缺陷学科交叉点

1 序、 缺陷、对称性破缺 王少峰 教授 重庆大学物理学院结构与功能研究所 自然界中缺陷随处可见。最为人们所熟悉缺陷有晶体中的空穴、填隙原子、位错、晶界、向错、掺杂，铁磁体中磁畴的畴壁等。往往越是常见越不容易定义，很难给缺陷一个普遍而准确的定义。 如果一定要给一个定义，缺陷可以定义为有序结构中序的局域破坏。不能说这是一个普遍而准确的定义，不过，这个定义包含了缺陷存在的前提--序结构，以及缺陷的主要特征—局域性。序不存在，缺陷也就不存在了。正所谓，“皮之不存，毛将附焉。” 缺陷破坏序，但这个破坏是局部出现畸变，基本序结构仍然维持不变，序结构在整体上变得不完整。通常按照缺陷的空间维数将缺陷分类为点缺陷、线缺陷、面缺陷。 序是前苏联著名物理学家朗道（Landau）在相变研究中提出的的概念。相变是序整体上的变化。人们发现许多看上去很不相同的对象可以用序概念统一描述，许多看上去很不相同的问题可以用序概念统一理解。晶体中原子周期性规则排列形成空间位置序，晶体结构相变是征序的对称群的变化；液体固体相变是旋转对称群的破缺。 铁磁体是磁矩的指向规则排列形成指向序，超导是电子在动量空间凝聚成序态，激光是光子的序态。序概念被普遍认为是现代物理学最基本、最重要的概念之一，对现代物理学的发展有着深远的影响。广义的序几乎无所不在。整数 1 2 3 … 由小到大排列形成序；实数在数轴上也是按大小排列形成序。空间的点可以用点之间的距离确定哪些点近，哪些点远。这种固定的远近关系也是一种序，可以称为近邻序。近邻序告诉我们哪些是周围近邻，哪些不是周围近邻。我们经常使用的定域原理成立的前提是存在近邻序。如果没有远近概念，就无法谈论定域性。近邻序在连续变换下保持不变，是拓扑性质。理想固体中的原子位置的近邻序保持不变。 原子在平衡位置附近的热振动和宏观力作用下的形变不导致近邻原子的变化。气体中的原子在空间无规则运动，不具有确定的近邻序，这是气体流动性的根源。液体中的原子能在短时间内保持近邻序，所以液体具有一定的固体性，浪花就是液体被打碎的结果，打碎是固体性的一个特征。 “金无足赤，人无完人。”自然界的序结构大都存在缺陷。与完美无缺的序结构基态相比，缺陷态是能量高的态。那么为什么能量高的缺陷态能够稳定存在呢？是熵的原因吗？缺陷能稳定存在的根源颇为微妙。首先，不能将缺陷存在的原因归结于熵。熵通过温度与能量竞争，随着温度趋向绝对零度，熵的作用逐渐减小，乃至消失。但是，缺陷不会随着温度趋向绝对零度而消失。缺陷的稳定性来源于守恒律。 如果理想晶体中存在一个空穴，这个空穴可以从晶体中的一个地方跳到另一个地方，但永远不会消失，所以空穴数是守恒的。空穴和填隙原子一起产生或一起湮灭，这与电子和正电子对产生湮灭完全类似。如果我们将空穴称为缺陷，那么填隙原子就是反缺陷。缺陷和反缺陷只能成对产生或湮灭，满足守恒关系，可以引入缺陷荷守恒律。尽管缺陷态是高能量态，缺陷荷守恒律保证其稳定性。需要指出的是守恒律仅有条件地成立。一个空穴可以运动到表面消失（相应减少一个表面原子）从而破坏空穴数守恒律。联系到缺陷反缺陷与物质反物质的类似性，这里给我们一个启示：边界（表面）可以带来基本物理规律的重要变化。空间有没有边界，是一个至关重要的物理问题。晶体中的位错、向错，铁磁体中的畴壁，超流中的涡漩等缺陷的守恒律来源于拓扑不变性，通常称这类缺陷为拓扑缺陷。空穴的守恒律来源于原子数守恒（原子不能被产生或湮灭）。不管是那种缺陷，都可能消失在边界。 缺陷的产生与序结构的形成过程有关，产生方式多种多样。缺陷荷守恒律导致系统结构既与环境有关又与系统历史有关。所以存在缺陷的系统不是标准的热力学系统。标准的热力学系统的平衡（结构）态仅与环境有关，与系统的历史无关。一定量的水蒸汽的平衡态是唯一的。降低温度水蒸气凝结为液滴，液滴的平衡态还是唯一的。如果继续降低温度，液滴凝固为冰，凝固的冰可能呈现不同的形状（雪花），会有不同的缺陷，显示不同的宏观性质，这些与凝固过程有关。水蒸汽和液态水是典型的热力学系统，其平衡（结构）态由环境唯一确定，而冰只有在无缺陷时才是严格的标准热力学系统。