千克,(得数保留整千克。) 分析:先求出长方形地的宽,即正方形小麦地的边长;进而求出正方形小麦地的面积,然后可以求出全部小麦的重量;再求出全部小麦的 是多少千克,最后求出这些小麦可以磨出面粉多少千克。 解:(1)正方形小麦地的边长: (米) (2)正方形小麦地的面积: (平方米) 3600平方米 = 0.36公顷 (3)全部小麦的重量: (4)磨面粉的小麦重是: (千克) (5)磨出面粉的重量: (千克) 答:约可磨出面粉350 小学升初中衔接讲义(2)-数的运算与应用 【教学内容】 小升初衔接课程——数的运算和应用 【教学目标】 1、掌握自然数、整数、分数和小数的意义和读、写法以及它们的基本性质。 2、熟练地掌握十进制计数法和整、小数数位顺序表;改写成用“万”或“亿”作单位的数;求小数的近似数;并能熟练地进行分数、小数与百分数之间的互化,并能进行数的大小比较。 3、掌握数的整除的有关概念,进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数的意义,并能熟练地掌握能被2、3、5整除的数的特征,能正确迅速地求最大约数与最小公倍数。 4、掌握加、减、乘、除四则运算的意义、法则、运算顺序、运算定律和性质;并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便;能理解四则运算中的数学术语,会列综合算式解答文字题;进一步提高计算能力。 5、理解、掌握一般复合应用题、典型的应用题的解题思路和解题方法,能正确地、熟练地用分析法、综合法或分析综合法解答应用题。 6、能够比较灵活地运用所学知识独立解答复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。 【知识讲解】 一、数的意义 1、整数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。一个物体也没有,用0来表示。0不是自然数,自然数和0都是整数。“一”是自然数的单位,任何自然数是由若干个1组成的。 2、分数 (1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数,表示其中一份的数是这个分数的分数单位。分数还可以用来表示两个整数相除的商,即: (2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数可以化成分母是100的分数,但“分母是100的分数就叫做百分数”。的说法是错误的。 (3)几成就是十分之几,也就是百分之几十。 (4)几折就表示两价是现价的百分之几十。 3、小数 (1)小数的分类。 a、按小数部分分 有限小数:0.6、7.018 小数 无限循环小数:0.666…、8.14242… 无限小数: 无限不循环小数:3.141592653…( ) b、按整数部分分 纯小数:0.6、0.666… 小数 带小数:7.018、8.14242… 整数部分是零的小数叫纯小数;纯小数比1小。 整数部分不是零的小数叫带小数;带小数比1大。 (2)整数和小数数位顺序表。 整 数 部 分 小 数 点 小 数 部 分 … 亿 级 万 级 个 级 数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计 数 单 位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 二、数的读法和写法 1、整数的读法和写法 读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个字。 写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 2、小数的读法和写法 读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。 写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3、分数的读法和写法。 读法:先读出分母,再读出分子。如 读作五分之二。 写法:如十二分之七写作 ,四分之三写作 。 4、百分数的读法和写法。 如:75%读作百分之七十五;0.05%读作百分之零点零五。 三、数的改写 1、把一个较大的多位数,改写成“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。如: 24000000=2400万 5098040?510万 2、假分数与带分数或整数之间的改写。 如:2 。 3、分数、小数与百分数之间的互化。 四、数的大小比较 1、整数的大小比较 比较两个整数的大小,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……直到比较出数的大小。 2、小数的大小比较 比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数 相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 3、分数的大小比较 分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母小的分数比较大;分子和分母都都不相同的分数,先通分,再比较大小。或将它们的分子变成同一分子、再比较,例如: 4、分数、百分数、小数的混合比较一般将它们统一化成小数,然后按小数的大小比较方法,进行比较。 三、整的整除 1、整除的意义 整数a除以整数b(b?0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。 2、约数和倍数 如果整数a能被整数b整除,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 3、能被2、5、3整除的数的特征。 个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除;个位上是0和5的数都能被5整除;一个数的各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整作。 