正方体展开图

正方体展开图 展开图 用“口诀” 我们在《丰富的图形世界》中掌握了“图形的展开与折叠”的技巧，探索了立体图形与平面图形之间的转化规律，但有的同学还不是很清楚，为了使同学们更好地掌握其规律，请同学们记住下列“口诀”:“一线不过四，田、凹应弃之，相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知 ”，下面结合中考题作一，供同学们参考( 一、一线不过四 是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图( 图1 图2 例1((2004连云港)下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是( ) A B C D 分析:因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选(B)( 二、田、凹应弃之 就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状， 如图3、图4、图5( 图3 图5 图4 例2((2003天津)在下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形)，可以是一个正方体表面展开图的是( )( A B C D 分析:通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能， 应选(C)( 三、相间、“Z”端是对面 相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面，如图6中的A面和B面;“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A面和B面( A B A A 图6 B 图7 B 图8 图9 例3((2005河南)如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如 图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 ( 分析:自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”( 四、间二、拐角邻面知 中间隔着两个小正方形或拐角型 的三个面是正方体的邻面( 例4((2004镇江)如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正 方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是( ) (正方体纸盒) (C) (D图10 (B) (A) ) 分析:我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面( 在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除;在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除;在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选(C)( 请你试一试吧～ 1((2005年南宁)如图11，是正方体的平面展开图，每个面上有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是 ( 祝 我 爱 2((2005年黄冈)水平放置的正方体六个面 绿 南 都 你 学 习 分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表达，如图是 宁 进 一个正方体的平面展开图，若图12中的“进”表示正方体的前面， 步 图11 “步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示 A 图12 正方体的 ( B 3(如图13，是 一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 0 -1 C A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上 2 的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( ) 图13 (A)1，,2，0(B)0，-2，1(C)-2，0，1(D)-2，1，0 4(如图14，是展开平面图的折叠过程，请回答1号面、2号面、 1 3 3号面的对面是几号( 2 4 5(猜一猜，将一个正方体的纸盒沿某些棱剪开，可以展成多少种 6 5 不同的平面图形,你能验证你的猜想吗,请与同学交流你的收获与感悟( 图14 :1.应填“南”;2. 后面、上面、左面(3.(A);4. 1号面对面是4号，2号面对面是6号，3号面对面是5号;5(有11种情形(