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【2017年整理】支持力做功?

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【2017年整理】支持力做功?【2017年整理】支持力做功? 3.1.2走楼梯,支持力对你做功吗 引体向上运动时,单杠对人的支持力会对人做功吗,很明显,你身体上升是你自己努力和双臂酸疼的结果,单杠的支持力根本不做功。但是,缺少了单杠这个中介的支撑,你的身体要上升却是万万不能的。 人在上升的电梯里,电梯地板的支持力对人既有力又有位移,此支持力肯定做功。可是,人走楼梯,支持力对人仍会做功吗,我和大学同学陈新术老师(珠海北大附属实验学校高中物理教师)在很早前就探讨过这个问题。 我们还是按照惯例先引入一个物理考题,说明这个问题在高中物理复习资料中普遍存在,...
【2017年整理】支持力做功?
【2017年整理】支持力做功? 3.1.2走楼梯,支持力对你做功吗 引体向上运动时,单杠对人的支持力会对人做功吗,很明显,你身体上升是你自己努力和双臂酸疼的结果,单杠的支持力根本不做功。但是,缺少了单杠这个中介的支撑,你的身体要上升却是万万不能的。 人在上升的电梯里,电梯地板的支持力对人既有力又有位移,此支持力肯定做功。可是,人走楼梯,支持力对人仍会做功吗,我和大学同学陈新术老师(珠海北大附属实验学校高中物理教师)在很早前就探讨过这个问。 我们还是按照惯例先引入一个物理考题,说明这个问题在高中物理复习资料中普遍存在,进而深入研究这个问题。 题(自动扶梯以恒定的速率v1运送乘客上同一层楼,乘客第一次站在扶梯上不动,第二次以相对于扶梯的速率v2匀速上走,两次扶梯对人做的功为W1和W2,扶梯牵引力的功率分别是P1和P2,则 A(W1W2,P1=P2 这是一道流行题,有的书上选D,有的书上选B。甚至在同一学校的教师都有不同的答案,但是谁也说服不了谁。更有甚者,冲动的物理教师为了这个题争得面红耳赤,捋袖揎拳差点打将起来了。 选B者认为:乘客上升相同的高度,位移相同,由于是匀速,因此支持力均等于重力,支持力做的功当然也就相同了,而此过程作用时间明显不同,所以功率不同。 而选D的认为:电梯牵引力的功率取决于扶梯上的人数,人越多,单位时间内能量付出越多。此题中自动扶梯上的人数相同所以功率相同,但由于时间不同,所以根据W=Pt,所以做功不同。 但是真理却只有一个~ 为了使讨论不失偏颇,也使问题指向集中,从以上二者的中,我们干脆提炼出两个问题来单列讨论。 1(人在地面上站直,下蹲的过程中支持力对人做功吗,或者逆过来,人从下蹲到站立的过程中支持力对人做功吗, 2(人沿静止不动的扶梯上从一楼爬到二楼,支持力对人做功吗,人静止在垂直升降的电梯里随着电梯上升,支持力做功吗, 以上两个问题解决,那么这个题的答案就自然明白了。 做功需要两个条件,缺一不可,力和力作用在物体上的位移。题中,力无疑指支持力,力的方向上的位移就没有那么容易判断了。我们需要从功的概念着手进行处理。在功的定义W=FS中,位移S是指力所作用的质点的位移(受力的质点)。在中学阶段,准确的说,做功作用点应是力的“接触点”。在人上楼的过程中,地板与脚的接触点并没有发生位移。当左脚踏上某一台阶时,地板和左脚之间就有了相互作用力,右脚从离开下一台阶到落到上一台阶的过程中,左脚始终没动,然后左脚抬起,力随即消失,这就是上楼的过程。因此,上走楼梯时支持力的作用点没有位移。 因此我们可以确定,人从静止的扶梯上从一楼走到二楼支持力对人并不做功,同理下蹲的过程支持力也不对人做功,但是问题中如何与动能定理或者能量守恒统一起来,这只有一种可能答案:是人对自己做功。 