列车提速

铁路大提速下的京沪线列车调度 ［摘要］ 摘要开始 本题主要是通过大量数据的预处理，绘出列车运行图进行直观分析，根据题目中给出的安全规程，建立目标规划模型，并利用搜索、动态仿真的方法进行求解。 运用MATLAB文件功能直接对原始数据操作，得出各始发站点的24小时内列车车次，参照题目给出的的安全规则以及5.1.1制定的货车速度规则，建立货车安排数学模型、仿真算法模型，对任意给出的始发、终点站求解最大货车数，最后还对济南至徐州，南京至上海的货运量进行了讨论。 添加临客主要利用了动态仿真的方法，对加入的临时客车进行实时跟踪，对不同始发时间的临时客车的数据进行汇总，从中挑选出发车时间点最符合客运需求的车辆作为临时客车。 在提速的情况下，从客车在各个车站等待的时间基本不变这一点出发，对客车、货车按比例进行提速，在这种情况下按照问题一的方法对可以安排的货车数进行求解，绘出列车运行图，排出相应的列车时刻表（附件7.1.5至7.1.8）。运力比为： ， 得出货车运力提高28.28%。 根据客车种类进行速度的设定，根据原客车停车站点的设置确定各个站点的客运需求量，从而对客车进行合理的分配。根据现定的安全规程预测2010年使用新京沪干线各车的运行时刻表(7.1.9至7.1.10)以及列车运行图。对至少增开多少列车进行了安全性讨论和可操作性讨论，最后得出至少可以增加一倍，且发车时间相距上一辆车3.5分钟。 关键字： 动态仿真 实时跟踪 列车运行图 列车时刻表 运力 1 问题重述 我国铁路自1997年以来先后进行了5次大提速，以前客车的最高时速为60至80公里/小时，到2004年4月18日的第5次提速后，京沪等部分干线客车的最高时速达到了160至200公里/小时。据悉，在2006年实施第6次大提速后，将使部分干线上运行客车的最高时速都提高到200公里/小时。另外，我国在“十一五”期间将修建京沪高速客运专线铁路，计划运行初期的最高时速为300公里/小时(参看附件1)。 目前，我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时速可达160公里/小时，货车最高时速为80公里/小时，客车与货车的运行数量比例大约为5 ：7。根据铁路安全规程的要求，既有线路同方向相继列车的间隔时间不得少于7分钟。 京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，贯通北京至上海，途经40多个城市，全长1463公里(参看附件2) 。目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式，分别运行着175趟和176趟客车，最高时速160公里/小时，具体的车次和时刻表如附件3和附件4所示。 请你研究以下问题（第1，2题必须做，其它题中至少选做1个）： （1）从京沪全线选择一个区间段，如济南至徐州，或南京至上海，根据现行的列车时刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图”。 （2）对现行的列车时刻表进行分析，如果要在客流增加时（如春运和黄金周期间）在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车，在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，制订出临时客车的时刻表(只安排京沪线区间)及“列车运行图”（只考虑客车）。 （3）如果在即将实行的第6次大提速时将京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，制订出相应的客车时刻表和“列车运行图”。按照第1题选择的区间段进行估计，与提速前相比货车可以提高多少运力？ （4）针对预计到2010年投入运行的京沪高速铁路客运专线（现京沪线用作货运），如果高速列车时速达到300公里/小时，普通列车提速到200公里/小时。在安全行车规程的要求之下（同方向相继列车的间隔距离不得少于4500米），并考虑各经过城市的客运需求量，给出现有客车相应的时刻表，同时还能至少增加多少客车，运行时刻表如何？ (5) 如果某一列客车因故晚点，就会影响到后续列车的正常运行，给出可行的实时调整相关列车的运行策略，使得造成的影响最小，并就某一列客车进行分析检验。 2 模型假设 （1） 假设题中所给数据准确无误； （2） 假设列车按列车时刻表准时发车和准时到站； （3） 假设提速前后起始站发车时间不发生改变； （4） 假设列车长度不计 3 符号说明 为各段路程距离 每段路程平均速度 为每段路程行驶时间 为第i站出站时间 第i辆客车到达始发点时间 第i与i+1辆客车之间可插入的货车数 第i辆客车速度 4 问题分析 问题主要围绕时刻表及里程表中的数据关系展开，通过对数据的分析以及合理的假设，建立模型对问题进行求解。 