[例2—1]用离心式卫生泵将浓缩的脱脂牛奶从蒸发器内抽送到上层楼面的常 ...

[例2—1]用离心式卫生泵将浓缩的脱脂牛奶从蒸发器内抽送到上层楼面的常 ... o【例1-1】用离心泵把20C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相 对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空度,76，2.5mm 2的读数为，水流经吸入管与排出管的能量损失可分别按与185mmHgh,2u1f 2,1计算，排出管口通大气，试求水泵的有效功率。 h,10uJ,kg2f 解题思路： 这是利用柏努力方程的计算问题。 1、首先是截面的选取，这有三处截面可以选取：贮槽液面1-1、泵入口处2-2、出水口处3-3。其他截面都不符合已知条件（位置、流速、压强）尽可能多的条件。 2、三个截面，有三种组合方式：1-1与2-2， 1-1与3-3、2-2与3-3，这要靠练习者自 己判断选择。此题是要先求出泵提供的压 头，进而求泵的有效功率，这样只有1-13 3 与3-3，2-2与3-3截面的方程中包括了 泵提供的压头。练习者可以试着列出1-1 与3-3和2-2与3-3的柏努力方程，发现2 流速是个未知数，如何求出流速？只好求 助于列1-1与2-2的柏努力方程了。 2 3、截面选取确定后，再确定基准面，一般 1 1 是取较低位置的截面为基准面，此处自然 是1-1为基准面了。 4、代入柏努力方程时，压强单位要统一，或均用表压，或均用绝压，或均用真空度。若截 面通大气，一般用表压。 5、截面代号一般按流向标示，上游截面为1-1，下游截面为2-2，这样代入柏努力方程才不会出错。 6、敞口液面，流速u取为0。 222pupu12u3311，，，,，，，ZHZ1e322,gg,ggg 222pupu12u3322，，，,，，，ZHZ2e322,gg,ggg 求解过程： 在贮槽液面1-1截面和泵入口处2-2截面，以1-1为基准面列柏努力方程。 22upup1122zg，，,zg，，，h ,,,,,, (A) 12f122,, 185？表压）表压）p,0 ( , p,,，101330,,2466 p(a12760 代入式（）得2f z,0 , z,1.5m , u,0 , u,u , h,2u , A 121211 2-24666u2 0，0，0,1.5，9.81，，，2u10002 ,1？u,2 m,s 22upup3311zg，，，w,zg，，，h ，h ,,,,,, (B) 1e3f1f222,, 在1-1截面和出水口出3-3截面列柏努力方程 ？表压）p,p,0 ( , z,0 , z,14m ,1313 ,122代入式（）得 u,0 , u,2 m,s , h，h,(2，20)u,12u , B1312ff ,21 w,14，9.81，0，12.5，2,187 J,kge ,2？N,Q,w,,,，(0.071)，2，187，1000,1480 Wee4 点评：此题重点是复习柏努利方程的截面选取问题。在有多个截面选择时，如何根据所 求问题，选取合适截面。其次了轴功率的计算公式。 【例1-2】用离心式卫生泵将浓缩的脱脂牛奶从蒸发器内抽送到上层楼面的常压贮槽内， 蒸发器内液面上方压力为35mmHg（绝压），蒸发器液面到管路出口的距离为7.5m，管路由长37.5m的φ38×3.5mm不锈钢卫生管及4个肘管构成，局部阻力当量长度为5.9m。所消耗的泵的轴功率为735.5W。已知牛奶密度为,31200kg,m，粘度为2厘泊，设泵的效率为0.55，试估算牛奶的流量。（取管内ε=0.15mm） 22pupu1122解题思路： Z，，，H,Z，，，h ？(1)ef11,g2g,g2g，，Qu2l，lue1h,, ？(2)f d2g ,,fR,,/d,摩擦系数关系图 ？(3)e，， ,2N,QH,g,N,,,d,u,H,,g ？(4)eee4四个方程，解四个未知数H，h，u，λ。因为方程（3）是一张图，所以不能用解析法，eg 只能用试差法求解。 解题过程： 设蒸发器液面为1—1截面，常压贮槽液面为2—2截面，以1—1截面为基准面，列柏努利方程得： ,,pupuZ，，，H,Z，，，h ？(1)22efg2gg2g11221235？Z,0, Z,7.5m, p,，101330,4.67，10pa3760121绝压），p,101330p( u,0, u,0a ,,,212el，lu37.5，5.9u而22fh,,，,67u2d2g0.0332g,,,,又因为，eeeN,QHg ,N,,d,u,Hg24,N,735.5，0.55e,,？H,,,40.2/u,22d,ug，(0.033)，1200，9.81，u44代入式（）得：1 34.67，1040.21013302,0，，0，,7.5，，0，67u1200，9.81u1200，9.81 40.22 ,67u,，15.71,0 ？(5)u 用试差法联立求解式（5）和磨檫系数关联图。 du,-1试差法一，设u等于某值（u取值一般在1~2m.sR,），?计算?查图得λ为某e,值?代入式（5）是否成立。若不成立，则重设u，„ 试差法二，设λ等于某值（λ初取值一般在0.02~0.03）?代入式（5）得u为某值?计 du,算R,?查图得λ是否与设定相等。