河流动力学5-异重流

Chap 4 异重流 Chap 4 异重流 本章要点： 1、异重流的成因 2、异重流的基本力学规律； 3、异重流的特性； 4、中的异重流。 异重流的现象发现由来已久，早在十九世纪末期，瑞士的科学家就注意到莱茵河和罗恩河在流入康斯坦斯湖和日内瓦湖以后，浑浊寒冷的河水并没有和澄澈温暖的湖水掺混，而是潜入湖底，形成一股潜流。 1935年美国柯罗拉多河上胡佛坝建成蓄水，回水线长达110公里，而在洪汛期间发现泥水（以异重流形式）穿过库区由泄水孔流出。 前述事实指出，异重流可以挟带大量泥沙，历经长距离而不与清水相混，对于减低水库淤积、延长水库寿命提供了一种可能性。 自此以后，各国致力于异重流研究的学者不乏其人，随着研究的深入，发现异重流实际上是自然界中一个常见的现象，它涉及的问决不仅限于水库淤积一个方面。 §4.1 异重流的一般概念 一、异重流及其成因 （一）异重流现象——不仅在水利方面，气象、海洋、石油等学科也存在 1、云海，大气中云雾的运行，风沙的奔驰，冷空气在暖空气下层运动形成冷空气气流等； 2、挖入式港池——形成港池淤积，降低港口营运效率。 3、电厂冷却池——温差异重流降低发电机的冷却效率； 4、海口盐水楔——径流较强，潮流较弱的河口，扇形的河水遍漫于海水上，含盐大的海水潜入重度较海水为小的河水底部，对城市给水、农田灌溉和河口区的河床淤积带来不可忽视的影响； 5、水库——大坝泄水孔下游，汛期有时会发现有浑浊的泥水流出，而此时库水却清澈。是因为上游来的浑水，在水库某处潜入库底，有时可运行百余公里到达坝前从泄水孔排出，而层却清澈不浑。水库中的异重流对排沙有好处，但对航运会产生影响。 （二）异重流定义 异重流是指两种密度相差不大、可以相混的流体，在条件适宜时因密度差异而产生的相对运动；在运动过程中，各层流体能基本保持其原来的面貌，不因交界面上存在的紊动掺混作用而发生全局性的混合现象。——异重者，两种流体重率相异且相近，流动相别且相关。 ​ 说明： ① 重率差是“一定的”，但是“较小的”。（数据表明：当S从1Kg/m3~～100Kg/m3~时，即增加100倍，而浑水重率只增加6.2％） 浑水重率γ′＝γ＋（1－γ/γs）S＝1000＋0.622S（Kg/m3），S从1～100 Kg/m3 ，γ′从1000.622～1062.2 Kg/m3，增加6.2％），由上式可见，含沙量的较大变化只能引起浑水密度较小的变化。 ② 交界面上不会产生大规模的掺混现象（局部可以掺混） ③ 要指出是那一种流体的流动 （三）异重流的分类——使重率发生变化的因素：温度，溶解质含量，含沙量等 ① 按产生的直接原因分类 a.​ 温差异重流——热电厂冷却池 a.​ 盐水异重流——河口的盐水楔 a.​ 浑水异重流——挖入式港池，进港航道等 ② 按异重流产生的位置分类 a.​ 上异重流——较轻的流体在较重的流体上面运动，如热电厂冷却池 a.​ 中异重流——在较重与较轻的流体间存在第三种流体的运动，称为中异重流，如天空中云层的运动。 a.​ 下异重流——较重的流体在较轻的流体下面运动，称为下异重流，如盐水楔，潜流，本章只研究浑水下异重流。 （四）异重流产生的原因（物理实质）： 浑水异重流产生的根本原因是清浑水密度的差异。 设想有一垂直隔板将静水分为两部分，一侧为清水，另一侧为浑水。由于两者密度不同，对隔板而言，任一点上所受的压力不等，浑水侧的压力大于清水侧的压力，水深愈大，愈是接近底部，压力差也愈大。若隔板绝对光滑，并垂直向上将其缓缓提出水面，浑水将从底部潜入清水。这就是产生浑水异重流的物理实质。 ​ 浑水异重流的形成条件首先是浓度的差别，此外要求挟沙水流中有较大部分的细颗粒。 （五）浑水异重流对水利工程的影响： 我国由于很多河流的含沙量较高且泥沙颗粒较细，在一些“盲肠”河段和多沙河流的水库，异重流淤积占相当数量，研究异重流的目的在于摸清其运动规律并加以有效的利用。 (1)对水库淤积的影响。 当浑水进人水库时，粗颗粒泥沙淤积在库首，形成水下三角洲。