4.1 问题一 对于问题一，为了确定在两辆客车之间是否可以安排货车，就要确定这两辆客车在区间始点上的时间关系。为此，首先要确定各次列车到达此站点的时间，所以对于时刻表中未给出的列车出入站时间，先通过电子地图进行查询，在此基础上对附录2和附录3中的数据进行处理，在不考虑列车的停车时间的情况下，首先根据各站点之间的距离以及时间跨度，求得各车次列车的平均速度，从而可以求得各车次到达各站点的时间。调用相邻客车到达区间始发点的时间，根据客车速度，利用安全规程判断是否可以加入货车。两车站之间可以安排的货车数，取决于整条线路上各个站点之间可以安排的最少的货车数。最终的目标是使可以安排的货车数最多。 如果在客车之间可以安排两辆及两辆以上货车，则这两辆客车之间的货车都需要满足安全规程的要求，为了简便起见，可以使其间的货车速度相等，时间的间隔为7分钟，在最前面的货车与第一辆客车需要满足安全规程，在最后面的货车与第二辆客车需要满足安全规程。 4.2 问题二 在客流增加时，在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车。为了不改变现行列车时刻表并尽量减少对货车影响，临时客车可以给现行列车让道。但临时客车速度太慢，势必影响整条线路的运行效率，对货车影响也非常大。考虑到这一点，在不改变现行列车时刻表的前提下，临时客车速度尽量大才可以减少对货车的影响。 4.3 问题三 第六次大提速，京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，最高时速的提高，将直接导致整条线路平均速度的提高。 以T103车次为例，如若不考虑在各车站停车（各车站客流量限制）和列车运行过程中整条线路运行速度的等因素的影响，列车将以全速（最高时速）运行。但由于有以上因素的影响，列车不能全速运行。那么可以假设将整条线路运行时间由两部分构成，列车在京沪线上运行，只以全速运行，时间为t1,由以上因素影响的时间为t2，这些时间内将列车看作不行驶，速度为零。由于以上影响因素不可消除，并且在各车站停车时间不可改变（旅客乘车需要），可以假设提速前后t2不发生改变，发生变化的是t1这部分时间，提速后变为 。那么,由提速而减少的时间为t1- ，设任意辆列车在京沪线上路程为S，那么由提速而减少的时间t1- =S*（1/160-1/200）=S/800（只考虑京沪线上实施提速）。 由于现行列车时刻表已经考虑到起点站旅客在时间上的乘车方便，故可以以现行列车时刻表中起点站发车时间作为提速后各列车起点站的发车时间。将各趟车到站时间减去t1- 的到提速后的到站时间。将提速后得到的始发时间和终到时间制成新的列车时刻表。（7.1.5到7.1.8） 将制成的提速后的列车时刻表进行分析，根据各站点之间的距离以及时间跨度，从而可以求得各车次到达各站点的时间。利用问题一的分析方法，由相邻客车到达区间始发点的时间，根据客车速度，利用安全规程判断是否可以加入货车。两车站之间可以安排的货车数，取决于整条线路上各个站点之间可以安排的最小的货车数,记为 。 4.4 问题四 由于题中未给出2010年投入运行的京沪高速铁路客运专线有哪些站点和各个站点的具体位置，为了问题的解决，假设京沪高速铁路客运专线站点和各站点间相互间距离不变。北京到上海铁路全长仍为1463公里。以现有客车起始站发车时间为专线起始站的发车时间，假设现有客车在始发站发车时间不变，对提速后各系列的列车时速进行直观估计。Z系列列车时速为300公里/小时，T系列列车时速为275公里/小时，K系列列车时速为250公里/小时，N系列列车时速为225公里/小时，普快系列时速为200公里/小时，以这些速度值作为各车次的平均速度，算出各趟列车走完在京沪线上里程所需要的时间，与从附件二中得出的时间跨度相比较，得到时间差，用到站时间减去所得到的时间差，得到所需的到站时间。 对于只有部分路程走京沪线的列车而言，以始入京沪线的时间为起点，始出京沪线的时间为终点，算出与附件二中得出的时间跨度的时间差，那么终点站的到站时间减去这时间差为新确定的到站时间。 将各趟车的车次，起始时间，到站时间，制作成表格。（见附录） 5 模型建立与求解 5.1 第一问 5.1.1 模型假设 假设第一辆客车到达区间起始点的时间为 、速度为 ，第二辆客车到达区间起始点的时间为 、速度为 ，安排的货车的速度为 ，站点之间的距离为 ，两辆客车之间可以安排的货车数为 辆。 在区间之间的各个站点之间都有可能存在着货车的运行，但考虑到题目是以区间段之间可以安排的货车数最多为目标，所以在这里只考虑相邻两站点之间的货车安排情况，以此为根据进行如下的分析，以判断两车站之间所能加入的货车的总数。 （A）在区间的始发点： 当货车开始运行时，在满足安全规程要求的情况下，第一辆客车已经运行的时间： 当第二辆客车到达时，在满足安全规程的情况下，排在最后的货车已经行驶的距离： d= 这辆货车与第二辆客车需要满足安全规程中7分钟的约束： （B）在区间的终点： 当第一辆客车到达区间终点的时候，紧跟其后的一辆货车需要与它满足安全规程的要求，即货车至少需要晚到7分钟，得到如下的表达式： 根据路程以及速度之间的关系，求得最后一辆货车到达终点的时间为： 在最后一辆货车到达目的地的时候，这辆货车与第二辆客车的距离满足安全规程的要求 在上式都满足的情况下，在这两辆客车之间可以安排辆货车。将各车站之间所能加入的货车的总数相加，从而得到整条线路上能安排的总货车数。 5.1.2 模型的建立 以可安排的货车数量最大为目标，建立如下的最优化模型： 模型说明： 1） 货车开始运行时，第一辆客车已经运行的时间。 2） 当第一辆客车到站时，货车与客车之间满足安全规程的要求。 3） 最后一辆货车到达终点站的时间。 4） 当第二辆客车到达始发站的时候，它与最后一辆货车满足安全规程的要求。 5） 当第二辆客车到达终点站的时候，它与最后一辆货车满足安全规程的要求。 5.1.3 问题一的求解： 利用模型准备中求得的各次列车的速度以及到达各站点的时间，对模型进行如下步骤的求解。 step1: 初始化站点，在区间段内选取需要进行分析的相邻站点。 step2: 对到达区间始发点的所有客车进行选取两辆连续到达区间始发点的客车 step3: 当货车开始运行时，在满足安全规程要求的情况下，求得第一辆客车已经运行的时间。 step4: 通过求解排在最后的货车与第二辆客车之间的距离，利用第二辆客车的速度判断，货车与客车是否满足安全规程的要求，如果不满足，则返回步骤1，如果满足，则继续执行以下的步骤。 step5: 判断当第一辆客车到站时，在其后的货车与这辆客车是否满足安全规程的要求，如果不满足，则返回步骤1，如果满足，则继续执行以下的步骤。 step6: 判断当第二辆客车到站时，最后一辆货车与这辆客车是否满足安全规程的要求，如果不满足，则返回步骤1，如果满足，则继续执行以下的步骤。 step7: 两辆客车之间可以安排的货车数，重复执行步骤2至步骤3，直到对所有的连续经过的客车都进行了处理。 step8: 统计可以安排的货车的总数。 step9: 重复执行以上步骤，从所统计的货车数中找出最小的一个作为这条线路上可以安排的最大货车数。 利用MATLAB进行求解（7.3.1）得在济南到徐州站之间最多可以安排的货车数为： 其时刻表(附件7.1.3)及运行图如下所示： 5.1.4 结果的验证 问题一严格按照插车规则，对济南至徐州的货车进行了安排，得到了最多可发货车129辆的结果，这对于题中给出的客货比例5：7是不符的，但是通过绘出济南到徐州的客车运行图来，发现现行时刻表在济南站的客流量是分时段的，而且密度有较大差别，所以在理想状况下，现行货车安排方式是可行的。 通过调用7.3.1Matlab程序求出南京至上海的最大货车安排量（附件7.1.4）与济南至徐州的相比可以得出几条规律，导致后者货运量大的主要原因是客车较集中，货车可插空间大，还有就是整体客运度不高，像南京至上海段客运密度非常高，所以导致了客货比率偏高的现象。 5.2 第二问 5.2.1 数学模型的建立 添加临时列车根据题意需要考虑列车全时段内所经过的所有城市的列车时刻表，此类问题由于有回溯性，而且目标变化相对离散，如果建立动态规划模型计算量将非常庞大。所以这种方法是不可行的。 本文通过建立逐步最优动态跟踪仿真模型解决此问题，通过对发车时间的改变，对发出的临时客车进行跟踪仿真，搜集客车在途中各站的等待时间 ，每段路程平均速度 ，最后以总行驶时间最短为目标建立仿真模型： 模型解释： 为各段路程距离 每段路程平均速度 为每段路程行驶时间 为第i站出站时间 为动态变量，根据临时列车在当前站点前一辆客车速度 表示第 个站点 (1)各段运行时间计算 (2)各站出站时间符合等待规则 (3)列车在各段线路上的安全规范 5.2.2 算法模型的建立 根据上节数学模型，可转化成具体编成算法如下： Step 1. 变量初始化： 为发车时间，k改变为下一站点 Step 2. 判断k是否为终点站：是，保存转Step1； Step 3. 获取当前站点一天客车时刻表(由函数Dsort完成) Step 4. 是否为空闲时段（注1）：是，记录发车时间-转Step1； Step 5. 寻找下一空闲点(符合发车规则)计算等待时间 ，转Step3 （注1）：到站时间是在当天最早客车前还是在客车运行段中，或是在最晚客车后，这三种情况分别考虑。 