不过，冰之类固体中缺陷的运动存在阈值（激活能，来自于固体结构的离散性）。小形变属于弹性形变。在弹性形变范围内仍有物态方程，仍是热力学系统。一旦超出弹性范围，缺陷被激活可以运动，导致塑性（范性）形变出现。这时描述环境与状态关系的物态方程不再存在，熵，自由能等热力学势无法定义，固体就不再是热力学系统了。 缺陷运动及其相关问题是一个令人望而生畏的难题。除阈值外，诸如位错之间及位错和其它缺陷之间的长程相互作用导致了巨大的复杂性。 拓扑缺陷荷与基态的简并有关。对晶体做刚性平移变换、旋转变换（连续变换）不改变晶体的能量，变换后的状态仍然是晶体的基态。这意味着晶体具有很多等价的基态，即晶体的基态是简并的，并且简并基态与平移群加上转动群的元素一一对应。平移群与转动群的直积构成的群有6个生成元（群可由生成元运算得到）。每个生成元对应一个缺陷荷， 3个平移群生成元对应位错的拓扑荷（Burgers vector），3个转动群生成元对应向错的拓扑荷。能够说明缺陷荷、基态简并及对称群之间关系的另一个简明的例子是 模型的Kink缺陷。 假定一个一维链的状态由 确定，其能量为 由势(如下图) 的极小点确定的基态为 ， 基态两重简并。缺陷态 通常称为Kink解 (见下图)。整体上Kink的大部分无畸变，只是中心局部小范围出现群畸变。畸变的两侧均为基态，不过是两个不同的基态，一侧为 ，另一侧为 。这里与简并基态对应的群是反演变换群，Kink和反Kink的缺陷荷为 。 相互作用能量具有反演变换对称性，但基态在反演变换下改变，不具有反演变换不变性，这种对称性称为破缺对称性，有时称为自发破缺的对称性。序就是来源于基态不唯一的对称性破缺，基态不唯一就会导致仅在局域畸变的缺陷结构态。从这个意义上来看，序结构中缺陷的存在具有必然性。在现代物理基本理论中，弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用都是相互作用，质量通过对称性自发破缺的Higgs 机制产生，基态（真空态）高度简并，必然导致缺陷结构态。尽管可以通过假定宇宙完美无缺将缺陷强行排除，但是这样的做法未免有些勉强。 材料中缺陷的存在对材料的性质有着重要的影响。离子晶体中的空穴使得绝缘体具有一定的导电性。半导体的掺杂就是利用杂质缺陷产生施主能级（N型半导体）或受主能级（P型半导体），这是半导体技术的关键。破坏晶体周期性的缺陷会导致晶格振动局域态和电子局域态的出现，其能级位于带隙（禁带）之中。半导体杂质能级就是电子局域态的能级，这类能级会带来材料物理性质的很大变化，特别是电学性质和光学性质的变化。位错是影响材料结构性质（力学性质）最重要的线缺陷，它使得固体具有一定的流变性，是材料塑性（范性）的主要根源。在生命科学中，遗传基因缺陷及其功能被逐渐揭示，基因缺陷与很多致命的人体疾病存在密切关系。 从物理上来说，缺陷研究的主要内容包括：缺陷的产生机制，缺陷的分类，缺陷的结构，缺陷之间的相互作用，缺陷的运动，缺陷的作用和功能等。近年来，我们在晶格力学基础上开展了对晶体位错缺陷结构的理论研究。这是一个古老但悬而未决的课题，困难来自于离散化。连续介质近似下的缺陷总是个奇异点，无法揭示芯结构。长期以来芯结构理论分析主要依赖于数值计算，离散解析理论进展缓慢。我们利用Peierls切块建立了两维三角晶格和三维立方晶格中的刃位错缺陷的全离散解析理论，有望通过进一步的深入研究，较为完整地建立晶体位错缺陷的晶格理论。 缺陷是众多学科领域的普适概念，是共同研究对象，是学科交汇点。无论是科学研究还是技术应用，缺陷都显示出令人惊叹的魔力，而且这种魔力正与日俱增。 _1147767528.unknown _1147855048.unknown _1147852833.unknown _1147852907.unknown _1147778969.unknown _1145562032.unknown _1145563598.unknown _1145566243.unknown _1145563257.unknown _1145560906.unknown