而异重流却将细颗粒泥沙一直带到坝前，充填在死库容中，并逐渐淤高，蚕食有效库容，缩短水库寿命，还增加了作用于拦河坝上的压力。由于异重流淤积体的孔隙率特别大，所以它比同样重量的一般泥沙淤积的体积大3-5倍，对水库库容尤为不利。但是，如果能够预测异重流何时潜入水库，又经历多久抵达坝前，就可以及时打开预设的底部闸门，把异重流排走。这是多沙河流水库减少淤积的重要。例如官厅水库异重流排沙的效率是入库沙量的1/3;对有些底坡大的中小水库，其排沙效率可达2/3。 (2)对航运的影响。 在通航河流上，常常兴建挖人式港池、船闸，由于港池或船闸引航道仅有一端与河水相通，形成静水区，水体清澈。此时主流中的浑水就可能以异重流的形式持续潜入港池或引航道内，造成严重淤积。例如长江中游青山港开挖后普遍发生淤积，河床逐年抬高，4年间累积淤积重达74万m3，口门附近淤积厚度高达10m，中枯水期不能通航。后来虽每年疏浚，但由于回淤快，每年枯水期仍有3-4个月断航。又如长江葛洲坝枢纽引航道中，异重流淤积占了全部淤积量的绝大部分，由于事先估计到了这方面的问题，建设了冲沙闸并拟定了妥善的冲沙，才保证了船只的正常航行。 二、异重流的特性（三大特性） 1、​ 重力作用显著减小 决定异重流运动的力与明渠水流一样，主要也是重力、阻力与惯性力。因此，异重流的运动规律与一般明渠流有类似的地方，许多说明明渠水流运动的公式也可以在异重流中应用。但不同的是，较重的浑水在清水下面运动时，浑水被清水所包围并受到清水浮力的作用，密度差既然很小，浮力作用就显得特别大，以致浑水受到的有效重力将显著降低。 有效重率 ——有效重力加速度 ——重力修正系数，它是异重流区别于一般水流的一个很重要的系数。 显然是一个很小的数，其数量级通常为10-2 ～10-3 。所以,g′比g小得多，说明重力对异重流的作用显著减小。（以 代替 ，许多明渠水流运动的公式都可用）， 2、惯性力作用显著增大——相当于失重状态 用佛汝德数Fr代表惯性力与重力的对比关系（量纲分析 ） ，同样水深、同样流速下： 清水： 浑水： 比较条件： ＞＞1，约10～30倍，所以异重流易于爬高及超越障碍物，这是一般水流不易做到的。 3、阻力作用相对增大 阻力公式 ——均匀流阻力公式实质上反映了重力与阻力的比值 清水： 浑水： 比较条件： ＜＜1,约1/10～1/30倍，即相同条件下，异重流流速比一般水流流速要小得多，这就反映了阻力作用的相对增强。正是由于这个原因，异重流要维持长距离的运动，必须要有较大的能坡，或者清浑水交界面在沿水流方向必须有足够的坡度。 ​  ​ 可见，浑水异重流是挟沙水流的一种特殊运动形式，和一般明渠水流不同，这里不是水流携带泥沙，而是泥沙的存在造成有效重力，从而驱使水流运动。如：含沙量越大，在其他条件相同的情况下，异重流的流速也越大，只要S不是特别高，异重流处于紊流状态，泥沙的悬浮与明渠相同，仍然是由于水流的紊动。所以，泥沙的存在促使异重流产生，从而也促使紊动产生，而紊动又反过来维持泥沙的存在。异重流运动往往与清水相混，使流速减小，沿程淤积，说明存在某种临界S＊，也就是说异重流中泥沙制紊作用同样存在，另外，由于异重流的流速与紊动较弱，所以异重流所携带的泥沙粒径较小。如，官厅水库U＝0.2～0.4m/s，d50＝0.003mm，基本属于胶结状态的粘土。 §4.2 异重流的基本力学规律 异重流的基本力学规律涉及的范围甚广，许多问题（如前锋速度、流速分布、局部混合等）不作介绍，仅介绍当其作为一维流动处理的几个最基本的力学规律和泥沙输移问题。 一、异重流的连续方程 异重流连续方程与一般流体运动的连续方程相同，若异重流的密度沿程不变，有： 即单宽流量沿程不变，实际上异重流携带的泥沙不断沉积，密度沿程减小。 二、异重流运动方程——讨论最简单的二元恒定异重流运动 1、建立方程的条件和假定——二元恒定异重流概化的简图 条件：二元，恒定，非均匀 假设：清水是静止的，水面水平，坐标x与流向一致，异重流含沙量不沿程变化，即浑水密度均匀。 2、方程导出的基本思路 （1）从能量方程出发，有： 其中：h——上层清水的深度; z0——床面离基准面的高度; α——动能修正系数; H′——异重流的总水头。 