5.2.3 算法模型求解(Matlab) 通过对京沪全线下行、上行列车运行图(附件7.1.1)观察，选择合适的发车时间点，对整个全路段使用7.4.2的Matlab程序仿真，得出最快速度且不影响现行列车时刻表的零时客车安排如下： 车次 始发 终到 区间起点 区间终点 平均速度(km/h) 旅行时间(h) A01 北京08:50 上海02:1702 83.832 17.452 A02 北京02:26 南京18:0401 74.133 15.647 A03 天津11:56 上海04:5302 78.23 16.95 A04 北京02:07 合肥 北京02:07 蚌埠14:4901 77.173 12.686 A05 北京12:09 青岛 北京12:09 济南18:0701 83.529 5.95 (注)：表中各时间尾号（例蚌埠14:4901）说明是当天到达，若是蚌埠14:4902则是次日 车次 始发 终到 区间起点 区间终点 平均速度(km/h) 旅行时间(h) A06 上海10:48 北京06:1502 75.283 19.433 A07 南京09:00 北京00:1302 76.181 15.227 A08 上海10:15 天津04:3702 72.192 18.368 A09 合肥 北京23:4501 蚌埠11:00 北京23:4501 76.73 12.759 A10 青岛 北京16:2701 济南09:37 北京16:2701 72.887 6.8188 5.3 第三问 5.3.1 算法模型的建立 step1：用 t1- =S*（1/160-1/200）=S/800计算出每趟列车提速后可以缩短的时间。 step2：将各趟车到站时间减去t1- 的到提速后的到站时间。得到新的列车时刻表。 step3：在区间段内选取需要进行分析的相邻站点。对到达区间始发点的所有客车进行选取两辆连续到达区间始发点的客车。 step4：当货车开始运行时，在满足安全规程要求的情况下，求得第一辆客车已经运行的时间。 step5：通过求解排在最后的货车与第二辆客车之间的距离，利用第二辆客车的速度判断，货车与客车是否满足安全规程的要求，如果不满足，则返回步骤3，如果满足，则继续执行以下的步骤。 step6：判断当第一辆客车到站时，在其后的货车与这辆客车是否满足安全规程的要求，如果不满足，则返回步骤3，如果满足，则继续执行以下的步骤。 step7： 判断当第二辆客车到站时，最后一辆货车与这辆客车是否满足安全规程的要求，如果不满足，则返回步骤3，如果满足，则继续执行以下的步骤。 step8：记录两辆客车之间可以安排的货车数，重复执行步骤3步骤4，直到对所有的连续经过的客车都进行了处理。 step9：统计可以安排的货车的总数。 step10：重复执行步骤3以后各步骤，从所统计的货车数中找出最小的一个作为这条线路上可以安排的货车数。 5.3.2 模型求解 通过使用Matlab软件编程完成5.3.1仿真算法，对列车提速后全程仿真，绘出上下行列车运行图(附件7.1.7，7.1.5)，以及全线列车时刻表（附件7.1.8，7.1.6） 5.3.3 运力分析 在这里运力被理解为与运送速度、运货量成正比，得出运力表达式 其中表示第i辆货车运输的货物量， 表示第i辆货车的速度。 通过对第一问得到的济南至徐州的货运安排与提速后的货运安排得出运力比 (假设 都相等为1万吨) 通过计算，运力提高了22.28% 5.4 第四问 5.4.1 分析与速度量化 根据新线路上高速列车时速设定为300公里/小时，普通列车时速设定为200公里/小时，所以提速之后，列车的速度应设定在200—300之间，根据客车的类型对速度进行设定，Z系列的客车速度最快，将其速度设定为最高时速300公里/小时；T系列的客车相对稍慢，将其速度设定为275公里/小时；K系列的客车速度设定为250公里/小时；N系列的客车较慢，将其速度设定为225公里/小时；剩余的客车是最慢的，将其速度设定为200公里/小时。在这种情况下速度的平均值大约在250公里/小时，行驶4500米的安全距离大约需要1分钟，这远小于原设定的7分钟的安全时间，所以在这种速度之下，已经完全可以满足安全的要求，所以这种速度的设定是合理的。 由于客车速度提高了大约一倍，客车之间需要等待的安全时间大约降为了以前的一半。所以可以增加的客车至少可以增加一倍。在这种情况下，增加的客车必须满足安全规范4500米的距离要求。增加的客车的站点以客流量较大的站点优先考虑。客流量大小的主要判断依据主要是原列车时刻表中在此站点所安排的客车数量。 5.4.2 求解 模拟算法： Step 1. 对所有客车进行提速。 Step 2. 计算区间段车辆在区间段减少用时并刷新列车时刻表。 Step 3. 