3DS_MAX中汽车轮子动画表达式的数学推导方法

3DS MAX中汽车轮子动画表达式的数学推导 这篇文章适应于有一定的3D MAX动画基础的人阅读，因为这里我只讲我们最常用的那个轮子模型与汽车模型之间的数学表达式它的推导过程，即X/R=Y 【其中x表示轮子旋转地角度，它是自变量，Y是汽车的位移，r是轮子的半径】，所以软件的具体操作我就不讲了，【有不明白朋友可以直接加我的QQ：631727156来问我】，当然这个公式在现实中也是正确的，喜欢数学的朋友可以瞅瞅，嘿嘿，另外我还要借此公式，进行带传动中任意点位移的分析（说白了就是当轮子不是圆的，而是像坦克履带那样的几何图形，它所走的路程与旋转角度的关系是怎样的）。   有很多朋友在使用这个表达式的时候，很郁闷为什么这个表达式会是这样的，所以盲目的使用公式，会使我们感到迷惑不解，特别是在学习3D软件的时候，机械的使用别人的操作步骤，只是会束缚我们的创新思想，更可气的是，有些老师（不包括所有的哦），只给你将使用的方法，而不给你讲此公式的由来。所以我想推导出这个数学公式 ，让朋友们也明白：哦 ，原来是这样啊。 呵呵，其实非常简单，有初中数学知识的朋友都能看懂。好啦 ，言归正传。让我们来分析一下这样一个事实： 设轮子中任意点P，当轮子转动一圈时【角度为2π】，P实际上也走了一圈【即轮子的周长：2πr】，假如让这个轮子运动起来，让轮子转动一圈停下来，可以看到这一点p的直线距离为P 所以当p点转动一个2π，它的直线距离为2πr；2个2π，走了4πr; 以此类推。当轮子转动了X°的时候，它也就确定了这个X°种包含了几个2π。设X包含了一共用x个2π，于是，它的路程Y=x*2πr（1），又因为x=X/2π（2），将(2)代入(1)就可以消去2π，所以Y=X/r。是不是很简单啊。呵呵   我们在进一步研究当轮子不是圆的，而是，像坦克履带那样的形状该怎么办如图【上面的图形】：这种图形可以把他们抽象为两个圆与他们之间的切线组成【下面的图形】。     分析：这个图形当像带传动一样转动起来，设任意点P，当P点动起来时，一直到达起始点处停止，它实际上还是转动了2πrad, 这点相信朋友们还是能理解吧，这样我们就可以把上面的那个公式引进这里了。先来看一下，它的周长应等于2πr+2L，它等价于（1）式中的2πr【其中L为两圆的切线】我们把这个式子代入(1)中替换2πr得出的结果为：X(π+Lr)/rπ=y。【其中X表示这个带传动一共走的角度，L为两圆的切线长度，r为圆的半径，y为P点的位移，注意：y不是路程而是位移】这个公式就是此图形转动角度与图形上任意点位移的关系式。   好啦，谢谢大家的阅读，如果还有不明白的朋友可以问我哦 ，我们相互学习。 （Thanks Jesus）