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我爱 091211--177天 学网 1．抛物线的焦点为F，准线为2，经过F且斜率为 的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，AK，垂足为K，则△AKF的面积是 。硕学网 2．函数在点（，1）处的切线方程是 3．设是非零向量，若函数 的图像是一条直线，则必有硕学网 A． B． C． D．硕学网 4．平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1） 为顶点的三角形内部及边界组成。若在区域D上有无穷多个点（）可使目标函数取得最小值则硕学网 A．－2 B．－1 C．1 D．4硕学网 硕学网 1． 2． 3．A 4．B硕学网 设函数，其中向量，，，。硕学网 （1）求函数的最大值和最小正周期；硕学网 （2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。硕学网 （1）由意得，硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 所以，的最大值为，最小正周期是。硕学网 （2）由得，即，硕学网 于是，，硕学网 因为为整数，要使最小，则只有，硕学网 此时即为所求 如下图，在△OAB中，， 点P分线段AB所成的比为3︰1，以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P，且离心率为2。硕学网 硕学网 （1）求双曲线M的方程；硕学网 （2）若直线（，）与双曲线M 交于不同的两点E、F，且E、F两点都在 以Q（0，－3）为圆心的同一圆上， 求实数的取值范围。硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 硕学网 · 学科 20．（1）因为曲线M的离心率为2，所以可设双曲线M的方程为 由此可得渐近线的斜率， 从而B（2，），A（2，） 又因为点P分线段AB所成的比为3︰1 故P（2，），代入双曲线方程得， 故双曲线M的方程为： （2）如下图所示，由 设E（）、F（），线段EF的中点为N（），则有 ① 由韦达定理得， 因为E、F两点都在以Q（0，－3）为圆心的同一圆上，所以NQ⊥EF， 即 ② 由①②得 PAGE