十进制的记数法

示0到9的整数，这一性质进行讨论。 1. 一个六位数的最高位是1，若把1移作个位数，其余各数的大小和顺序都不变，则所得的新六位数恰好是原数的3倍，求原六位数。 2. 设n为正整数，计算 × ＋1 3. 试证明12，1122，111222，……， EMBED Equation.3 这些数都是两个相邻的正整数的积 4. 试证明：任何一个四位正整数，如果四个数字和是9的倍数，那么这个四位数必能被9整除。并把它推广到n位正整数，也有同样的结论。 5. 已知：有一个三位数除以11，其商是这个三位数的三个数字和。 求：这个三位数。 6. 一个正整数十位上的数字比个位数大2，将这个数的各位数字的顺序颠倒过来，再加上原数，其和是8877，求这个正整数。 练习 1. 设a是个两位数，b是三位数。当a接在b的左边时，这个五位数应记作_____，当a接在b 的右边时，这个五位数应记作_____。 2. 有大小两个两位数。大数的2倍与小 数的3倍的和是72。在大数的右边写上一个0再接着写小 数，得到第一个五位数；在小 数的右边写上大数再接着写个0，得到第二个五位数。已知第一个五位数除以第二个五位数得商2，余数590。求这两个两位数。 3. 计算：1987×19861986－1986 ×19871987 4. 一个22位数，个位数字是7，当用7去乘这个22位数时，其积也是22位数，并且恰好是将这个数的个位数字7移到最高位，其余各数的大小和顺序都不变。求原22位数。 5. 试证明：11－2，　1111－22，　 － ，各数都能写成某个正整数的平方。（即证明各数都是完全平方数） 6. 一个两位数的两个数字对调后，所得新两位数与原两位数的比是4∶7。求符合条件的所有两位数。 7. 已知一个六位数乘以6，仍是六位数，且有 ×6＝ 求原六位数 8. 已知四位数 除以9得四位数 ，求原四位数。 9. 一个五位正奇数x，将x中的所有2都　换成5，并把所有5都换成2，其余各数不变，得一个新五位正奇数，记作y ，若x,y I满足等式： y=2(x+1),那么x=________ 10. 已知存在正整数n能使数 被1987整除， 求证：p= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 能被1987整除 11. 一个三位数被11整除，其商是这个三位数的三个数字的平方和。求符合条件的所有三位数。（1988年全国初中数学联赛题） 12. 一个三位数，它的十位上数字比百位上数字小2，而个位数比百位上数字的算术平方根大7。求这个三位数。 13. 求证： 是一个合数。 _1131732203.unknown _1131734235.unknown _1131734359.unknown _1131734469.unknown _1131734309.unknown _1131732245.unknown _1131734142.unknown _1131734155.unknown _1131734197.unknown _1131734001.unknown _1131734026.unknown _1131732376.unknown _1131732220.unknown _1131731623.unknown _1131731722.unknown _1131731739.unknown _1131732183.unknown _1131731641.unknown _1110699229.unknown _1111065572.unknown _1111065634.unknown _1111065691.unknown _1111065432.unknown _1110698988.unknown _1110699142.unknown _1110697600.unknown