4、质数、合数、分解质因数 一个数,如果只有1和它本身两个约数,叫做质数。一个数,如果除了1和本身,还有别的约数,叫做合数。 5、最大公约数和最小公倍数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。 公约数只有1的两个数叫做互质数。 6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。 ?较大的数是较小的数的倍数,则较大的数就是它们的最小公倍数,较小的数就是它们的最大公约数。 ?如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数是它们的乘积,它们的最大公约数是1。 ?如果两个数具有公共质因数,那么,它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数;它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。 六、分数和小数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 七、四则运算的意义和法则 数的范围 内 容 运算名称 整 数 小 数 分数(百分数) 加 法 意 义 把两个数合并成一个数的运算 计算 法则 数位对齐 小数点对齐 同分母,直接相加, 异分母,先通分,再加 减 法 意 义 已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算 计算 法则 数位对齐 小数点对齐 同分母,直接相加, 异分母,先通分,再相减 共同点 相同计数单位上的数相加减。 乘 法 意义 求几个相同加数和的简便运算。 求一个数的几倍(几分之几)是多少 计算 法则 ?从乘数的末位算起,用乘数的每一位去乘被乘数,得数的末位和乘数的末位对齐。 ?先按整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数中有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数 点。 ?用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。 除 法 意义 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算 计算 法则 从被除数的高位起,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,余数必须比除数小。 除数是整数时,按照整数除法来除,商的小数点和被除数的小数点对齐;除数是小数时,先把除数变为整数,被除数也随之扩大,然后按除数是整数的小数除法进行 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数 八、四则混合运算 在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,7再算中括号里面的,最后算括号外面的。 九、运算定律和性质 1、加法的交换律: a+b=b+a 2、加法的结合律: a+b+c=a+(b+c) 3、乘法的交换律: a×b=b×a 小学升初中衔接讲义(3)-简易方程 小升初衔接课程——简易方程 【知识目标】 1、理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系;并能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。 2、理解方程的意义,会较熟练地解简易方程与列方程解文字题。 3、理解比的意义和基本性质,能够正确、迅速地求出比值和化简比;并能掌握比和分数、除法之间的联系,能应用比的意义求出平面图的比例尺并根据比例尺求图上距离或实际距离。 4、理解正、反比例的意义;能正确熟练地判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例,同时对学生进行辩证唯物主义关于事物都是互相联系的观点的教育。 【知识讲解】 1、用字母表示数 用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。如:a+b=b+a,s=vt,V=abh。 2、简易方程 (1)等式与方程 a.表示相等关系的式子,叫做等式。如:4+5=9 b.含有未知数的等式,叫做方程。如:4+x=9 (2)方程的特征 a.方程必须是等式。 b.方程必须含有未知数。 (3)方程的解和解方程 a.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 b.求方程的解的过程,叫做解方程。 (4)解方程的方法 在小学,主要是应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程。 一个加数=和-另一个加数 一个因数=积?另一个因数 被减数=减数+差 被除数=商×除数 减数=被减数-差 除数=被除数?商 3、比和比例 (1)比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 (2)比例的意义和性质 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 (3)求比值与化简比。 求比值:根据比值的意义,用前项除以后项。结果是一个数,可以是整数、小数或分数。 化简比:根据比的基本性质:把比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外)。结果是一个比,它的前项和后项是互质数。 (4)比例尺 图上距离和实际距离的比,叫做这幅地图的比例尺。即: 线段比例尺是用一条标有数目的线段来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)正比例和反比例。 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。 