多边形内角和教学设计 《钉子板上的多边形》教学设计

多边形内角和教学 《钉子板上的多边形》教学设计 钉 子 板 上 的 多边 形 》 教 学 设 计 产 浃 ( 无锡 市锡 山 区教 师进 修 学校 ， , , , , , , ) 【 教 学】 学生可能得 到 : 图形 的边数越 多 ， 面积就 越大 。 引导 : ( 出示平 行 四边 形 ) 按 照你们 刚才 的发现 ， 它 的面积不可 能是最 大 ， 事实是 否这 苏教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 第 , , , , , , ,页 。 1 【 教 学 目标】 , ( 在观察 、 猜测 、 验 证 等活 动 中 ， 发现 钉 子板上 的多边 形边上 的钉 子数 和面积之 间 的 关系， 会 用 自己的方式发现规律 。 , ( 经历探 索规 律 的过 程 ， 体 会 归 纳 的数 学思想 。 【 课前谈话】 样呢 ,为 了便 于大家 确 定它 的 面积 ， 我们 把 它们放在钉子板上 ， ( 补 充课题 : 钉子板上 的 ) 现在你能知道它们 的面积分别是 多少 吗, ? ( ( ( ( ( ( 板 书“ 关系” : 这 两个 字 认识 吗, 你会 找 关系吗,例如我们是什么关 系, 【 教学过程】 一 2 图形 ? ? ? ? 多边 形 的面 积 , 平方 厘 米 ，,一 ? , , , ( , , 、 研究多边形的边数和面积之间的关系 ? 谈话 : ( 出示 三 角 形 ) 这 个 图形 认 识 吗, 从边上观察 ， 三角形也称为三边形 。 过渡 : ( 出示 四 边 形 、 五边形 ) 这 个 呢 ,我 通过算 一算 或数一数 ， 引导学 生发现 : 在 这里 ， “ 图形 的边数越 多 ， 面 积就越大 ” 这个 发 现不 正确 ， 它们 之间这种关系不成立 。 二、 研 究钉 子板 上 的 多边形 边 上 的钉 子 3 数和面积之间的关 系 ( 一) “ 起” : 从“ 口 一, ” 开 始 们把这些 图形都称 为多边形 。( 板 书课 题 : 多 边形) 同第一个三角形 比， 后 面两个 图形有什 么变化 ,( 板书 : 变) 由此 我们 可 以得 到两 个 观察 内容—— “ 边数 ” 和“ 面积 ” ( 板书 : 边数、 面积 ) 。观察 图形 的边 数 和面积 ， 你 有没有 什 么发现 ,( 板书: 找关 系) 提问 : 这些 多边形放在 钉子板上后 ， 除了 边数和面积 ， 你还 能找 到 什么 也 在发 生着 变 化, ( 板书 : 钉子数 ) 这样 ， 我们又有 了一个 观 教育研 究 与评 论 ? 教 育教 学 , , , ,年第 , , 期 4 察 内容 。那 么 ， 多边 形 的 面积 和多 边形 边上 的钉子数有 没 有关 系 呢,引导 学生 发现 “ 多 边 形的面积数是边上的钉子数的一半” 。 图 形 多 边形 的面 积 , 平 方 厘 米 ? ? , , 组织学生在钉子 板上 画一个符合 要求 的 多边 形 验 证一 下 。 , , , , ( ( 多 边 形 边上 的 钉子数, 枚 , , … ’ …。 ‘ ,。 ; , ? 一 ? ?? ? ? , ( , , 5 , , , ; , ( 三) “ 转” : 向“ , 一, ， , 一, ， …和 日 一, ” 拓 展 启发 : 当我们找到关 系后 ， 怎 么来简 洁地 表达这种关系 呢, ( 板 书: 说 关 系) 引导 学 生 用字母式 , ,, ，,表示 。这一个用 字母表示 的关系式 ， 也 就是 这些 钉 子板 上 的多边 形 中 引导 : 钉子板 上 多边 形 内 的钉子 数 可 以 是, ， , ， 你认为还 可能是 , ， , …吗, 如果 , 一 , ， 请你猜 想一下 ， ,和 规之间的关系会 是怎样 一 , 隐含着 的不变 的规律 。( 板书 : 不变) ( 二) “ 承” : 在“ 口 一, ” 中发现 6 的呢,请 你在钉子板上 画一个符合 要求 的多 边形验证一下 。( 板书 : , ,, ，, ，, ) 如果 口 一 , 或者更大 的数 ， 你会采用先猜想再验证 的方 过渡 : , ,, ,, ， 也就告诉 我们 ， 只要抓 住 “ 多边形边 上的钉 子数 ” ， 就 能够求 出“ 多边 形 的面积 , ” 。下面我们来试一试解决一些实 际问题 。 , 法进行研 究 吗,课 后 完 成 。反 过来 ， 你 还 想 到 了什么,( 板书: , —, ) ( 四) “ 合” : 为“ , — ?, ，( , 一, ) ” 准备 ， , , , , ? ? ? 弋 (一 ? ? ? 7 , , ? ? ? ? ? 启发 : 要让 自己变 得聪 明， 首先 ， 我 们 要 学会 由“ 一 点” 想到“ 许多 点” ， 例如 刚才 我 们 由, , , , , 想到 , 一, ， , ,, ， … 以及 , ,, 。其次 ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 这三个多边形 的面积是这样 的 : , 我们还要 学会把 “ 许 多点 ” 变到“ 一点 ” ， 例 如 你有没有想到把“ , 一, 时, — ?, ， , 一,时 , ,, ,, ，, ， , ,, 时 , — ?, ，, ……” 这 些 规 ? ? , , ( , , , 律再合成一条规律呢, 三、 全 课 总 结 ? 9 , ( , , 提问 : 回顾探 索和发现规 律的过程 ， 你有 什么体会, 启发 : 结果发现 ， , , , , ?,这个 关系式 在 这里发生 了错误 ， 这是怎么 回事 呢, 组织学生与之前 的图形 比较 。引导学生 发现问题所在 : 钉子板上 多边形 内的钉子数与 多边形的面积也有着关系 。( 补 充板书 : 口 一, ， , 一, ) 那么 ， 在, ,, 的情况下 ， 和 ,之间有没 有关系,如果有 ， 会 是怎样 的关 系, ( 板书: , 一， , ?, ，, ) 抓住板书 中的“ 不 变” 点明: 要 善 于从 不 同的多边形 中找到它们 的相 同点 。 抓住板书 中的“ 说 关 系” 点明: 用含 有 字 母 的式子表示规律 ， 简 明易记 。 抓住板 书 中的 问号与 大 括号 点 明 : 探 索 10 规律 时 ， 要 认 真观察 、 反 复 比较 ， 发 现规 律后 要验证 。 , , , , 年第 , , 期 教育研究与评论 ? 小学教育教学 11 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网 92to.com,您的在线图书馆 12