科学记数法

科学记数法 §1.5.2 科学记数法 教学目标： 知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数. 能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题 情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神. 教学重点与难点： 教学重点：会用科学记数法表示大于10的数 教学难点：正确使用科学记数法表示数 教学过程： 一、科学记数法 用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 太阳的半径约696 000千米； 富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点： 102 ＝100，103＝1000，104＝10000，… 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如， 6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×10. 象上面这样把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成 a×10n的形式，其中0≤a＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1. n9 二、例题 例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107 （3）123 000 000 000＝1.23×1011. 三、用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数. 1 注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5. 说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝10－9米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。用表达式表示为1米＝10－9纳米，或者1纳米＝1 109米＝109米 课堂练习 1.用科学记数法记出下列各数. (1)30060；(2)15 400 000；(3)123000. 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106. 3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积. 4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的形式，求n的值. 课堂练习答案 1．（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）1.23×105. 2．（1）100000；（2）7120；（3）8500000. 3．3.5×1010mm. 4．n的值为11. 课后作业 教科P57习题1.5－4、5 课后选作题 1、用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约是696000千米； （2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海. 2、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼夜通过多少千米？ 表示） 课后选作题答案 1、（1）6.96×105；（2）8.5×104. 2、2.64××106千米. 2 （用科学记数法