平行线的性质.ptpnullnullnull平行线的性质如图(1)已知AB与CD平行,EF与AB、CD分别交于N点和M点,量出∠EMB和
∠END的大小。它们相等吗?通过平移怎么说明?根据你的操作,你能猜得出什么结论?我们猜想:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等。∠EMB=∠END 也就是说:∠ =∠一、量一量:如图(2)AB∥CD,∠1与∠2相等吗?null二、想一想:如图(1):三角形ABE中,CD∥AB,∠1和∠2属于什么角?它们相等吗?答:∠1和∠2是同位角。 它们是相等的。三、归纳概括:(如图2 ...
nullnullnull平行线的性质如图(1)已知AB与CD平行,EF与AB、CD分别交于N点和M点,量出∠EMB和
∠END的大小。它们相等吗?通过平移怎么说明?根据你的操作,你能猜得出什么结论?我们猜想:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等。∠EMB=∠END 也就是说:∠ =∠一、量一量:如图(2)AB∥CD,∠1与∠2相等吗?null二、想一想:如图(1):三角形ABE中,CD∥AB,∠1和∠2属于什么角?它们相等吗?答:∠1和∠2是同位角。 它们是相等的。三、归纳概括:(如图2 a∥b )性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(如∠1=∠2)性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(如∠2=∠3)性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(如∠3+∠4
=180°)如果一对同位角相等了,那么内错角相等吗?同旁内角如何呢?null上面三个结论简单说成:两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。四、做一做:如上图,已知AB∥CD, ∠1=105°试问:
(1)∠1与∠2是( )角,因此∠2 ( )∠1=( )。
(2)∠1与∠4是( )角,因此∠4( )∠1=( )。
(3)∠1与∠3是( )角,因此∠3=( )=( )。内错=105°同位=105°同旁内180°-105°75°null五、知识运用:例1 如图,在A、B两地之间要修建一条公路,在A地测得公路的走向是北偏东80°,即∠1=80°.现在要求在A、B两地同时施工,那么在B地公路走向应按∠2等于多少度施工?
解 因为AC、 BD方向相同。
所以AC∥BD。
又因为∠1与∠2是同旁内角,
所以∠1+∠2=180°
从而∠2=180°-80°=100°
答:在B地应按∠2=100°的方向施工。null六、巩固练习。1. 如图,a∥b, ∠1=60°,求∠2的度数。解 在图中自己标出一个∠3,如图。
因为a∥b, 而且∠1=60° (已知)
所以∠1=∠3 =60°(两直线平行,同位角相等)
又因为∠2+∠3=180° (平角)
因此∠2=180°-60°=120°null七、课堂
:这节课我们主要学了平行线的三个性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
上面三个结论简单说成:
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等
3、两直线平行,同旁内角互补。八、作业:1, 教材P63页练习的第2题。
2, 教材P68页习题3。5第三题。null
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