计算全路段属于提速后干线的站点的到站时间 Step 4. 批配全路段时间，利用区间终点的时间差计算出不属于新干线上的综点的到达时间。 通过对现有车辆的提速，可以模拟出2010年客车时刻表 附件7.1.9 第四问，2010年列车时刻表(下行) 附件7.1.10第四问，2010年列车时刻表(上行) 5.4.3 至少加多少辆车的分析 通过绘出2010年京沪全线列车运行图分析，发现列车之间相隔时间较长，而且由于运行速度是原来的2倍左右，全线运行时间大大降低，而且考虑到了使用了新干线，实行了客运与货运分离，完全按照新的插车规则是完全可行的。 所以从安全规则来估计至少是现行发车量的2倍，而且发车时间可定为现有发车时间加上3.5分钟。这样对于这定新列车时刻表既、减少了操作复杂度，又对原先的列车时刻表无改动，从乘客方来说不用花时间熟悉新的时刻表。 ~~~~待续`````` 6 模型讨论 7 附录 7.1 结果图表 7.1.1 京沪全线（下行）客车运行图 7.1.2 京沪全线（上行）客车运行图 7.1.3 第一问，济南至徐州货车时刻表 号\名 济南 泰山 磁窑 兖州 邹城 腾州 枣庄西 徐州 货车平均速度 1 0:33 1:27 1:53 2:30 2:45 3:15 3:41 4:31 80 2 0:40 1:34 2:00 2:37 2:52 3:22 3:48 4:38 80 3 0:47 1:41 2:07 2:44 2:59 3:29 3:55 4:45 80 4 0:54 1:48 2:14 2:51 3:06 3:36 4:02 4:52 80 5 1:01 1:55 2:21 2:58 3:13 3:43 4:09 4:59 80 6 1:08 2:02 2:28 3:05 3:20 3:50 4:16 5:06 80 7 1:15 2:09 2:35 3:12 3:27 3:57 4:23 5:13 80 8 1:22 2:16 2:42 3:19 3:34 4:04 4:30 5:20 80 9 2:14 3:13 3:42 4:23 4:40 5:13 5:41 6:36 72.595 10 2:21 3:20 3:49 4:30 4:47 5:20 5:48 6:43 72.595 11 2:36 3:35 4:04 4:45 5:02 5:35 6:03 6:58 72.595 12 2:43 3:42 4:11 4:52 5:09 5:42 6:10 7:05 72.595 13 2:50 3:49 4:18 4:59 5:16 5:49 6:17 7:12 72.595 14 2:57 3:56 4:25 5:06 5:23 5:56 6:24 7:19 72.595 15 3:04 4:03 4:32 5:13 5:30 6:03 6:31 7:26 72.595 16 3:11 4:10 4:39 5:20 5:37 6:10 6:38 7:33 72.595 17 3:31 4:30 5:00 5:42 5:59 6:33 7:01 7:58 71.123 18 3:38 4:37 5:07 5:49 6:06 6:40 7:08 8:05 71.123 19 3:45 4:44 5:14 5:56 6:13 6:47 7:15 8:12 71.123 20 3:52 4:51 5:21 6:03 6:20 6:54 7:22 8:19 71.123 21 3:59 4:58 5:28 6:10 6:27 7:01 7:29 8:26 71.123 22 4:06 5:05 5:35 6:17 6:34 7:08 7:36 8:33 71.123 23 4:13 5:12 5:42 6:24 6:41 7:15 7:43 8:40 71.123 24 4:20 5:19 5:49 6:31 6:48 7:22 7:50 8:47 71.123 25 4:27 5:26 5:56 6:38 6:55 7:29 7:57 8:54 71.123 26 4:34 5:33 6:03 6:45 7:02 7:36 8:04 9:01 71.123 27 4:41 5:40 6:10 6:52 7:09 7:43 8:11 9:08 71.123 28 4:48 5:47 6:17 6:59 7:16 7:50 8:18 9:15 71.123 29 5:03 5:59 6:26 7:06 7:21 7:53 8:19 9:12 76.226 30 5:10 6:06 6:33 7:13 7:28 8:00 8:26 9:19 76.226 31 5:17 6:13 6:40 7:20 7:35 8:07 8:33 9:26 76.226 32 