x×y=k(一定) (6)正比例和反比例的应用 运用正比例和反比例解答实际生活中的一些问题,要判断清楚题目中哪一种量是一定的。 【例题分析】 例1、徒弟每小时加工a个零件,师傅每小时加工的零件比徒弟的2倍还多3个。用式子表示师傅每小时加工零件的个数。根据这个式子,求a等于20时的值。 解:2a+3 a=20,2a+3=2×20+3=43 答:师傅每小时加工43个零件。 例2、判断正误。 (1)a3=3a (2)一个正方形的边长是a米,它的周长是4a米。 (3)a×b的积大于a,那么b一定大于1。 (4)从15里减去a与b的和,差用式子表示是15-a+b。 解:(1)因为a3=a×a×,而3a=a+a+a,所以原命题是错的。 (2)因为正方形的周长=边长×4,所以原命题是正确的。 (3)根据积与被乘数的比较方法,原命题正确。 (4)从15里减去a与b的和,差应表示为15-(a+b),原命题是错的。 例3、解方程:6x+30×4=270,并检验。 解:6x+30×4=270 6x=270-120 6x=150 x=25 检验:把x=25代入原方程, 左边=6×25+30×4=270 右边=270 左边=右边 所以x=25是原方程的解。 对于一些逆向叙述的文字题,列方程解比较容易。列方程时一般按照题目的叙述顺序,找到相等关系。 例4、55 比某数的9倍少2.7,某数是多少, 解:设某数为x。 9x-55 =2.7 9x=2.7+55 9x=58.5 x=58.5?9 x=6.5 例5、一个长方形的操场,长是150米,在平面图上用5厘米的线段表示。这个操场的宽在平面图上用3厘米表示,这个操场占地多少公顷, 分析:要求操场占地几公顷,就要知道操场的面积是多少平方米,要求操场的面积,就要知道操场的长和宽。从已知条件来看,操场的长是150米,图距是5厘米,就可以求出这个操场平面图的比例尺。又知宽在平面图上是3厘米,要求操场的实际宽,只要用图距除以比例尺就可以了。 解:(1)这幅地图的比例尺: 5厘米:150米=5厘米:15000厘米 = = (2)设操场的宽为x厘米,根据关系式得: x=3 x=9000 (3)操场的面积: 150×90=13500平方米=1.35公顷 答:这个操场占地1.35亩。 例6、甲、乙两个运输队,甲队有载重5吨的汽车15辆 ,乙队有载重4吨的汽车20辆,现在有1550吨货物,按运输能力分配给甲、乙两队运输,两队各分配多少吨, 分析:“按运输能力分配”,就是按甲、乙两队所有汽车总载重量的比来分析。 货物总量是1550吨。 甲队的运输能力是:5×15=75(吨) 乙队的运输能力量:4×20=80(吨), 两队运输能力的比是75:80=15:16。 解:甲、乙两队运输能力的比: (5×15):(4×20)=15:16 两队运输能力的比是75:80=15:16。 甲队分配的吨数: 1550× 乙队分配的吨数: 1550× 答:甲队分配750吨,乙队分配800吨。 例7、某拖拉机厂原计划六月份生产拖拉机200台,现在5天就生产 40台,照这样的速度,六月份(按26个工作日计算),可以超产多少台, 分析:已知每天生产的拖拉机台数一定,生产拖拉机的总台数和生产的天数成正比例。 解:设六月份26天可以生产x台,那么(x-200)台就是超产的台数。 x=208 208-200=8(台) 答:可以超产8台。 例8、筑路队要修一段公路,原计划每天修120米,15天修完,结果提前2.5天修完,实际每天修的比原计划增加百分之几, 分析:已知要修的公路长一定,所以每天修的米数和修路的天数成反比例。 要求实际每天修的比原计划增加百分之几,先用反比例解题方法求出实际每天修的,再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法,求出答案。 解:设实际每天修x米,那么实际完成的天数应是(15-2.5)天。 (15-2.5)x=120×15 x= x=144 (144-120) 120=0.2=20% 答:实际每天修的比原计划增加20%。 例9、一个化工厂原来每天用水12.5吨,由于改进用水设备,每天可节约用水20%,原来24天的用水量现在可用多少天, 一般解法:这是一道反比例应用题,可用反比例方法求解。 设现在可用x天,则 [12.5×(1-20%)]×x=12.5×24 x= x=30 巧妙解法:把原来每天用水量假设为单位“1”,仍用反比例方法解。 设现在可用x天,则 (1-20%)×x=1×24 x=24?0.8 x=30 答:现在可用30天。 例10、车过河交渡费3元,马过河交渡费2元,人过河交渡费1元,某天过河的车和马数目的比为2:9,马和人数目的比为3:7,共收得渡费945元,求这天渡河的车、马和人的数目各多少, 分析:过河的车和马数目的比是2:9,马和人数目的比是3:7,那么可算出车、马、人数目的连比是2:9:21。但是,题中没有告诉我们车、马、人过渡总数目,只知道共收得的过渡费,因此,还必须算出过河的车、马、人的渡费的连比。 根据过河的车、马、人的数目的连比及各自交渡费数,可求出过河的 车、马、人的渡费的连比是:(3×2):(2×9):(1×21)=2:6:7。 这样,可分别计算出车、马、人过河用的渡费,再计算出渡河的车、马、人的数目。 解:?过河的车、马数目的比是: 2:9 过河的马和人数目的比是: 小学升初中衔接讲义(4)-简易数据处理 简单的数据统计 【教学目的】 1、理解和掌握平均数应用题的结构特征和解题规律,能熟练地、正确地解答平均数应用题。 2、了解数据整理,会把原始数据进行分类整理并进行简单的统计;了解统计表的意义和用途,会看、填写以及制作简单的统计表。 3、掌握条形统计图、折线统计图的特点和作用,掌握条形统计图、折线统计图的制作方法,会制作条形、折线统计图。 *4、使学生理解扇形统计图的特点和作用;会看扇形统计图。 【知识讲解】 1、求平均数 解答平均数应用题的关键是正确找出相对应的总数量和总份数,按照基本数量关系“平均数=总数量?总份数”来解答。 2、统计表 把收集到的资料进行数据整理后制出表格,用来分析情况,反映问题, 这种表格叫做统计表。 3、统计图 把统计资料中的相关数据用图形表示出来,这种图形叫统计图。常用的统计图有条形统计图,折线统计图和扇形统计图三种。