2010年高二质量检测试卷

2010年高二英语质量检测试卷(1) 2010年高二数学质量检测试卷(1) （选修2-2第二、三章） 一、选择（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 1. 已知复数 ， ，则 在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 复数 ( 为实数， 是虚数单位)且 ，则 的值为 （ ） A．1 B．－1 C．±1 D．不存在 3.复数 的值是 （ ） A.－4 B.4 C.－4 D.4 4.下列推理过程是类比推理的为 （ ） A.人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5 B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 C.通过检验溶液的 值得出溶液的酸碱性 D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 5.用反证法命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 ”时，反设正确的是 （ ） A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于 C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于 6.记凸 边形的内角和为 ，则 等于 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 7复数z满足 = . 8复数z= ,则|z|= ． 9.由数列的前四项: ,1 , , ,……归纳出通项公式an =___ . 10.若数列{ }，(n∈N )是等差数列,则有数列b = (n∈N )也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c }是等比数列,且c ＞0(n∈N ),则有d =____________ (n∈N )也是等比数列。 2010年高二数学质量检测试卷(1)答题卷 （选修2-2第二、三章） 一、选择题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 7. 8. 9. 10. 三.解答题（20分） 11、在数列{an}中， （1）写出 ，并猜想这个数列的通项公式 （2）用数学归纳法证明所得的结论。 附加题：（本大题3小题，共50分） 1.（本小题16分）已知 均为实数，且 ， 求证： 中至少有一个大于0 2．（本小题16分）已知 ，且 ，求证： ． 3. （本小题18分）已知复数 ， ， ， 求：（1）求 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若 ,且 ,求 的值． 2010年高二数学质量检测试卷(1)答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 7. -2+i ； 8. ；9. ； 10. . 三.解答题（20分） 11、在数列{an}中， （1）写出 ，并猜想这个数列的通项公式 （2）用数学归纳法证明所得的结论。 （1）解：∵ ∴ ∴猜想 （2）证明：Ⅰ、当n=1时，左边=1，右边= ，∴左边=右边，猜想成立. Ⅱ、假设n=k时，猜想成立，即 那么 ∴当n=k+1时，猜想成立. 根据Ⅰ、Ⅱ知，对任意的正整数n，猜想都成立。 附加题： 1.已知 均为实数，且 ， 求证： 中至少有一个大于0 证明：因为 即 ……① 假设 都不大于0，即 ，则 与①式矛盾，故假设错误，原命题成立. 2．已知 ，且 ，求证： ． 证明：因为 ，且 ， 所以 ， ，要证明原不等式成立，只需证明 r， 即证 ，从而只需证明 ， 即 ， 因为 ， ， 所以 成立，故原不等式成立． 3.已知复数 ， ， ， 求：（1）求 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若 ,且 ,求 的值． 3.解析：（１）∵ ， …………2分 ∵ ， ，5分 ∴cos(α β)= . …………………………7分 （２）∵ ,∴0<α-β<π,由（1）得cos(α β)= , ∴sin(α β)= . 又sinβ= ,∴cosβ= .…………… 11分 ∴ sinα=sin［(α β)+β］ =sin(α β)cosβ+cos(α β)sinβ = × ． …………………………14