Lec22_振动疲劳

S22-1PAT318, Section 22, March 2005 第22章 振动疲劳 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-2PAT318, Section 22, March 2005 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-3PAT318, Section 22, March 2005 动力载荷疲劳 n 所以的疲劳分析都要求确定应力/应变循环. n 幸运的是这并不一定是要求瞬态动力分析. n 选项: u 静态 (或者准静态) l 疲劳分析通过时间历程来对静态应力或者应变进行比例缩放 u 瞬态 (直接或者模态) l 疲劳分析使用有限元分析的应力或者应变结果 u 随机振动(频域PSD应力) l 疲劳分析转换PSD到期望的应力循环 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-4PAT318, Section 22, March 2005 n时域: u静态方法 (带或者不带惯性释放) u瞬态方法 (直接或者模态) n频率域: u频响应分析(传递函数) u随机振动分析 分析域的选择分析域的选择 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-5PAT318, Section 22, March 2005 动力响应计算是必须的吗动力响应计算是必须的吗?? frequency 传递函数 Fn 第一阶固有 频率 FL 最高加载频 率 FFLL < 1/3 F< 1/3 FNN nn是是,,如果最高加载频率大于第一阶固有频率的三分之一如果最高加载频率大于第一阶固有频率的三分之一 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-6PAT318, Section 22, March 2005 Ø 确定静态有限元分析载荷和约束,以模拟工作环境 Ø 测量或者预报载荷时间历程Pk( t ) Ø 弹性应力历程是通过线性叠方法加计算的: where k = loadcase i.d. 准静态分析 å ÷÷ ø ö çç è æ s =s k fea,k k,e,ij ke,ij P )t(P)t( PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-7PAT318, Section 22, March 2005 准静态方法 (线性叠加) -对于每个单元/ 节点的重复 s1A* L1(t) + s2A* L2(t) + ... = sA(t) 单位载荷下的应力 局部应力历程 载荷历程 L2 sA L1 L1=1 L2=1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-8PAT318, Section 22, March 2005 静态分析 n 优点: u 有限元计算代价低. u 硬盘空间要求少. u 可以使同样的应力数据用于不同的载荷事件疲劳分析. (ie也就是多事件) u 自动排除可以用于选择实体早于疲劳分析以加速分析. n 缺点: u 静态有限元分析要求的某些约束可能不理想. u 当系统固有频率接近外载频率时候精度不够. PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-9PAT318, Section 22, March 2005 瞬态分析 (时域) 对于组合载荷的应力是通过有限 元点到点计算的. 局部应力历程 载荷时间历程 L2 sAL1 L1 L2 疲劳分析 对于长的时间历程,问题是求解时间和硬盘空 间要求 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-10PAT318, Section 22, March 2005 瞬态分析的类型 n 直接(积分)瞬态 u全部系统的运动方程通过每一个时间步积分 u代价大 (CPU时间和硬盘空间) u可以计算非线性动力问题 n 模态(叠加)瞬态方法 u动力和系统自由度被缩减到一组模态,因此求解速度比直 接法快. u需要选择一组合适的模态. u限于线性问题(一般采用这个) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-11PAT318, Section 22, March 2005 Mode 1 × 1.5 Mode 2 × 1.0 + Mode 3 × 2.0 + 响应 模态振型 模态系数 Mode 1 Mode 2 Mode 3 模态叠加的概念模态叠加的概念 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-12PAT318, Section 22, March 2005 用模态叠加的瞬态分析 - repeat for each node/element 模态应力 局部应力历程 模态响应 sA r1 模态 2 f1A* r1(t) + f2A* r2(t) + ... = sA(t) r2 模态 1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-13PAT318, Section 22, March 2005 模态叠加 计算应力 (用 NASTRAN Sol 103) 用模态瞬态响应计算模态变形 (NASTRAN Sol 112, SDISP(punch) = ALL) Mode 3 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Mode 3 Mode 4 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 Mode 4 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-14PAT318, Section 22, March 2005 瞬态分析 n 优点: u 考虑系统自然频率接近外载频率情况下的动力影响. u 系统可以动态分析而不需要任何人工约束. u 模态瞬态法计算强度比直接法小. n 缺点: u 瞬态分析计算强度比静态大. u 需要很大的硬盘空间去储存每一时间步的应力状态. u 每一载荷事件分别计算. u 在疲劳分析前,不容易定位关键单元. PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-15PAT318, Section 22, March 2005 用模态叠加计算瞬态 n 通常用模态瞬态响应分析,用msc.fatigue组合模态应力 和模态响应去计算疲劳. n 这个方法同样用nastran计算,有几个优点包括减少硬盘 用量. PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-16PAT318, Section 22, March 2005 •使得结构动力响应计算不需要存储每一节点/单元的 响应. •考虑共振 •这个方法类似于准静态模态参与关联模态应力的因 子 •结合多体动力求解允许对全装配体进行有效的瞬态 分析 模态瞬态分析的优点 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-17PAT318, Section 22, March 2005 •需要明智地选择模态分析中模态数量. •需要合适的变化方法转换到时间历程形式.