它们的作用和特点如下表: 条形统计图 折线统计图 *扇形统计图 特 点 用一个长度单位表示一定的数量 用整个圆面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。 用直线的长短表示数量的多少 用折线起伏表示数量的增减变化 作 用 从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较 从图中能清楚地看出数量增减变化情况,也能看出数量的多少 从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比,以及部分与部分之间的关系。 4、制统计表 制作统计表时,先将原始数据加以分类整理,按照统计要求分清类别,确定项目,设计表头,确定纵、横栏数,并根据需要计算出总计、合计、平均数或百分率。 5、制条形统计图 ?根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 ?在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔。 ?在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的情况,确定单位长度表示多少。 ?按照数据大小,画出长短不同的直条,并注明数量;同时写出统计图的名称和制图日期,标出图例。 6、制折线统计图 制折线统计图的步骤与制条形统计图基本相同,只是不画直条,而是按照数据大小描出各点,再用线段顺序连接起来。 7、制扇形统计图 ? 先算出各部分数量占总数量的百分之几。 ? 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数; ? 取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。 ? 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。 ? 写上标题及制图日期。 【例题讲解】 例1、 下面是某班男生的体重记录单: 编号 体重(千克) 编号 体重(千克) 编号 体重(千克) 1 36 7 39 13 49 2 41 8 38 14 41 3 45 9 35 15 34 4 27 10 45 16 42 5 40 11 28 17 48 6 40 12 30 18 44 根据上面记录单上的数据填写下表。填完后说出这个班男生的体重在哪个范围的人数最多。 分析:记录单上提供了每人体重的千克数,从这些原始数据中,很难看出这个班男生体重的分布情况。为了说明问题,先把这些原始数据按照一定的顺序和范围进行整理(此题可以从体重最轻的千克数起,每5千克为一段),整理出各段人数后填进下表。(统计表分为体重和人数两栏。) 体重(千克) 25—29 30—34 35—39 40—44 45—49 人数(人) 2 2 4 6 4 从统计表可以看出这个班男生体重的状况,其中40千克-44千克的人数最多。 例2、 大华造纸厂2004年第四季度生产计划完成情况如下:十月份计划生产4000吨,完成4280吨;十一月份计划生产4000吨,完成4240吨;十二月份计划生产4200吨,完成4536吨。先分别算出每月实际超产的百分数,再制成统计表。 分析:根据题目的内容和要求,可将表头设计成: 月份栏共有三个月,每月一格加上合计一格,共用4格;项目栏共有三个项目,所以要用3格。 解:先求每月实际超产的百分数: 十月:(4280-4000)?4000=7% 十一月:(4240-4000)?4000=6% 十二月:(4536-4200)?4200=8% 合计:(4280+4240+4536-4000×2-4200)?(4000×2+4200)?7.02% 制成统计表如下: 大华造纸厂2004年第四季度生产情况统计表 2004年1月 计划产量 实际产量 实际超产的百分数 合 计 12200 13056 7.02% 十 月 4000 4280 7% 十一月 4000 4240 6% 十二月 4200 4536 8% 注意:求合计栏的超产百分数不能用7%+6%+8%=21% 例3、小黄上山每小时行3千米,用了4小时;又按原来的路下山,每小时行6千米。他上下山的平均速度是多少, 分析:要求上下山的平均速度,必须知道上下山的总路程和上下山的总时间。上 下山的总路程是上山路程的2倍,即3×4×2=24(千米);下山的时间是 3×4?6=2(小时),上下山的总时间4+2=6(小时)。 解:(3×4×2)?(4+3×4?6) =24?(4+2) =24?6 =4(千米) 答:他上下山的平均速度是4千米/小时。 例4、红星小学六年级四个班参加歌咏小组的男、女情况如下:六(1)班男生24人,女生8人;六(2)班男生18人,女生6人;六(3)班男生20人,女生10人;六(4)班男生15人,女生12人。根据以上情况,制成条形统计图。 分析:根据题中的条件和要求,要统计四个班男、女生的人数,在横轴上就要占用8格,再加上班级之间的四个空格,那么,横纵上至少要分成12等分。四个班男、女生人数中,最多的是24人,最少的是6人,可以想到,用一个单位长度表示3人, 暑期专题辅导材料一 【教学内容】 小升初衔接课程——几何初步知识 【教学目的】 1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别;能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角;会画已知直线的平行线与垂线。 2、掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥的主要特征;会画长方形、正方形、圆;进一步认识轴对称图形与对称轴。 3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解;通过公式的推导,加深对辩证唯物主义事物都是 联系的观点,使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、面积、立体图形的表面
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