线性系统的频率响应分析

线性系统的频率响应分析 一、 实验目的 1. 掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。 2. 掌握实验方法测量系统的波特图。 二、 实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)实验系统一套。 三、 实验原理及内容 1. 频率特性 当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率 ( ω 由 0 变至 ∞ ) 而变化的特性。频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。因此，根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。 2. 线性系统的频率特性 系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比和相位差随角频率 (ω 由 0 变到∞) 变化的特性。而幅值比和相位差恰好是函数的模和幅角。我们其称为系统的频率特性或频率传递函数。当ω由 0 到∞变化时，随频率 ω 的变化特性成为幅频特性，随频率ω的变化特性称为相频特性。幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。 3. 频率特性的表达式 对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。对数频率特性图的优点：它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。 极坐标图 (或称为奈奎斯特图)