传送带

形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传递带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传递带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率 。 解：法一：从功能关系求解： 小货箱加速运动过程中，箱与传送带摩擦生热与小箱获得动能相等。 ， 由功能关系，在时间T内电动机做功 又 ， 代入上式得 法二：从功率的力本质含义求解： 皮带受到电机趋动力的受力点速度就是皮带运行的速度 （因皮带不打滑），而趋动力F等于皮带受到货箱的滑动摩擦与静摩擦力之和，滑动摩擦力是与皮带处于相对滑动的货箱施加，静摩擦力由斜面上的货箱施加。 货箱摆放的时间间隔 货箱与传送带相对滑动时间 所以处于相对滑动的货箱数为 斜面上的货箱数 ，每个货箱受到的静摩擦力 ， ∴ ∴ 【例6】如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让 P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为 D。不计空气阻力。 a）求P滑到B点时的速度大小 b）求P与传送带之间的摩擦因数 c）求出O．D间的距离s 随速度v变化的函数关系式。