能带理论

nullnull§1 固体的能带 一. 电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有规则 排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。固体的能带结构null 解定态薛定格方程(略）， 可以得出两点重要结论：１.电子的能量是量子化的;２.电子的运动有隧道效应。原子的外层电子(高能级)， 势垒穿透概率 较大， 电子可以在整个固体中运动,称为 共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧,一般 不是 共有化电子。null二. 能带(energy band) 量子力学计算表明，固体中若有N个 原子，由于各原子间的相互作用，对应于 原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠 得很近的能级,称为能带。固体中的电子能级 有什么特点？null能带的宽度记作E ，数量级为 E～eV。 若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠。null离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图null三 . 能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 排布原则： １. 服从泡里不相容原理（费米子） ２. 服从能量最小原理null 电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词： 1．满带（排满电子） 2．价带（能带中一部分能级排满电子）  亦称导带 3．空带（未排电子）  亦称导带 4．禁带（不能排电子）2ｐ、３ｐ能带，最多容纳 6Ｎ个电子。例如，1ｓ、２ｓ能带，最多容纳 2Ｎ个电子。null§2 导体和绝缘体 （conductor ．insulator） 它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为null导体导体导体半导体绝缘体EgEgEgnull 在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电子 很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体null从能级图上来看，是因为满带与空带之间 有一个较宽的禁带（Eg 约3～6 eV）， 共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到 高能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。 的能带结构,满带与空带之间也是禁带， 但是禁带很窄（E g 约0.1～2 eV )。绝缘体半导体null绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是 能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体半导体导体null§３ 半导体的导电机构一. 本征半导体（semiconductor） 本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体 之间。介绍两个概念：1. 电子导电……半导体的载流子是电子2. 空穴导电……半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后, 满带中出现一个空位。null例. 半导体 Cd Snull这相当于产生了一个带正电的粒子 (称为“空穴”) , 把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。null空带满带空穴下面能级上 的电子可以跃迁 到空穴上来, 这相当于空穴 向下跃迁。满带上带正电的 空穴向下跃迁也 是形成电流, 这称为空穴导电。在外电场作用下,null解上例中,半导体 Cd S激发电子, 光波的波长最大多长？null为什么半导体的电阻 随温度升高而降低？null二. 杂质半导体１. n型半导体四价的本征半导体 Si、Ｇｅ等，掺入少量五价的杂质（impurity）元素（如P、As等）形成电子型半导体,称 n 型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的 能级在禁带中紧靠空带处, ED～10-2eV， 极易形成电子导电。该能级称为施主（donor）能级。null n 型半导体 在n型半导体中 电子……多数载流子空 带施主能级ED空穴……少数载流子null２.ｐ型半导体四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量 三价的杂质元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等） 形成空穴型半导体，称 p 型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的 能级在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV， 极易产生空穴导电。该能级称受主（acceptor）能级。null空 带Ea受主能级 P型半导体在p型半导体中 空穴……多数载流子电子……少数载流子null3. n型化合物半导体 例如，化合物GaAs中掺Ｔｅ，六价的Te 替代五价的As可形成施主能级， 成为n型GaAs杂质半导体。4.ｐ型化合物半导体例如，化合物 GaAs中掺Zn，二价的Zn 替代三价的Ga可形成受主能级， 成为p型GaAs杂质半导体。null三. 杂质补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd）， 又有受主杂质（浓度na）， 两种杂质有补偿作用： 若ndna——为n型（施主） 若ndna——为p型（受主）利用杂质的补偿作用， 可以制成P-Ｎ结。null§4 Ｐ-Ｎ结一.Ｐ-Ｎ结的形成在一块 n 型半导体基片的一侧掺入 较高浓度的受主杂质，由于杂质的 补偿作用，该区就成为ｐ型半导体。由于Ｎ区的电子向Ｐ区扩散，Ｐ区的 空穴向Ｎ区扩散，在ｐ型半导体和Ｎ 型半导体的交界面附近产生了一个电 场,称为内建场。null内建场大到一定 程度,不再有净电 荷的流动，达到 了新的平衡。在ｐ型 n型交界面 附近形成的这种特 殊结构称为P-N结， 约0.1m厚。nullP-N结处存在电势差Uo。 也阻止 N区 带负电的电子进 一步向P区扩散。它阻止 P区 带正电的空穴进 一步向N区扩散；null考虑到P-Ｎ结的存在，半导体中电子 的能量应考虑进这内建场带来的电子 附加势能。 电子的能带 出现弯曲现象。nullnull二 . Ｐ-Ｎ结的单向导电性１. 正向偏压在Ｐ-Ｎ结 的p型区接 电源正极， 叫正向偏压。阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴 向N区运动，电子向P区运动， 形成正向电流（mＡ级）。null外加正向电压越大， 正向电流也越大， 而且是呈非线性的 伏安特性(图为锗管)。null２. 反向偏压在Ｐ-Ｎ结的ｐ型区接电源负极, 叫反向偏压。阻挡层势垒增大、变宽，不利于空穴向Ｎ区运动，也不利于电子向P区运动,没有正向电流。null但是，由于少数 载流子的存在， 会形成很弱的反 向电流，当外电场很强,反向电压超过某一数值后， 反向电流会急剧增大----反向击穿。称为漏电流 （Ａ级）。null利用P-N结 可以作成具有整流、开关等　 　　　作用的晶体二极管（diode）。null§５ 半导体的其他特性和应用 热敏电阻（自学） 光敏电阻（自学） 温差电偶（自学） P-N结的适当组合可以作成具有放大 作用的晶体三极管（trasistor），以 及其他一些晶体管。 集成电路：null1947年12月23日，美国贝尔实验室 的半导体小组做出了世界上第一只 具有放大作用的点接触型晶体三极管。1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。null后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。晶体管比真空电子管体积小，重量轻， 成本低，可靠性高，寿命长，很快成为 第二代电子器件。null集成电路 大规模集成电路 超大规模集成电路 下图为INMOS T900 微处理器:每一个集成块（图中一个长方形部分） 约为手指甲大小， 它有300多万个三极管。nullnull 半导体激光器半导体激光器是光纤通讯中的重 要光源，在创建信息高速公路的 中起着极重要的作用。　　核心部分是 　　　p型 GaAs 和 n型 GaAs 　　　　构成的 P-N结 　　　　　（通过掺杂补偿工艺制得）。最简单的GaAs同质结半导体激光器，null 典型尺寸： 长 L = 250～500 m 宽 ｗ= 5～10 m 厚 d = 0.1～0.2 m它的激励能源 是外加电压 (电泵)．在正向 偏压下工作。null当正向电压大到一定程度时，在某些特 定的能级之间造成粒子数反转的状态， 形成电子与空穴复合发光。P-Ｎ结本身就形成一个光学谐振腔， 它的两个端面就相当于两个反射镜， 形成激光振荡, 适当镀膜后可达到所要求的很高的 反射系数，并利于选频。．有大量载流子跃迁到较高能量的能级上。由自发辐射引起受激辐射。.null半导体激光器的特点：功率可达 102 mW效率高制造方便成本低所需电压低(只需1.5V )体积小极易与光纤接合