人对自己做功,看上去有点不可思议,但从能量守恒角度或者质点组做功的角度观察,一点都不假,单看你气喘吁吁、汗流浃背就知道了。 动能是通过相互作用力做功来实现的,力从某一路径将物体从一处移到另一处,其动能的变化量等于力与位移矢量的标积沿运动轨道的线积分,这就是质点的动能定理。 但是问题是,人要走楼梯、下蹲或者步行时,人不能再视为质点也不能视为刚体。因为每一部分的运动情况不再相同,不能视为简单的平动。一个简单的例子:腿不弯曲是无法实现上下楼梯、甚至走路的,信不信,你自己现在站起来试试。 在下蹲的过程中身体的每一部分运动情况是不相同的,甚至有身体的局部转动,这样的运动过程当然不能把人看作质点。则研究其做功应该是理论力学中质点组的动能定理: ΔEk=W外,W保内,W非内 对于质点组的内力可以分为保守内力和非保守内力,故内力做的功也应该分成两部分。成对的非保守内力做功之和是质点组内部机械能与非机械能之间转化的量度(如图中的子弹打木块模型,子弹和木块的位移大小不相同,二者间的相互作用力做功之和不为零且为负,于是系统产生了热,系统机械能减少)。而成对的保守力做功之和则是质点组动能与势能之间相互转化的量度(如图中的双物体弹簧振子模型,两小球通过弹簧联接,弹簧压缩或者拉伸,相互作用的弹簧力对两小球做功之和显然不为零,于是系统储存了弹性势能),成对的保守力做功对质点组总的机械能是没有任何贡献的(弹簧模型中系统机械能是守恒的)。 有了上面的理论作铺垫,我们就能很好地把问题进行解释了。 人从下蹲到起立的过程中和人从静止的楼梯从一楼跑到二楼,支持力都没有做功。如果是匀速跑,系统动能没有增加,虽然有W外,,,但其动能的增量可以由系统内的成对的非保守内力做功之和来实现,也就是完成了生物能到动能的相互转化。 应该知道的是,虽然有些外力对质点组不做功,但外力并不是可有可无的,正如汽车前进,是发动机做的功,而不是地面的摩擦力做功,但没有地面的摩擦力,功率再大的发动机也不可能实现做功,摩擦力在汽车前进过程中充当“二传手”的作用,实现能量传递,它将发动机的能量传递给汽车的质心,使汽车动能增加,而发动机做功则是由于消耗了燃料的化学能。(当然,汽车轮胎受到地面的摩擦力也并非完全不做功,如轮胎也会磨损,并且驱动的前轮就比从动的后轮要磨损得更加厉害。) 当然,要完成转化必须是外力的矢量和不为零,且外力不与质点组质心的速度垂直。 于是,我们回答事先我们提炼出两个问题: 1(人开始站直在地面上,下蹲的过程中支持力不做功。如果逆过来,人从下蹲到站立的过程中支持力对人也是不做功的。 2(人沿静止不动的扶梯上从一楼爬到二楼,支持力对人不做功。人静止在电梯里随着电梯上升,支持力做正功。 回答了两个问题,我们再回到我们要讨论的习题,如果人站在以速度v1作匀速运动的扶梯上完全靠扶梯向上运送,则人的自身内力不做功(因为人各部分没有相对运动),人是由扶梯对人的支持力做功而上楼的,因此,扶梯对人做的功是W1=mgH,H为扶梯的高度。其功率为 ,其中,s为扶梯斜面的长度。 如果人站在以速度v1匀速运动的扶梯上,相对扶梯又以速度v2向上匀速运动到二楼,人在竖直方向中的位移H是由两部分构成的,其中通过扶梯的支持力而完成的位移应该是v1H/(v1+v2),靠人自身的内力完成的位移应该是v2H/(v1+v2),故此情况下扶梯做功为 ,明显有W2