当前 MSC.Nastran支持SDISP(来自punch文件) 模态瞬态分析缺点 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-18PAT318, Section 22, March 2005 频域中疲劳分析 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-19PAT318, Section 22, March 2005 频域 为什么使用频域? P SD frequency P SD S tre ss frequency 传递函数 time W in d sp ee d 时域 OutputInput time H ub S tre ss PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-20PAT318, Section 22, March 2005 在频域计算疲劳的好处 n 随机载荷的动力响应分析不需要全部瞬态分 析 n 疲劳分析相当快 n 分析可以在设计周期更早的时候进行 n 能交互分析各种假定 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-21PAT318, Section 22, March 2005 时域 频域 快速傅立叶变换 (FFT) (丢掉相位) 逆傅立叶变换 (IFT) (创建随机相位) Time in seconds R es po ns e va ria tio n 5 10 15 20 Frequency (Hz) P ow er S pe ct ru m Response2 Hertz 时间瞬态或者频域? 频域分析可以考虑动力共振效果 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-22PAT318, Section 22, March 2005 随机振动 (PSD 应力) 组合PSD载荷的应力PSD响应是通过 对每一感兴趣的频率的有限元计算得 到的. 局部应力 PSDPSD载荷输入 s^2/Hz L1 L2 疲劳分析 g^2/Hz g^2/Hz 概率密度 (Dirlik or Narrow Band) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-23PAT318, Section 22, March 2005 In p u t L oa d s C on s tru c t F E m od e l a nd d e sign a te in p ut an d ou tpu t n od es ú ú ú û ù ê ê ê ë é z zy zx z y zy yx y x zx yx x GGG GGG GGG C a lcu late 6 com p on e n t s tre sse s a t e a ch ou tp ut n od e a n d com p u te th e pr in cip a l s tre sse s C h eck stat ion arity o f th e p r in cip al a x es C h oose s tre ss para m eter a nd co m p u te P S D of st re s s a t e a ch ou tp u t n od e 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 -2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 x 1 0 -5 Ra n g e [M P a ] M e a n [ M P a ] p ( Ra n g e , M e a n ) F a tig ue L ife – 应力取决于主平面 – 多载荷输入 – 相关性作用用相关 – 应力张量稳定性检查 – 通过PSD计算疲劳寿命 – 有7种求解方法,包括; Dirlik, Steinberg and Narrow Band solutions 振动疲劳分析 振动疲劳分析是在频域中进行的 振动疲劳分析 振动疲劳分析是在频域中进行的 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-24PAT318, Section 22, March 2005 随机振动 (PSD 应力) n 优点 u 适合可以用PSD描述的载荷(随机,稳态和高斯载荷)也就是风载和海洋载荷.也可以 仿真冲击测试 u 包括动力和共振影响 u 比用一个很长的时间历程计算瞬态分析更有效地分析这类问题 n 缺点 u 有一些假设前提(高斯,随机,各态历经) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-25PAT318, Section 22, March 2005 概要 方法 硬盘空间 CPU 时间 在分析之前 察觉热点 困难程度? 静态 小 快 可以 实际约束,没有动力影 响 瞬态 (模态) 大 中慢 困难 模态选择 模态叠加 中等 中等 可以 模态减少 振动(PSD) 中等 中等 困难 稳态随机载荷假定 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-26PAT318, Section 22, March 2005 如今计算损伤? 材料 (S-N 分析) 几何 (FE分析) 疲劳分析 (振动疲劳) 后处理 优化和 测试 载荷 (PSD) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-27PAT318, Section 22, March 2005 如何计算损伤? 疲劳建模器 BLACK BOX M0 M1 M2 M 4 传递 函数 PSD 瞬态分析 雨流计数时间历程 时域 稳态 or FATIGUEFATIGUE LIFELIFE STRESS RANGE HISTOGRAM FATIGUEFATIGUE LIFELIFE PDF 疲劳寿命 应力范围柱状 图 频域 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-28PAT318, Section 22, March 2005 frequencyw 尖刺面积 = 正弦波的幅值 |F FT | FFT的幅值 FFT的幅角 time A 时间历程 j 单个正弦波的角频率w,幅值A 和初始相位j FFT的幅角给出正弦波的相位角 j FFTFFT FFT可以告诉我们什么? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-29PAT318, Section 22, March 2005 FFT告诉我们什么? n FFT 是一个关于频率响应复数. n 通过一个在频率轴的位置的尖刺来表达一个正弦波的频率w,幅值A和初始 相位角j. u 复FFT的幅值绘出,尖刺面积就是正弦波的幅值,FFT的幅角就是正弦波的相位. PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-30PAT318, Section 22, March 2005 frequency P S D PSD 在PSD中,我们仅仅关心每一个正弦波的幅值而不关心波之间的相位关系. 