将上式遍除以γ′并沿流向求导，得： （2）引用q′＝h′U′并对x求导，得： ， 即： （3） （即：清水水深＋异重流水深＋河底高程＝常数） 沿流向求导，得： （4）若以Je和J0分别表示异重流的能坡和床面底坡，则有： （5）将（2）、（3）、（4）的结果代入(1)，得： 整理上式，并引入重力修正系数η，一般情况下 ，并引入异重流弗劳德数的表达式，得： —— 二元恒定非均匀异重流运动方程式 ​ 一般二元恒定非均匀明渠流的运动方程是: 将两式比较，可见二者非常相似，不同之点是在明渠流公式中出现g的地方在异重流中要用g′来代替，或者用η来修正。 ​ 可仿照水力学中的达西一韦斯巴赫公式对异重流写出： ，由此得 ——异重流的阻力系数，代表着异重流上层的清水及底部的床面对异重流综合的阻力作用。 ​ 对于均匀异重流，其厚度沿程不变，即 ,可推得： 上式说明，均匀异重流的底坡不等于能坡，而是其能坡的成百上千倍。这是因为异重流中，重力作用大为减弱，需要较大底坡才能克服相对增大的阻力，才能维持均匀流动的缘故。 ​ 异重流也有层流与紊流两种流态，可用雷诺数来判别。 异重流雷诺数： ，其中 为异重流的运动粘性系数。 §4.3河渠异重流 ​ 人工修建的渠（引水渠道，引航道，人工运河），一头与河相连，另一头封闭，形成盲肠河段。 如：黄河下游许多无坝引水渠，大河出现沙峰关闸停引时，淤积。 长江青山运河，系前苏联列宁格勒设计院设计，计算淤积量与实际淤积量相差20倍之多（青山港是武汉下游窄长的挖人式港池，预计年淤积量为0.77万m3，开挖后最初几年实际年平均淤积量竟达18.5万m3） ​ 根本原因：天然河道的“浑水”与盲肠河段的“清水”之间的重率差。在交界面上将形成压力差。口门处S较大，水较深，越接近底部，压力差就越大，外部含沙量高的河水就可能沿底部潜入盲肠河段内，形成异重流。由水量平衡的要求，在盲肠河段中形成流速不大的纵向环流，使浑水源源不断地挟带泥沙沿渠底潜入，沿程淤积，而清水源源不断地沿水面流出。 ​ 另一特点：受回流影响较大。在口门处，由于动水对静水的摩擦，在口门处形成回流，回流区把主流与盲肠河段静水区隔离开来。主流含沙量大于回流区含沙量，存在含沙量梯度，通过水流的紊动扩散作用，泥沙将不断从主流区穿越交界面进入回流区，其中较粗的部分在随回流旋转过程中很快沉淀下来，逐渐形成拦门槛外缘；较细的部分，以异重流形式进入静水区落淤。回流淤积量一般较异重流小，仅占淤积总量的16-14%，但淤积分集中，厚度大，它的存在，不但起着拦截粗沙的作用，还影响异重流的输沙量。 ​ 产生条件和淤积量估算： 根据一些实测与水槽试验资料，认为异重流发生的条件为 式 中：U0、H分别为盲肠河段的流速与水深。由上式可知，盲肠河段在流速较小、水深较大或内外水体密度差较大的条件下，都易于产生异重流;反之，则不易产生异重流。 异重流估计淤积量：GS′＝φbH3/2S3/2 ​ 减淤措施： 1​ 合理进行平面规划和选择主要尺度。 如：在布置水利枢纽时，应尽量把船闸与引航道放在靠近具有稳定深槽的河岸的一侧，并避开凸岸，避开洪水时大范围的回流区及缓流区。 挖入式港池口门的布置除考虑航道及船舶进出港的航行条件外，应注意河床演变与泥沙运动的影响。 口门轴线与主流交角的大小对回流范围与强度有较大影响，为减少淤积，港池口门出口方向一般指向下游，减小交角，尽量缩小口门宽度，避免不必要地加大口门的水深，等等。 ② 采取工程措施 如：长期维持小股外泄水流将显著减少异重流的淤积；口问处设置防淤帘；设置“水力门帘”：在口门底部敷设水管，从水管顶部一系列开口处喷出高压水柱以阻挡异重流并削弱回流；合理安排疏浚时间及顺序；开挖集沙坑；设置丁坝；等等。 ​ 本章作业题： 1、有一浑水异重流如图所示，假定浑水含沙量不沿水深而变（即γ′＝常数），试写出浑水异重流中任一点的压强p及异重流全部水深（浑水水深）的总压力P的表达式。 2、试推导二元恒定异重流运动方程。 3、试述盲肠河段淤积的原因、特点及其影响因素。