平行线的性质

nullnullnull： 如图： ①∵∠1 ∠2 (已知) ∴a∥b ( ) ② ∵∠2 ∠3 (已知) ∴a∥b ( ) ③∵∠2+∠4= (已知) ∴a∥b ( )4123ab==180°同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行角 直线平行null平行线的性质：如图：若直线a∥b,则同位角有什么关系？null(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，下 来．从中你能发现什么？(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？null平行线的性质1：两直线平行，同位角相等.格式: ∵ a∥b( )∴∠1=∠2已知( 两直线平行,同位角相等 )null如图：若直线a∥b,则内错角有什么关系？解:∵ a∥b ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两直线平行，内错角相等. ∴∠1=∠2( )又∵ ∠1=∠3( )∴ ∠2=∠3( )平行线的性质2：null格式: ∵ a∥b ( )已知两直线平行，内错角相等.∴ ∠2=∠3 ( 两直线平行,内错角相等 )平行线的性质2：null如图：若直线a∥b,则同旁内角有什么关系？解:∵ a∥b( )已知两直线平行，内错角相等邻补角定义等量代换两直线平行，同旁内角互补.∴∠3=∠2( )又∵ ∠3+∠4=180° ( )∴ ∠2+∠4=180° ( )平行线的性质3：null格式: ∵ a∥b( )已知两直线平行，同旁内角互补∴ ∠2+∠4=180° ( )两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3：null平行线的性质： 1.两直线平行，同位角相等； 2.两直线平行，内错角相等； 3.两直线平行，同旁内角互补.两直线平行 角null例1.如图，已知直线AB∥CD且被AE所截 1)∠1=110°,则∠2= . ( ) 2) ∠1=110°,则∠3= . ( ) 3) ∠1=110°,则∠4= . ( )ABCDE1234110°两直线平行，内错角相等110°70°两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补null例2.如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵梯形的上下底平行 即AD∥BC ∴ ∠A+ ∠B= 180° ∠D+∠C= 180° ∵ ∠A=115°，∠D=100° ∴ ∠B= 180°- 115°= 65° ∠C= 180°- 100°= 80° 答：梯形的另外两个角分别是65°、 80°. null 抢答: 1、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B是142°第二次拐角∠C是多少度？2、如图直线a∥b, ∠1=54° 问∠2, ∠3, ∠4各是多少度?null3、如图直线DE经过点A，DE//BC， ∠B=440，∠C=570。 （1）∠DAB 等于多少度？为什么？ （2）∠DAC 等于多少度？为什么？ (3) ∠B+∠BAC +∠C=?null练习:4.已知　∠ADE=70 ° ∠B=70 °∠AED=45° （１）求证:DE∥BC （２）求 ∠C的大小null平行线的判定与性质的区别：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质