09田明财管难点答疑02

3.假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下： 年 甲股票的收益率 乙股票的收益率 2005 5% 10% 2006 8% 9% 2007 12% 6% 2008 7% 11% 要求： （1）计算甲、乙两只股票的期望收益率； （2）计算甲、乙两只股票收益率的标准差； （3）计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率； （4）假设甲、乙两只股票收益率的相关系数为1，投资者将全部资金按照80%和20%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合的标准差。 【答案】 （1）甲、乙两只股票的期望收益率： 甲股票的期望收益率=（5%+8%+12%+7%）/4=8% 乙股票的期望收益率=（10%+9%+6%+11%）/4=9% （2）甲、乙两只股票收益率的标准差： 甲股票收益率的标准差= =2.94% 乙股票收益率的标准差= =2.16% （3）甲、乙两只股票收益率的标准离差率： 甲股票收益率的标准离差率=2.94%/8%=0.3675 乙股票收益率的标准离差率=2.16%/9%=0.24 （4）组合的期望收益率和组合的标准差： 组合的期望收益率=80%×8%+20%×9%=8.2% 组合的标准差=80%×2.94%+20%×2.16%=2.78%。 4.已知甲股票的期望收益率为12%，收益率的标准差为16%；乙股票的期望收益率为15%，收益率的标准差为18%。市场组合的收益率为10%，市场组合的标准差为8%，无风险收益率为4%。假设市场达到均衡。 要求： （1）分别计算甲、乙股票的必要收益率； （2）分别计算甲、乙股票的β值； （3）分别计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数； （4）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。 【答案】 （1）计算甲、乙股票的必要收益率： 由于市场达到均衡，则期望收益率=必要收益率 甲股票的必要收益率=甲股票的期望收益率=12% 乙股票的必要收益率=乙股票的期望收益率=15% （2）计算甲、乙股票的β值： 根据资本资产定价模型： 甲股票：12%=4%+β×（10%-4%），则β=1.33 乙股票：15%=4%+β×（10%-4%），则β=1.83 （3）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数： 根据 = ，则 甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=1.33× =0.665 乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=1.83× =0.813 （4）组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率： 组合的β系数=60%×1.33+40%×1.83=1.53 组合的风险收益率=1.53×（10%-4%）=9.18% 组合的必要收益率=4%+9.18%=13.18%。 涉及到主观题的第二个考点： 基础： 1.复利求现值，普通年金求现值，递延年金求现值； 2.名义利率与实际利率的关系； 3.内插法。 重点：股票估价和债券估价。有关计算要点归纳为两个方面： 5．某投资者2009年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下： （1）2009年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为零增长； （2）2009年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6.8元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6%； （3）2009年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8.2元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为4%； 假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。 要求： （1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率； （2）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值； （3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买。 （4）假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。 【答案】 （1）根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率： 甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24% 乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20% 丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28% （2）计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值： 甲公司的股票价值=4×（1+15%）×（P/F，24%，1）+4（1+15%）2×（P/F，24%，2）+[4（1+15%）2/24%]×（P/F，24%，2）=3.7099+3.4406+14.3359 21.49（元） 乙公司的股票价值=1×（1+6%）÷（20%-6%） 7.57（元） 丙公司的股票价值=2（1+18%）×（P/F，28%，1）+2（1+18%）2×（P/F，28%，2）+[2（1+18%）2(1+4%)/（28%-4%）]×（P/F，28%，2）=1.8439+1.6998+7.366 10.91（元） （3）由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价，所以应该购买。 （4）综合β系数=2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2。 组合的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%。 _1234567891.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown