光电平台无角位移减振机构运动分析

收稿日期 :2006 - 01 - 09. 　 光电技术应用 光电平台无角位移减振机构运动分析 许　晖1 ,2 , 安　源1 ,2 , 金　光1 , 马梦林1 ,2 ( 11 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 ,吉林 长春 130033 ; 21 中国科学院研究生院 ,北京 100039) 摘 　要 : 　分析了光电平台的工作环境和角振动对成像质量的影响 ,应用空间机构学原理和减 振理论 ,设计了一种既具减振功能又能抑制角位移的无角位移减振机构。对减振机构的减振机理 及运动特性进行了分析 ,并利用三维建模软件和 MSC. Visual Nast ran 4D 仿真分析软件对该减振 机构进行了三维实体仿真分析 ,通过输出的仿真数据及曲线检验无角位移减振原理的正确性。 关键词 : 　光电平台 ; 隔振 ; 无角位移减振 ; 仿真分析 中图分类号 : T H113. 22 　文献标识码 : A 　文章编号 : 1001 - 5868 (2006) 05 - 0611 - 03 Kinetic of Irrotational Displacement Isolator for Optoelectronic Platform XU Hui1 ,2 , AN Yuan1 ,2 , J IN Guang1 , MA Meng2lin1 ,2 ( 1. Changchun Institute of Optics , Fine Mechanics and Physics , Chinese Academy of Sciences , Changchun 130033 , CHN; 2. Graduate School of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100039 , CHN) Abstract :　The influences of t he working environment and t he angle vibration for optoelect ronic platform on t he imaging quality have been analyzed. Based on t he spatial mechanism and vibration t heory , a system to reduce t he platform vibration and angle displacement has been designed. Moreover , t he work mechanism and kinetic characteristic of t he system have been explained. A 32D model is p rogrammed to simulate t he system , and t he performance is evaluated using MSC. Visual Nast ran 4D software. The result s show t hat t he system can effectively reduce t he vibration and improve the quality of a capt ured image. Key words : 　optoelect ronic platform ; vibrating isolation ; irrotational displacement isolator ; simulation analysis 1 　引言 光电平台在工作中除了受到平台内部调焦、俯 仰等因素引起的振动的影响外 ,还受到空气动力、载 体姿态变化等外界环境影响。各种振动通过连接构 件传递到平台基座 ,引起平台环架及台体的振动。 当光电平台与载体相联各点的振动相位与振幅不一 致时 ,光学视轴发生角位移 ,影响光学系统的成像质 量。载体的振动是无法避免的 ,只能采取有效的减 振对振动进行衰减[1～3 ] 。本文在分析角振动对 成像质量影响的基础上 ,应用空间机构学原理和减 振理论设计了一种既能满足隔振效率又能控制角位 移产生的减振机构。 2 　角位移对成像的影响 由于线位移对成像质量影响较小 ,本文主要分 析角位移对成像质量的影响。根据简图 1 并利用三 角公式 ,写出如下达式 : f / X = H/ R 即 : X = f tanα (1) 式中 : X 为像点到光轴上的距离 , f 为镜头焦距 ,α 为物点的入射角 , H 为航高。式 (1) 写成全微分形 式为 d X = f cos 2α×dα (2) ·116· 《半导体光电》2006 年 10 月第 27 卷第 5 期 许 　晖 等 : 　光电平台无角位移减振机构运动分析 由式 (2)可以得出 :当焦距 f 一定时 , d X 随着入射 角α的增大而增大 ;当物点入射角α一定时 ,d X 随 着焦距 f 的增大而增大。 把视轴的角度变化量 ,折合到像面上的线位移 量 ,可以看出 ,相机的焦距越长 ,受到角振动的影响 越大 ;如果光电平台在工作中产生的角位移越大 ,则 像面上的线位移量越大 ,成像质量越差。因此 ,为了 获得清晰的成像质量 ,需要设计一套既有减振能力 同时也具备抑制角位移功能的减振机构[ 1 ,3 ] 。 图 1 　角振动对成像的影响 3 　无角位移减振机构的设计原理及运 动特性分析 3. 1 　无角位移减振机构的设计原理 依据光电平台的工作环境和角位移对成像质量 的影响 ,应用减振理论和空间机构学原理设计一种 无角位移减振机构。减振机构主要利用平行四边形 机构的平动原理 ,把角位移转化为线位移 ,并利用减 振元件对线振动进行衰减 ,从而达到无角位移减振 的作用[4 ] 。减振机构主要由基座平台、运动平台、三 条运动链及减振元件组成 ,其中运动链主要由常用 的运动副和杆件构成。运动链的两端分别连接在基 座平台和运动平台上 ,每条运动链中都包含一个平 行四边形机构。在运动平台与基座平台之间 ,对称 布置四个参数、性能相同的减振元件来隔离光电平 台所受到的振动影响。三条运动链用来防止运动平 台在工作中相对基座平台的倾斜 ,并且减小由四个 减振元件效率不一致等原因造成的角振动。 3. 2 　减振机构运动特性分析[ 5 ,6] 减振机构由三条支路组成 ,图 2 为其中一条单 支路的简单示意图 ,每条支路主要由平行四边形机 构、杆件及运动副组成。设计运动副 Pi 使其满足杆 件 M i1 M i2相对于基座平台平动。建立如图 2 所示 的定坐标系 ,设 M ij 和 N ij 在定坐标系中的坐标分别 为 : M ij = ( x M ij , y M ij , z M ij ) , N ij = ( x N ij , y N ij , z N ij ) , i = 1 ,2 , 3 ; j = 1 , 2。由于 M ij 、N ij 两点通过杆件 M ij N ij 连接 ,所以 M ij 、N ij 两点之间的距离始终等于 杆件M ij N ij 的长度。因此 ,可列出下列约束方程 ( N ij - M ij ) 2 = R2ij , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (3) 式中 , R ij 为 M ij N ij 的杆长。 将约束方程 (3)对时间 t 求导 ,得到机构的速度 约束方程 : ( N ij - M ij ) ( N 1 ij - M 1 ij ) R2ij = 0 , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (4) 式中 , M 1 ij 、N 1 ij 分别为点 M ij 、N ij 的速度。 将运动平台上点 O′点作为动坐标系的原点 , O′ 点在定坐标系中的坐标写为 O′= ( x′, y′, z′) ,则点 N ij 的速度约束方程也可以写为以下形式 : N 1 ij = O . ′+ω×( N ij - O′) , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (5) 式中 ,ω是运动平台的角速度 , O . ′为 O′点的速度。 将 N ij 的速度约束方程 (5) 代入方程 (4) 中 ,得 到 ( N ij - Mij ) R2ij ·O . ′+ ( N ij - O′) ×( N ij - Mij ) R2ij ·ω = M 1 ij ( N ij - M ij ) R2ij , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (6) 由于机构 M i1 N i1 N i2 M i2设计为平行四边形 ,因此 ,所 有支路满足关系式 R i1 = R i2 ( N i1 - M i1 ) = ( N i2 - M i2 ) , 　i = 1 ,2 ,3 (7) 　　将 j = 1 和 j = 2 分别代入方程 (6) 中 ,两式相 减 ,并利式 (7) 和 M 1 i1 、M 1 i2 两点有相同的速度进行化 简可得到 ( N i1 - N i2 ) ×( N i1 - M i1 ) R2i1 ·ω = 0 , i = 1 ,2 ,3 (8) 由于 N i1 ≠M i1且 N i2 ≠N i1 , i = 1 ,2 ,3 ;当且仅当ω= 0 时关系式 (8)成立。 对速度约束方程 (6)对时间 t 求导 ,得到加速度 约束方程 ·216· SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS　Vol. 27 No. 5 Oct. 2006 ( O. .′- M. . ij ) ( N ij - M ij ) R2ij + ( O . ′- M 1 ij ) ( N 1 ij - M 1 ij ) R2ij + ( N ij - O′) ×( N ij - M ij ) R2ij ·ω1 + ( N 1 ij - O . ′) ×( N ij - M ij ) R2ij + ( N ij - O′) ×( N 1 ij - M 1 ij ) R2ij ·ω = 0 , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (9) 其中 ,M. . i 代表 M. . i1和 M. . i2 (分别为点 Mi1 、Mi2的加速度) 。 利用前面速度分析中得到的结论ω= 0 ,则式 (9)可以写为 ( O. .′- M. . ij ) ·( N ij - M ij ) R2ij + 　( O . ′- M 1 ij ) 2 R2ij + ( N ij - O′) ×( N ij - M ij ) R2ij ·ω1 = 0 , 　 i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (10) 把 j = 2 和 j = 1 分别代入方程(10)中 ,两式相减得到 ( N i2 - N i1 ) ×( N i2 - M i2 ) R2i2 ·ω1 = ( O . ′- M 1 i ) 2 1R2i2 - 1 R2i1 , i = 1 ,2 ,3 (11) 因为 R2i1 = R2i2 , i = 1 ,2 ,3 ,方程 (11)可简化为 ( N i2 - N i1 ) ×( N i2 - M i2 ) R2i2 ·ω1 = 0 , i = 1 ,2 ,3 (12) 　　当且仅当此时运动平台的角加速度ω1 为零时 方程 (12)成立 ,所以得到运动平台的角加速度为零。 如果机构处于非奇异位时 ,运动平台相对于基座平 台始终做平动。 图 2 　单支路简单示意图 4 　仿真分析 4. 1 　仿真过程 为了验证无角位移减振原理的正确性 ,对减振 机构进行动态仿真分析。应用 Autodesk Inventor 软件建立减振机构各零部件的三维实体模型、预装 配减振机构 ,在此基础上对减振机构进行运动干涉 检测和简单的动态仿真分析 ,主要目的是判断零件 或零件组之间是否发生干涉情况和运动范围是否合 理。在模型满足要求的条件下 , 通过 Autodesk Inventor 提供的应用程序接口 MSC Analysis Tools 把模型导入 MSC. Visual Nast ran 4D ,建立减振机 构的仿真模型。依据减振机构在实际工作环境下所 受到的外界激励 ,通过计算分析选取合理的减振元 件型号及技术参数 ,进行减振机构的仿真分析。通 过仿真输出的运动参数和曲线检验减振机构是否能 够满足实际需要。 4. 2 　仿真实例分析 光电平台的总重量为 10 kg ,采用四只性能、参 数相同的减振元件对称布置在基座平台与运动平台 之间 。减振元件的刚度系数为 K = 22. 5 N/ mm ,阻 尼 c = 0. 2 ,应用 MSC. visual Nast ran 4D 进行仿真 分析 ,得到图 3 所示的 x、y、z 轴位移输出曲线。从 图中看出减振机构在有限时间内在 x、y、z 三个方 向都能有效地衰减振动 ,并且角位移控制在系统要 求之内 ,该减振机构能够满足要求[7 ,8 ] 。 (下转第 627 页) ·316· 《半导体光电》2006 年 10 月第 27 卷第 5 期 许 　晖 等 : 　光电平台无角位移减振机构运动分析 量化)匹配结果的信噪比 ,从中可以看出 ,三值滤波 方法对输出信噪比具有明显的改善。 表 1 　两种方法的相关结果信噪比(单位 :dB) 　 1 2 3 4 5 三值滤波方法 128. 8 86. 74 101. 8 227. 7 179. 7 传统方法 102. 4 56. 05 78. 68 174. 7 129. 2 　 6 7 8 9 10 三值滤波方法 152. 9 120. 2 33. 98 70. 98 104. 1 传统方法 141. 4 85. 12 20. 16 40. 86 56. 15 在实验中 ,我们发现对于没有噪声叠加的情况 下 ,采用 BPOF 频谱滤波的相关结果信噪比要好于 三值滤波 ,但是 ,当叠加白噪声的方差大于 0. 04 ,采 用 BPOF 的方法会出现失配 ,而三值滤波要到噪声 方差大于 0. 1 时 ,才能出现失配。经统计 ,在实际应 用中 ,采用 BPOF 的匹配方法匹配概率为 65. 3 %左 右 ,而采用三值滤波算法的匹配方法约为 95 % ,可以 看出 ,该方法除了能改善信噪比 ,还能提高匹配概率。 6 　结语 利用实序列的离散傅里叶变换 (DF T) 的对称 性 ,得到了一种实用的联合功率谱的计算方法。它 具有运算量相对较小、节省存储空间的优点。在应 用上 ,比较适合实时性要求较高的嵌入式系统 ,如在 光电联合变换相关器中的计算电路。利用改进的频 谱量化算法 ,不仅满足 SL M 的输入要求 ,而且提高 了输出信噪比 ,从而有利于提高景像匹配系统的匹 配精度。 参考文献 : [1 ] 　曾泳泓 ,成礼智. 数字信号处理的并行算法 [ M ] . 长 沙 :国防科技大学出版社 , 1999. 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