2013北京西城区数学二模24题第（3）问解题过程

2013北京西城数学二模24题第（3）问解答过程 连接E、N并延长，交AC于I ∵ CN = AN , CE = AE ∴ EI为AC的垂直平分线 ∴ ∠ CEI = ∠ CEA = ∵ ∠ NME = ∠CMD = ∴ EN = MN 又∵ EN = NF （ ） ∴ MN = NF ∴ ∠5 = ∠6 = ∠1 = ∴ ∠ CFM = = ∠Ａ 　∴ FM ∥ AE 又∵ FH ∥ CE ∴ HFME为平行四边形 ∴ FM = HE = 4 又∵ ∴ GM ＝ 这个解法最主要的是证明 FM ∥ AE 也就是证明 ∠6 = ，其实想证明这个结论可以利用C、M、N、F四点公圆来获得，只不过这属于初中奥数的知识，所以略写于下： ∵ ∠1 = ∠2 = ∠ MCF = ∴ C、M、N、F四点公圆 ∴ ∠5 = ∠4 = ∠3 = ∠6 即 ∠5 = ∠6 = ∠1 = 。 。 。 。 顺便把从网上看到的一个答案附录于下： （看不清楚的可以复制此链接http://iask.sina.com.cn/b/21550754.html）