专题15　动量与冲量　动量定理

专十五　动量与冲量　动量定理（一） 视频文件名：gao1wux1501 学生姓名： 学习提示 学 习 内 容 要点记录 课前自测 １、如图所示，用一个与水平面成θ角的恒力F，推着质量为m的木箱沿光滑水平面运动，则在作用时间t内，下列说法中正确的是（ ） A.推力的冲量Ftcosθ B.重力的冲量为0 C.推力F的冲量是Ft D.木箱的动量变化是Ft 2、物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如右图甲所示。A的质量为m1，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ） A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu 好题收藏H 错题收藏C 精讲释疑 0:00~7:20 -------------- 7:20~20:02 -------------- 20:02~34:40 -------------- 34:40~38:47 1、冲量（I）：表述力对物体作用一段时间的积累效应的物理量，是过程量。 （1）定义式：I = F·t 单位：N·S，与动量单位相同。 注意：F必须是恒力，也可计算方向不变的力的平均值 的冲量。 （2）矢量： ① 方向： ②大小：只取决于力和力作用的时间，而与物体是否受其它力及物体的运动状态无关。 注意：I为过程量，计算时一定要明确是哪个力（或哪几个力）在哪一段时间内的冲量。 （3）作用效果：使物体的动量发生变化。 （4）冲量的计算 ①I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 ②利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ［例题］如图所示,物体质量m=2㎏,放在光滑水平桌面上,在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B,速度由2m/s增加到4m/s,力F与水平面成60°角,求在此过程中力F的冲量。（:8N·s） 2、动量（P）：表示物体运动状态的物理量，是瞬时量（状态量）。 （1）定义式：P = mv； 单位是kg·m/s； ①式中的V是以地面为参考系； ②与动能的关系： （2）矢量：其方向与速度方向相同；运算遵循平行四边形定则。 （3）动量的变化及其计算方法：动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： ①ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。 ②利用动量定理 ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- [例题]如图所示,质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出,恰好与斜面垂直碰撞,其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小球与斜面碰撞过程中动量变化量的大小是(Ｃ ). (A)1.4 kgm/s (B)0.7 kgm/s (C)1.3 kgm/s (D)1.05 kgm/s 3、动量定理：物体在一段时间内所受合外力的冲量等于它的动量的改变。即： F合t＝ p/－p （1）该定理描述力的时间积累效果：使动量发生变化；或者说冲量是动量发生变化的原因。 （2）该定理由牛顿第二定律推导出来：质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt （3）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。本式左方是合外力的冲量，可先求合力，再乘时间；也可把研究的时间内各个力的冲量计算出来，再矢量和。右方是P末－P初，注意“－”是矢量“减”且不能颠倒。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- ［例题］质量为1.0㎏的小球从20m处自由下落到软垫上,弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触的时间为1.0s,接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g取10m/s2) (D ) (A)10N·s (B)20N·s (C)30N·s (D)40N·s 专题十五　动量与冲量　动量定理（二） 视频文件名：gao1wux1502 学生姓名： 学习提示 学 习 内 容 要点记录 精讲释疑 0:00~6:42 ---------------- 6:42~10:25 ---------------- 10:25~21:53 ---------------- 4．动量定理的应用： （1）解题思路： ①选择研究对象，并对它在所研究的时间内进行受力，画出受力示意图。 ②确定在研究阶段内合外力的冲量，及初末状态的动量。 ③规定正方向，列方程求解。对复杂过程，也可分段列动量定理。 （2）几种特定应用： ①应用定理解释现象：即Ft = ΔP -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ［例题］人从高处跳到低处时,为了安全,一般都让脚尖先着地,这样做是为了( ) (A)减小冲量　　　　　　 (B)减小动量的变化量 (C)增大与地面的作用时间,从而减小冲力 (D)增大人对地面的压强,起到安全作用 ②求变力的冲量或计算恒力作用下曲线运动的动量变化。 说明：由于变力冲量不能用I = Ft直接求解，故由其引起的动量变化来确定。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 例：求向心力的冲量： ③解变质量问题：关键是研究对象的选取，用“微元法”。 说明：用时间来确定质量，如风、流水等问题。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- [例题] 水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的.假如煤层受到3.6×106N/m2的压强冲击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为 (　　) (A)30m/s (B)40m/s (C)45m/s (D)60m/s 答案D 好题收藏H 错题收藏C 专题十五　动量与冲量　动量定理（三） 视频文件名：gao1wux1503 学生姓名： 学习提示 学 习 内 容 要点记录 练习反馈 0:00~16:03 １、如图所示,质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为( 　). (A) (B) (C)2mωLsinθ (D)2mωL 2、质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,钢球的动量变化量的方向和大小为( ). (A)向下,m(v1-v2) (B)向下,m(v1+v2) (C)向上,m(v1-v2) (D)向上,m(v1+v2) ３、甲、乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F推动甲物体,同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时,经历的时间t=______.（ ） ４、有一质量为50g的小球,以10m/s的速度垂直射到竖直的墙壁上又被墙壁垂直反弹,落到离墙5m远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求小球与墙撞时墙对球的平均作用力.（ ） ５、质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s,假设机枪每分钟发射120发子弹,则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?（ ） 好题收藏H 错题收藏C 答案： 课前自测： 1、C；推力F的冲量是Ft；因木箱合外力为Fcosθ，由动量定理，木箱的动量变化是Ftcosθ。 2、D　解法1：对A I弹-mgt=mv,对B Mgt=Mu,解得弹簧弹力的冲量为：I弹=mv+mu；解法２：对A、B系统I弹-(mg+Mg)t=mv-Mu, Mgt=Mu,联立解得I弹=Mu+mu。 练习反馈： 1、C 2、D 3、 4、１５Ｎ 5、100N 在半周期内：IF = 2 mv mv mv 当ΔP一定时，F∝1/t：通过控制时间改变力的大小； 当F一定时，ΔP∝t：通过控制时间改变动量改变的大小。 恒力的冲量方向与力同向； 变力（方向变）的冲量方向由它引起的动量变化量方向决定。 _1215526740.unknown _1215532461.unknown _1151688995.unknown _1151689024.unknown _1151063578.unknown