三角形内角和

三角形内角和 三角形内角和 教学内容：第24—26页《探索与发现：三角形内角和》 教学目标： 1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180，”，并能应用规律解决一些实际问题。 2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。 教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。 教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。 教学用具：表格、。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。 1、复习 提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？ 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。 2、引入 三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？ 什么是三角形的内角和？（板书：内角和） 讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 二、自主探究，合作交流。 （一）提出问题： 1、你认为谁说得对？你是怎么想的？ 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？ （二）探索与发现 1、初步探索，提出猜想。 （1）量一量①了解活动要求：（屏幕显示） A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确） B、把测量结果在表格中，并计算三角形内角和。 C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求） ②、小组合作。 ③、汇报交流。 你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算 结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。） （2）提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右， 那你能不能大胆的猜测一下： 三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？ （板书：猜测） 2、动手操作，验证猜想 这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证） 引导：180跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？ （1）、小组合作，讨论验证方法。 （2）分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法： A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。 讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？ B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。 讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？ C提问：还有没有其它的方法？ 3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。 （1）课件演示：两种方法的展示。 （2）引导学生得出结论。 （3）总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角， 成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。 （板书：得到结论） （4）解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢？ 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因， 使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180。 （三）、回顾问题： 现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！） 为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。 生：因为三角形内角和等于180，。（齐读） 三、巩固深化，加深理解。 （25页试一试） 小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是 180度。 四、回顾课堂，渗透数学方法。 1、总结：猜想—验证—归纳 —应用的数学方法。 2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。 3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和 板书设计： 探索与发现（一） 三角形内角和等于180度 猜想 验证 得出结论 应用 课后反思：