示能接受。但,这种解法还是不能登上大雅之堂。 智慧型解法:运动链条带动地面静止的链条是一个完全非弹性碰撞的过程。因此有mv2/2的能量变为了内能?。故W=mv2+mgL/2=92(J)。 另解:根据动量定理: ,即 ,这是带动那些不动的“元链条”额外增加的一个恒力,前面两种方法都忽略了这个力。那么外力等于 ,显然外力F与提起的高度h呈现线性变化,在F-h图中求面积即可求出拉力做的功。这种方法远比理论力学中求解微分方程来得快?。 对照上述解法,看你停留在哪个级别, 人的运动是绝对不能看作刚体的,动物的运动也不能视为刚体运动,如著名的“猫转体”问题就不能视其为刚体进行解释,否则,只会导致角动量不守恒。如果一只猫不慎从七层或者八层楼上落到地下,它受伤的程度是随着高度的增加而减小的,甚至,一只猫从32层高楼上落下只有胸部受一点轻伤的。 让一只猫四脚朝天下落,它总能在落地前翻身180度,变成四脚着地的安全姿势着陆。这个优美动作几乎不用训练,而是动物求生的本能。 这个现象曾经令物理界困惑,猫在自由下落过程中唯一受到的外力便是重力,而重力对猫的质心没有力矩(重力通过质心),那么它如何屡屡获得这180度的大翻身, 历史上,此问题有多种不同解释,最早出现的是尾巴反向转动论,意为猫尾反向转动以使猫身获得正向的角速度,但因猫尾猫身质量相差悬殊而告失败,而且,有人用残忍的方式割去猫尾巴做实验,它依能翻身。 其后又出现了双轴转动解释,意为猫先躬身,使前半身和后半身几乎成90度角,然后先旋转前半身,因前半身对自身轴转动惯量小,而后半身对该轴转动惯量大,所以前半身的旋转不会对后半身造成明显影响,然后再旋转后半身,同理后半身转动也不会对前半身造成明显影响。 后来有人对猫的下落进行高速摄影,如图所示,并没有发现双轴转动现象,此解释也告失败。比较合理的解释是:人们很早就意识到猫此时不能当作一个刚体来看待,而应该当作一个多刚体系统?。 注?损失的机械能恰好等于增加的动能。就如同匀速皮带上放一物体,当其速度达到与皮带 速相同时,系统产生的热为 。 ?参见:周启煌主编《理论力学》,中南工业大学出版社1987年版第163页。 ?最新的解释由美国的凯恩给出,它用双圆柱模型对猫进行物理建模,并列出微分方程,计算机做数值模拟,较好的展示了猫如何获得180度角位移的过程。但这也并不是最终的解释,此问题的研究仍在继续,我们都有权利提出自己合理的见解~ XD-WSS-1型水介式超声波水(液)位计 数据采集、数据传输一体化 1.简介 XD-WSS-1型水介式超声波水,液,位计产品水文仪器许可证号:XK07-002-00018,为水利部重点科技推广项目。产品由现代超声波技术、微电子技术、现代通讯技术组合而成~是以水为介质的沉底隐装型自动水位计量采集和GPRS无线传输一体化产品~适用于水库、灌区领域的水位采集~大坝渗漏监测等~是灌区信息化的实用型选择。 2.主要配臵 a. 水位计室内机/水位计外用机,根据客户要求选用其一, b(换能器及缆线 图2-1 水位计及换能器,左为室内机~右为外用机, 3.主要特点 • 水位数据采集、RTU功能和GPRS无线传输模块一体化, • 安装简便~廉价PVC管替代建造测井的土建工程及费用; • 野外无人值守~可定时自动采集和招测, • 测量探头可沉底隐匿式安装~降低盗损几率, • 水位测量精度高~有cm级和mm级二种精度可供选择, • 技术功能集成度高、仪器体积小(18cm×16cm×10cm), • 闲灌季节可方便收库存放~来年再放臵应用。 5 4.主要性能指标 • 工作量程 0.1m—30m ,按规格不同, • 测量误差 ?1cm、 ?2mm,按精度要求, • 工作频率 200—800kHz,按规格不同, • 测量盲区 ?10cm—25cm,按频率和量程不同, • 数据处理及传输方式 RS232/485串口 GPRS无线数传 • 供电电源 DC12V 5.