5:33 6:37 7:09 7:53 8:11 8:47 9:18 10:18 66.857 33 5:40 6:44 7:16 8:00 8:18 8:54 9:25 10:25 66.857 34 5:47 6:51 7:23 8:07 8:25 9:01 9:32 10:32 66.857 35 5:54 6:58 7:30 8:15 8:32 9:08 9:39 10:39 66.857 36 6:12 7:16 7:47 8:32 8:50 9:26 9:56 10:57 66.857 37 6:30 7:27 7:54 8:34 8:50 9:22 9:48 10:41 75.777 38 6:47 7:49 8:20 9:05 9:22 9:58 10:28 11:27 67.711 39 6:54 7:56 8:27 9:12 9:29 10:05 10:35 11:34 67.711 40 7:01 8:03 8:34 9:19 9:36 10:12 10:42 11:41 67.711 41 7:08 8:10 8:41 9:26 9:43 10:19 10:49 11:48 67.711 42 7:15 8:17 8:48 9:33 9:50 10:26 10:56 11:55 67.711 43 7:31 8:34 9:05 9:49 10:07 10:43 11:13 12:12 67.711 44 7:48 8:48 9:18 10:00 10:17 10:51 11:20 12:17 70.72 45 7:55 8:55 9:25 10:07 10:24 10:58 11:27 12:24 70.72 46 8:15 9:15 9:44 10:27 10:44 11:18 11:47 12:43 70.72 47 8:31 9:32 10:01 10:44 11:01 11:35 12:04 13:00 70.72 48 8:38 9:39 10:08 10:51 11:08 11:42 12:11 13:07 70.72 49 8:57 9:55 10:23 11:04 11:21 11:54 12:22 13:17 73.154 50 9:03 10:02 10:30 11:11 11:28 12:01 12:29 13:23 73.154 51 9:11 10:09 10:37 11:18 11:35 12:08 12:36 13:30 73.154 52 9:18 10:16 10:44 11:25 11:42 12:15 12:43 13:37 73.154 53 9:25 10:23 10:51 11:32 11:49 12:22 12:50 13:45 73.154 54 9:31 10:30 10:58 11:39 11:56 12:29 12:57 13:52 73.154 55 9:39 10:37 11:05 11:46 12:03 12:36 13:04 13:59 73.154 56 9:46 10:44 11:12 11:53 12:10 12:43 13:11 14:06 73.154 57 9:53 10:51 11:19 12:00 12:17 12:50 13:18 14:13 73.154 58 10:00 10:58 11:26 12:07 12:24 12:57 13:25 14:19 73.154 59 10:07 11:05 11:33 12:14 12:31 13:04 13:32 14:26 73.154 60 10:14 11:12 11:40 12:21 12:38 13:11 13:39 14:33 73.154 61 10:21 11:19 11:47 12:28 12:45 13:18 13:46 14:41 73.154 62 10:28 11:26 11:54 12:35 12:52 13:25 13:53 14:48 73.154 63 10:35 11:33 12:01 12:42 12:59 13:32 14:00 14:55 73.154 64 10:42 11:40 12:08 12:49 13:06 13:39 14:07 15:02 73.154 65 10:48 11:47 12:15 12:56 13:13 13:46 14:14 15:08 73.154 66 10:56 11:54 12:22 13:03 13:20 13:53 14:21 15:15 73.154 67 11:03 12:01 12:29 13:10 13:27 14:00 14:28 15:22 73.154 68 11:10 12:08 12:36 13:17 