若不相等，则重设λ，„ e, 用试差法一求解，设 ,du0.033，1.5，1200-14 u, 1.5m.s ,R,,,2.97，10e,3,2，10 ,3,0.15，10？查图得,,,0.0045,, ,0.032d0.033 40.22将和代入式（），,,u5 67，0.032，(1.5),，15.71,,6.31.5 式（）不成立5 0.033，1.77，1200,14再设u,1.77m.s ,R,,3.5，10,e,32，10 ,？查图得代入式（）得, ,0.0045,,,0.031,5d 40.22（）67，0.031，1.77,，15.71,,0.49,01.77 ,1？u,1.77m,s, ,,223,13,1Q,d.u,，(0.033)，1.77,0.0015m,s,5.45m,h44 点评：此题重点是使读者在众多方程中（如柏努利方程，阻力计算方程，有效功率计算 式，轴功率与有效功率的关系式），能清理出有多少个未知数和多少个方程。此题中是4个 未知数，4个方程。解题过程中介绍了试差法。试差法尽管繁琐，但在工程上很有用，要掌 握它。 【例1-3】用水泵将水从池中同时送入A、B两水槽。数据如图所示。操作为稳定过程。 水池与两水槽均为敞口。已知各管路均为粗糙管，内径相等，水在各管道中的流动均属于阻 力平方区，且磨檫系数λ值均相等。由O至A、A至B、A至C三段管路的长度与局部阻力当量长度（ l，lVV ）都相等，操作时泵提供的扬程为14m，问为多少？ e21解题思路： 此题属于分支管路的计算，即用到v=v+v, E=E+h=E+h。由于给出的数据不12 ABfABCfAC 多，一般用“比较法”求解。 一般求解方法是，在O，A，B，C四个截面，反复列柏努力方程，再从若干方程的运 算中求解。 解题过程： 设E表示任一截面的三项压头之和，即 puE,Z，，,g2g 又因为O,A，A,B，A,C的管路中，管径d相等，当量长度l，l相等，,也相等。 2el，ll，lu4V,,？ h,,()/(2g),BV,,d2gdd ee同理：h,BV, h,BVfOA 现以O,O为基准面，在A至B，A至C和O至A截面分别列柏努利方程得：2fAB222 E,E，BV 22AB E,E，1BVfAC2 C E，H,E，BV2eA1？H,14m, E,5m, E,8m, E,02eA2？？？E,5，BV (1)2Ao？？ E,8，BV (2)ABCo2？？ 0，14,E，B(V，V),3 (3)A12？？式（1）—（2）得：B（V,V） （4）2212将式（2）代入式（3）得：2212 14,8，BV，B（V，V） ？？即 BV，B（V，V）,6 （5）2221222V，（V，V）212式（5）,（4）得：,222V,V21222V，V，V，2VV12 ,2222V,V212122212将上式分子分母同时除以V得：21（2V/V），1，（2V/V）2 ,221211,（V/V）2212整理得： （4V/V），（2V/V）,1,02121 2,2,2,4，4，（,1）,2,20 ？V/V,,,0.31 （,0.81舍去）212，48 点评：此题属于比较灵活的题目，能要物理概念清楚；为何到柏努利方程；分支管路 的特点等。又要数学逻辑思维灵活。需要解题的数学技巧。 列出方程（1）、（2）、（3），表明读者物理概念是清楚的。由此解出，，V/V，则运用了21 22数学技巧。为 式（1）代入式（3），则得出的是新的式（5）：，，BV，BV，V,9。112 但所得结果是一致得。 3-1.s,试选择管直径为多少？假定所选管道的磨檫系数λ=0.02。经长期使用，输 水管内壁锈蚀，其磨檫阻力系数增大至λ=0.03。问此时水的流量减至若干？ 【习题1-1】由山上的湖泊中引水至某贮水池，湖面比贮水池面高出45[m]，管道流量3-1（d=0.254m, V=0.069m.s） 达到0.085m 【习题1-2】某工艺装置的部分如下图所示。已知各段管路均为φ57×3.5mm的无缝钢管，AB段和BD段的总长度（包括直管与局部阻力当量长度）均为200m，BC段总长 -3度为120m。管中流体密度为800kg.m,管内流动状况均处于阻力平方区，且λ=0.025，其它条件如图所示，试计算泵的流量和扬程。 3-1 （H=34.4m, Q=16.9m.h） ee 【习题1-3】在海拔1000m的高原上，使用一台离心泵输送苯液，已知该泵的允许吸上 -1真空高度为5.7m，吸入管路的全部阻力为60J.k,忽略泵入口的动压力，试计算：（1）输送g ,3苯液温度为20?时，泵的安装高度。此时苯的密度为880kg,m,饱和蒸气压为75mmH。g -3（2）输送苯液温度为60?时，泵能否正常运行？此时苯的密度为840k.m,饱和蒸气压为g400mmHg。 ,，，Hg,,1.45m , Hg,,6.48m 2【例0-1】 某流体的粘度，试将该物理量换算成以制SI,=0.023 dynscm, 表示。 解：物理量的单位换算，关键在于找出两单位间的换算因数，所谓换算因数，就是彼此 相等而具有不同单位的两个物理量之比。 Ns,在制中，粘度单位是，即 。 SIPas,2m 5？ ， 1100mcm,110Ndyn, 2？,, ,0023.dynscm 2，， dyns,1N100cm，，，， ,0023.2,,5,,,,cm1m10dyn，，，，，，