仪器系统工作 5.1 仪器应用连接示意框图 5.2仪器工作方式 超声波水位计机内嵌数据处理及DTU通讯模块,可由信息中心通过无线公共网络,GSM/GPRS,向仪器发送测量工作指令, 同时~仪器将测量的水位数据通过无线公共网络发到中心主站服务器中。 超声波水位计也可由计算机近距离直接控制定时段自动测量~并将测量数据存贮以备调用。 5.3仪器具体连线与功能应用 5.3.1按照仪器室内机背板(图5-2)上的标识连线 1. 将外用机航插与换能器插座连接; 2. 将电源DC12V按标识接入插座; 3. 将RS232串口与计算机连接。 6 图5-2 仪器背板 5.3.2 RS232串口针脚连线定义: 2脚用于数据传输,3脚用于计算机向水位计发送测量工作指令,5脚为接地。 5.3.3水位计数据通讯格式 数据通讯格式: $个十百千万 波特率: 9600bps 5.3.4电脑显示程序安装应用: 电脑显示应用软件由公司用电子邮件的方式传递给客户~客户可下一载到计算机硬盘。用鼠标直接双击安装程序~不用修改任何设臵参数~直接点下一步~直至程序安装完成。程序自动安装在C盘的Program Files目录下。 双击打开软件,见图5-3,~每次运行软件~需要进行“串口设臵”~才能通过串口接收水位数据。串口设臵时~只需在“串口选择”的选择框内选择水位计连接的通讯串口编号~其它设臵默认即可,见图5-4,。 图5-3 图5-4 5.3.5启动工作与调整 7 在仪器与相关设备连接完成后~启动面板上的开关~仪器即处于待机状态~内嵌的通讯模块接收由信息中心定时发出或人工发出的招测工作指令~仪器由待机状态转换为工作状态~将测量的水位数据发送至信息中心。 6.换能器水下固定安装 本水位仪是以水作为测量传播媒介~其换能器隐匿安装于水底~其声脉冲向上发射至水面返回由换能器接收而进行水位测量。根据应用现场的不同~有以下几种安装方式。 6.1梯形断面水位测量点安装方式:,见图6-1、 6-2、6-3、6-4、6-5, 根据现场实际情况~在紧挨渠道的堤坡上垂直埋下一套PVC管结构~达到水文测量的静水井功效以取代土建工程井。具体操作是: 1、将配件中的Φ75*Φ50的PVC三通管及其它PVC附件取出~根据需要在当地购臵一定长度的Φ75和Φ50的PVC管。 2、根据渠堤面到渠底的垂直高度~合适裁取一定长度的Φ75PVC管和一定长度的Φ50PVC连通管~一并与三通相连接并垂直埋入渠堤断面中。Φ75PVC管底部尽可能与渠底水平并要求较高的垂直度,声脉冲直线反射运行的需要,,过滤网与Φ50PVC连通管顶端相配接。 3、将相应长度的Φ50的PVC管与装配有换能器的Φ50的PVC短接连接~电缆线顺管用尼龙扎带扎牢~垂直放臵于Φ75的PVC静水管中,另在Φ75的PVC静水管上端锯开一个小口便于电缆线横向隐匿掩埋至电线杆旁通向仪器箱内。 8 4、用盖板将Φ75的PVC静水管盖住~加土或草皮掩埋即可,一旦灌期结束可将其取出带回入库存放~下一年度再放臵应用。 图6-1 梯形断面安装示意图 6-2 PVC套筒安装细节示意图 6-3 PVC套筒实物拼装示意图,1, 6-4 PVC套筒实物拼装示意图,2, 6-5 PVC套筒实物拼装示意图,3, 6.2闸、渠垂直建设物水位测量点安装方式 闸壁、渠壁等设安装点, 可将换能器固定在50mm—70mm的PVC静水管底部~并直接将PVC管垂直固定在建设物壁面上即可,安装方式一,~也可将换能器配装在L型弯角件上~长边部分直接固定在建筑扬垂直面上,安装方式二,。 图6-3 垂直渠壁安装示意 9 6.3水库、湖泊、干渠的水位测量点安装方式: 将换能器直接安装在水尺桩上,方式一,~或在低水位处垂直埋设专制的固定插件~将配装有换能器的L型弯角件与其固定,安装方式二,~电缆线沿堤坡掩埋~仪器臵于机房内或选用外用机型予以掩埋在堤坡处。