文科

绝密★启用前 绝密★启用前 2011-2012学年度汝南二高高二下学期期试 数学（文科）卷 考试时间：120分钟；命题人：李运中 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若全集 ，集合 ，则 = （ ） A． B. C. D. 2．如果命题“非 为真”，命题“ ”为假，那么则有 （ ） A. 为真 B． 为假 C． 为真 D． 不一定为真 3．函数 EMBED Equation.DSMT4 的定义域为 ( ) A． B． C． D． 4．设 为定义在 上的偶函数，且 在 上为增函数，则 、 的大小顺序是 ( ) A. B. C. D. 5．设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （ ） A． B． C．1 D．3 6．设 ，则函数 的零点位于区间 （ ） A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 7．在同一坐标系中，函数 与 （其中 且 ）的图象只可能是( ) 8．若 是 上周期为5的奇函数，且满 足 ， ，则 （ ） A．－1 B．1 C．－2 D． 2 9．设 则 ( ) A、 B、 C、 D、 10．若 ， ，则 ( ). A. B. C. D. 11．曲线 在点P（－1，－1）处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 12．如果函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是 A. ≤2 B. ＞3 C. 2≤ ≤3 D. ≥3 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数 ，若 ,则 14．函数 的图像一定经过的定点的坐标为 15．已知函数 的图像过点（2， ），则 = ． 16．已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围为 。 评卷人 得分 三、解答题 17．(本小题满分10分)设函数 的定义域为集合 ，不等式 的解集为集合 ． （1）求集合 ， ； （2）求集合 ， ． 18．(本小题满分12分)已知二次函数 ，满足 （1）求函数 的解析式 （2）当 时，求函数 的最大值和最小值 19．(本小题满分12分)已知函数 . (1)求 的值； (2)计算 的值. 20．(本小题满分12分)某学校拟建一块周长为 米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。 （1）将矩形区域的长( )示成宽( )的函数 ； （2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？ 21．(本小题满分12分)设 的导函数为 ,若函数 的图象关于直线 对称，且 . (Ⅰ)求实数 ， 的值; (Ⅱ)求函数 的极值。 22．(本小题满分10分)已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， 。 （Ⅰ）求 及 的值； （Ⅱ）求函数 在 上的解析式； （Ⅲ）若关于 的方程 有四个不同的实数解，求实数 的取值范围。