13:34 14:07 14:35 15:30 73.154 69 11:17 12:15 12:43 13:24 13:41 14:14 14:42 15:37 73.154 70 11:35 12:33 13:01 13:42 13:58 14:31 14:59 15:54 73.454 71 11:50 12:46 13:15 13:55 14:11 14:43 15:10 16:04 74.737 72 11:56 12:53 13:22 14:02 14:18 14:50 15:17 16:11 74.737 73 12:03 13:00 13:29 14:09 14:25 14:57 15:24 16:18 74.737 74 12:11 13:07 13:36 14:16 14:32 15:04 15:31 16:25 74.737 75 12:18 13:15 13:43 14:23 14:39 15:11 15:38 16:32 74.737 76 12:24 13:21 13:50 14:30 14:46 15:18 15:45 16:39 74.737 77 12:31 13:28 13:57 14:37 14:53 15:25 15:52 16:46 74.737 78 12:39 13:35 14:04 14:44 15:00 15:32 15:59 16:53 74.737 79 12:58 13:56 14:25 15:07 15:24 15:57 16:25 17:21 72.319 80 13:16 14:14 14:43 15:23 15:40 16:12 16:40 17:34 73.721 81 13:35 14:33 15:02 15:42 15:59 16:31 16:59 17:53 73.721 82 13:51 14:47 15:15 15:54 16:10 16:41 17:08 18:01 76.154 83 13:58 14:54 15:22 16:01 16:17 16:48 17:15 18:08 76.154 84 14:05 15:01 15:29 16:08 16:24 16:55 17:22 18:15 76.154 85 14:27 15:22 15:49 16:29 16:44 17:15 17:42 18:34 76.721 86 14:33 15:29 15:56 16:36 16:51 17:22 17:49 18:41 76.721 87 14:41 15:36 16:03 16:43 16:58 17:29 17:56 18:48 76.721 88 14:57 15:52 16:19 16:59 17:14 17:45 18:12 19:04 76.721 89 15:03 15:59 16:26 17:06 17:21 17:52 18:19 19:11 76.721 90 15:11 16:06 16:33 17:13 17:28 17:59 18:26 19:18 76.721 91 15:18 16:13 16:40 17:20 17:35 18:06 18:33 19:25 76.721 92 15:37 16:32 16:59 17:38 17:54 18:25 18:52 19:44 76.721 93 15:43 16:39 17:06 17:45 18:01 18:32 18:59 19:51 76.721 94 16:04 16:59 17:27 18:06 18:21 18:53 19:19 20:12 76.721 95 16:11 17:06 17:34 18:13 18:28 19:00 19:26 20:19 76.721 96 16:18 17:13 17:41 18:20 18:35 19:07 19:33 20:26 76.721 97 16:25 17:20 17:48 18:27 18:42 19:14 19:40 20:33 76.721 98 16:32 17:27 17:55 18:34 18:49 19:21 19:47 20:40 76.721 99 16:49 17:47 18:15 18:55 19:11 19:43 20:10 21:04 74.708 100 16:56 17:54 18:22 19:02 19:18 19:50 20:17 21:11 74.708 101 17:03 18:01 18:29 19:09 19:25 19:57 20:24 21:18 74.708 102 17:10 18:08 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