十二(续) 静不定结构

null静不定结构静不定结构 本章应用能量法求解简单静不定系统。 应用能量法求解静不定系统，特别是对桁架、刚架等构成的静不定系统，将更加有效。 求解静不定问题的关键是建立补充方程。 静不定系统，按其多余约束的情况，可以分为外力静不定系统和内力静不定系统。第十二章(能量法)续一、外力静不定系统一、外力静不定系统 由于外部的多余约束而构成的静不定系统, 一般称为外力静不定系统。 求解外力静不定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。 解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定系统的静定基本系统，或相当系统。null例：作图示梁的弯矩图 。null解：变形协调条件为即解得nullnull另解：变形协调条件为即解得nullnull例：作图示等刚度刚架的弯矩图 ，并求B截面的水平位移ΔBH 。null解：变形协调条件为即解得null2 求ΔBH，变形协调条件为即解得二、内力静不定系统二、内力静不定系统 有些结构，支座反力可以由静力平衡条件全部求出，但无法应用截面法求出所有内力，这类结构称为内力静不定系统。 求解内力静不定系统，需要解除杆件或杆系的内部约束。例：求A、B两点间的相对线位移 ΔAB。例：求A、B两点间的相对线位移 ΔAB。null由对称性知:null变形协调条件:nullnull对称性的利用：对称性的利用：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。null正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。null反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。nullnull对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的。位于对称轴上的截面C的反对称内力 QC=0null对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的。位于对称轴上的截面C的对称内力 NC=0， MC=0 null 例：图示小曲率杆在力偶m与均匀分布剪流q作用下处于平衡状态，已知q、R与EI=常数，试求A截面的剪力、弯矩和轴力。nullnull 例：平面框架受切向分布载荷q作用，求A截面的剪力、弯矩和轴力。nullnull 例：图示刚架 EI为常量，画出刚架的弯矩图。null解：变形协调条件为即:解之得nullnull力法的正则方程三、 用力法解超静定结构null力法的正则方程null对于超静定桁架:则null 例：已知刚架的抗弯刚度为 E I, 试求刚架内最大弯矩及其作用位置。解：null作用于固定端 Anull例：已知桁架各杆的拉压刚度为 EA， 求各杆的轴力。解：nullnullnull谢 谢 大 家！