,见图6-4, 图6-4 换能器、外用机安装示意 6.4安装应注意的问题 1、安装换能器时~其表平面必须尽量调整到水平向上~便于声波的垂直发射和接收, 2、安装换能器时尽量满足能测量最低水位~同时顾及到超声波有一定的测量盲区(从声换能器表面向上一段距离无法测量)的原理特性~量程在10m以内的仪器盲区约为20cm。 3、安装换能器时注意不能靠近水底淤泥~以免被淤埋影响正常使用。 4、外用机是全密封防水的~掩埋时注意用重物压住填实~以免涨水时漂浮到水面~造成盗损。 6.5仪器测量调整与渠底0位值设定 根据水利渠系流量、水位计量要求~一般以渠底设定为0水位~本仪器内装臵有用于0水位调整设定功能的拨码条。 10 仪器和换能器安装完成后~在有一定水位高程的情况下开机计量调试~此时显示出的计量数据为换能器表面到水平面的距离,此数据与从渠底到水面的实际水位高度有一定的差值~这就需要用拔码装臵将仪器测量并显示的数据与实际水位数据调整一致。 拨码块装臵在仪器的下层电路板上~打开仪器盒~旋掉上层线路板螺钉~水平拔起上层线路板~即可在下层电路板进行拨码设定操作。 图6-5拨码块示意图 6.5.1拨码数值计算 实际水位高度,水位计当前显示距离,差值,拨码数值, 根据计算出的拨码数值~运用二进制或十进制的加法~将相对应的数字键拨至ON位~都可以达到准确显示出实际水位的目的。 例:假设当水位计安装好后测量显示的水位值为225cm~而当时水位的实际高度为317cm时~317-225=92~即二个数的差值为92cm。 例图6-6 6.5.2二进制数值拔码具体操作步骤: 运用机算机中windows附件的“计算器”~将上述计算十进制“差值”转换成二进位数表示值。 打开计算器~点击“查看”工具条~选择“科学型”~在计算器中输入十进制差值数“92”~点击“二进制”~ 计算器数值结果显示窗出现二进制转换表示值”1011100”。 11 即: 根据二进制数值~从低位到高位把1对应的拨码键拨到ON位~0对应的拨码键保持原位不变~例:二进制数101100对应的是低位拨码块,右码块,的6号、5号、4号、2号键~将这几个键位拔到ON即可。,见图6-7, 6-7 拨码92cm实际例图 注意:拔码操作时请注意实物拔码块和示意图的方向差别 设定完成后~将电路板按原样插回~再次启动仪器测量~此时仪器显示数据与实际水位值可保持一致。 重新将仪器盒装好~如是外用机~合盖时一定须对称旋紧密封盖板上的螺钉~以防有水渗入~造成电路短路。 6.5.3 十进制数值拨码操作步骤 如没有十进制与二进制数值进行转换的条件~则可使用相对繁琐的十进制数值拔码方法。参照拨码键位上方对应的数字~如果没有相同的数字~则选择比它小且最接近的数字作为减数~直至结果为0。 以上例中92为例进行拔码操作: 1、根据拨码原则,选择比设定值小且最接近,~因为92没有直接对应的数字位~所以~在拔码盘中首先选择比92小且最接近的数值是64~其对应键位是2~将键位2的滑动块拨到ON方向即可, 12 用92减去最大接近值64得 92-64=28 2、同理~再选择比余数28小且最接近的数值是16~其对应的键位是4~将键位4的滑动块拨到ON方向, 用28减去最大接近值16得 28-16=12 3、以此类推~余数12的最大接近值8所对应的是键位5号~将 键位5的滑动块拨到ON方向, 12-8=4 4、余数4有直接对应的键位是6 号~将键位6的滑动块拨到ON方向~此时余数为0即完成拔码程序 , 4-4=0, 5、拨码完成后~拔动结果与二进制拔动结果一致,见图6-7,。 13
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