变量与函数

变量与函数的练习 一、填空题： １．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________． ２．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________． ３．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_________． 4．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________． 5．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中________是自变量，________函数． 6．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以示为____________． 二、解答题： 1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张3元，毛笔每支5元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？ 2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？ 3、如图（二）， （1）请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围． （2）请写出等腰三角形的底角y与顶角x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 　　　　　　　　　　　　　 *4、如图（三），等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与N点重合，让△ABC向右运动，最后A点与点M重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 1. 择题题（把正确答案填入表格内） 1、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是…………………………（ ） A． B． C． D． 2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= · 3.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是……… （ ） A． B． C． D． 4、如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是 （ ） A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④ 5．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 6. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 二.填空题： 1.周长为10㎝的长方形的一条边长是x㎝，则这个长方形的面积S㎝2与边长ｘ㎝之间的函数关系式为　　　　　　　，其中　　　是常量，　　　是变量，　　是　　　的函数。 2. 等腰三角形的周长为10cm，将底边长 （cm）表示为腰长 （cm）的函数关系式为( )，其中 的取值范围是 3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t 3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。其中t的取值范围是 。 4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。 三、解答题： 1. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多长？ (3）返回时平均速度是多少？ （4）小强何时距家21km？（写出计算过程） 2. 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ _1187621382.unknown _1187621441.unknown _1187621460.unknown _1188920848.unknown _1187621410.unknown _1187621171.unknown _1187621356.unknown _1137129542.unknown _1137128744.unknown