每一尖刺下面的面积代表在该频率 的正弦波的幅值均方 我们不再能确定正弦波之间的相位 关系 定义 PSD = def |FFT|212T PSD是什么? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-31PAT318, Section 22, March 2005 (Stress)2 Hz Frequency, Hz Gk(f) fk ( ) ( )m f G f d f f G f fn n n= × = × × ¥ ò å 0 d 实际上, m0, m1, m2 和m4足够 去计算后来疲劳分析 所需要的所以信息 来自PSD的矩定义 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-32PAT318, Section 22, March 2005 (Stress)2 Hz Frequency, Hz Gk(f) fk ( ) ( )m f G f d f f G f fn n n= × = × × ¥ ò å 0 d E m m EP m m E E P m m m 0 0 2 0 4 2 2 2 0 4 = = = = × g These statistical parameters are needed for subsequent fatigue analyses. 从PSD获得零点期望,峰值和不规则因子 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-33PAT318, Section 22, March 2005 = 零交叉 = 峰值 timeSt re ss (M Pa ) 1 second 零交叉数, E[0] = 3 峰值数, E[P] = 6 不规则因子, g = E[0] E[P] = 3 6 时间历程 x x x x x x x 从时域信号获得的零点期望,峰值和不规则因子 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-34PAT318, Section 22, March 2005 应力范围发生概率 为了从雨流直方图获得pdf,用下面方式划分每一条块 p(S) P(Si) Stress Range (S) dS S dS 2 and S dS 2i i - + = P S dsi( ). S St ´ d S dS = 条块宽度 t =循环总数 概率密度 (PDF’S) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-35PAT318, Section 22, March 2005 where; A widely applicable solution developed after extensive Monte Carlo simulation of a wide range of likely stress response conditions z S m = ×2 0 g = × m m m 2 0 4 x m m m mm = ×1 0 2 4 ( ) D xm 1 2 2 2 1 = × - + g g D D D R2 1 1 21 1 = - - + - g D D D3 1 21= - - ( )Q D D R D = × - - ×125 3 2 1 . g R x D D D m= - - - - + g g 1 2 1 1 21 ( )p S D Q e D Z R e D Z e mD Z Q Z R Z = × + × × + × × × - - × - 1 2 2 2 3 2 0 2 2 2 2 ( ) ( )p S f m m m mD = 0 1 2 4, , , DIRLIK 求解 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-36PAT318, Section 22, March 2005 Dirlik Narrow Band Tunna HancockWirschingChaudhury& Dover Steinberg 所以工况都适用的最好方法 为海洋结构开 发的 铁路 (UK) 电子部件 (USA) } 原始求解 其它求解方法 } PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-37PAT318, Section 22, March 2005 特征 n 从 PSD中计算疲劳 n 有 7 种求解方法; Dirlik, Steinberg and Narrow Band solutions n 能处理多种的,部分的和全相关载荷 n 平均应力修正 n Palmgren-Miner 线性损伤累计 n 材料和部件S-N n 模型表面情况 n 安全系数分析 n 双轴指示 nCode nSoft 8E-5 0 15000 R M S P ow er (V ol ts ^2 . H z^ ) Frequency (Hz.) DISPLAY OF NOISE.PSD PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-38PAT318, Section 22, March 2005 实例: 振动疲劳 一个支架的振动疲劳 分析例子. 3个输入载荷. 临界区域:小孔周围. 使用传递函数方法计 算振动疲劳 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-39PAT318, Section 22, March 2005 单载荷 时域分析 频域分析 (static FE result) (At Frequency = 0 Hz) Frequency-domain Analysis (one of several frequencies) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-40PAT318, Section 22, March 2005 时域载荷设置 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-41PAT318, Section 22, March 2005 频域载荷设置 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-42PAT318, Section 22, March 2005 频域载荷信息 -多 PSDS - PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-43PAT318, Section 22, March 2005 静态工况: 组合载荷 振动: 相关性载荷 振动: 非相关性载荷 结果: PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-44PAT318, Section 22, March 2005 练习 n 快速开始手册第 14 章练习, “Vibration Fatigue” n 快速开始手册第18章,9节练习,模态叠加 n 如果有什么不理解请问我们 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn S22-45PAT318, Section 22, March 2005 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn