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环球雅思学科教师辅导教案学员编号：年级：八年级上课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：马春玲授课类型C（专题）最短距离问题星级★★★授课日期及时段教学内容知识回顾上节课学习了什么？知识梳理【知识点回顾】1、作线段AB的垂直平分线MN.2、作∠AOB的角平分线OC.AABOB典型例题【基础训练】1.如图,已知△ABC与△ABC是轴对称图形，画出它们的对称轴.111AACCBB第1题2.如图,画出△ABC关于直线l对称的△DEF.ACBl3.如图,在直线AB上找一点P,使PC=PD.DCCACAADDBBB4.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到这三个小区的距离相等，画出示超市的点P.BAC5.如图,有三条交叉的公路,现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站,使得货运站到三条公路的路程一样长,请问如何确定货运站P的位置?6.如图,要在公路MN旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货.（1）若货物中转站到A,B两个开发区的距离相等,那么货物中转站应建在哪里?（2）若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？AABBAMNMNF7.如图，E，F分别是△ABC的边AB，AC上的两个定点，在BC上求一点M，使△MEF周长最短.EBC【等腰三角形】类型一：当一个图形中有多个等腰三角形时，可设最小角为未知数，然后用未知数表示其他角，最后根据三角形的内角和定理列方程求解。1.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，CD为∠ACB的平分线，且∠ADC=120°，求∠B的度数.BD120°AC2.如图，已知在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，求∠ADB的度数ABDCAC作图题专练·1．如图：已知∠AOB和C、D两·D点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．OB2．．已知：．．．．A．、．B．两点在直线．．．．．l．的同侧，试分别画出符合条件的点．．．．．．．．．．．．．．．M．．．（．1．）如图，在．．．．．l．上求作一点．．．．．M．，使得｜．．．．AM．．－．BM．．｜最小；．．．．作法：．．．（．2．）如图，在．．．．．l．上求作一点．．．．．M．，使得｜．．．．AM．．－．BM．．｜最大．．．作法：．．．（．3．）如图，在．．．．．l．上求作一点．．．．．M．，使得．．．AM．．＋．BM．．最小．．．．（4）如果两点位于直线异侧，请你去解决上述问题变式练习．．．．1、如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN2．．如图点．．．．A．、．B．、．C．在直线．．．l．的同侧，在直线．．．．．．．l．上，求作一点．．．．．．P．，使得四边形．．．．．．APBC．．．．的周长最小；．．．．．．3.．．如图已知线段．．．．．．a．，点．．A．、．B．在直线．．．l．的同侧，在直线．．．．．．．l．上，求作两点．．．．．．P．、．Q．（点．．P．在点．．Q．的左侧）且．．．．．PQ．．＝．a．，四边．．．形．APQB．．．．的周长最小．．．．．．．4．、．已知：如图点．．．．．．M．在锐角∠．．．．AOB．．．的内部，在．．．．．OA．．边上求作一点．．．．．．P．，在．．OB．．边上求作一点．．．．．．Q．，使得．．．Δ．PMQ．．．的周长最．．．．小；．．5．、．已知：如图．．．．．3．－．14．．，点．．M．在锐角∠．．．．AOB．．．的内部，在．．．．．OB．．边上求作一点．．．．．．P．，使得点．．．．P．到点．．M．的距离与点．．．．．P．到．OA．．边的距离之和最小．．．．．．．．．．6、一条河两岸有A、B两地，要一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短？