国内外飞机疲劳寿命分散系数计算

Design and Calculation 国内外飞机疲劳寿命分散系数计算 周 蓓， 朱如鹏 南京航空航天大学机电学院，江苏 南京 210016 Fatigue Life Scatter Factor’s Computing Formltlas of Airplane Structures in Countries ZHOU Bei，ZHU Ru-peng (College ofM~'hanical and Erectrleal Engln~l／ng，Nmlfing Unlver~ily ofAeronautics＆nd Astronautics, }ng．21O016,China】 Abstract：The results 0f fatigee life test of airplane structures a scattered，s0 the value of fadgee life,we get in test is divided by life scatter factor m get the use life．Fatigue Life scatter factor is a measurement of re．1iability【0 prevent plane m fatigue fa／lure．The lire,．~：atter factors of countries a他 d rent One of the main re~s,oRg that their formu|as a different．The paper cheo~s three represenlati~e cmnputing formulas，di~usses their eomputathreal nciples,then analyzes and compares them Key words：fatigue e：fadgue life scatter factor 飞机结构的使用寿命根据全尺寸结构疲劳试验给 出，但是飞机结构的疲劳寿命试验结果具有很大的分散 性。因此，应根据疲劳寿命试验结果，将结构的疲劳试验 寿命除以带有一定置 度和存活率的疲劳寿命分散系数 ，以确定结构的使用寿命=目前各国所采用的分散系数 计算公式不同，率文就三种有代性的计算公式进行了 分析，阐明其计算原理．并通过计算对其做了比较： 1 各国疲劳寿命分散系数计算原理 ．J 美国采用的计算仑式 美国采用的计算公式为 』 10 (1) 式中标准正态偏量 由选取用的存活率P确定。对数疲 劳寿命母体标准差 o-。根据长期实践经验得到 它将疲劳寿命分散系数上定义为中值疲劳寿命N 与安全寿命． 的比值 = JV” 假定对数疲劳寿命X=I【 符合正态分布，对数安全寿 命 ． l吕^1．可表示为： + por (2) 式中，盯为母体标准差； =lgN~为母体平均值； 为与 存活率P相关的标准正态偏量 式(2)还可写成： l自 =Jg^ ／．z 由此可得 ^= =10 当母体标准差 o-已知时，即 or=O-。．可得J,=Jo 一。，即为 式(1)。 1．2 我国和日本等一些国家采用的计算公式 我国和日本等一些国家采用的计算公式为： =l ⋯ 【3) 式中， 为与置信度相关的标准正态偏量，n为试件个 数． 为与存活率P相关的标准正态偏最， 。为母体标 准差。 假定对数疲劳寿命x=l 符合正态分布，对数安全毒 命 lg 可表示为： + p 【4 J 向阎 2一主缸下腔。 回油路：主缸上腔—+油箱．． (7)主缸活塞原位停止 活塞回程至挡块压下行程开关，电磁铁 2YA断电． 先导阀和主缸换向阀都处于中位，这时活塞停止不动，液 压泵在较低压力下卸荷。 [参考文献] [1] 濮良贵．纪名嘲机械设计第七版[M]．北京：高等教育出版札． 50 I机械师 2005年第2期 2C01． 【2] 刘蜓俊液 与气压传动[M]北京：机械工业出版社．2003． (编辑 黄 获) 作者简舟：卓坤山，武汉理工大学博士，任救于济南大学 主要 L^事建 材机械的设计与开曳，主要研究成果：无球磨机、立式破 碎机、高赶选耪机、书嵌倍尘嚣均已批量生产．实现产值敷 亿元 收稿日期 ：2OO4—1I一24 维普资讯 http://www.cqvip.com uesIg『1 a『1【】 a}CU}atlo『1 为母体标准差；／．z=lgⅣ∞为母体平均值；／．z 为与存 活率P相关的标准正态偏量。 ． 也可写成 ： lgS,,=lgN~o+ p 令 表示由 n个试验结果得到的对数疲劳寿命 x产 的子样平均值 =1，2，⋯n) 表示由试验结果得到 的对数疲劳寿命平均值。 l=l t= ∑lgN, 当用互 作为 的估计量时，i可能大于 ，也可能小 于 。为了使母体平均值估计量 小于真值 ，我们将 五 写成以下形式： 一 C 式中C为一常数。现在的问题是寻求该常数使得随机变 量五 一c小于 的概率为r，且： P( 一c< )=r 此处r即置信度。随机变量x,-C也是按正态分布的，其母 体平均值为 —c；方差为 er21n。由此可知 和 —c存 在以下关系： = ( —c)+ V n 式中 为与置信度相关的标准正态偏量。根据上式可求 出C值： C=lz 、／n 再将式(4)中的 以 代替，得 互广 + p V n 现将疲劳试验用分散系数定义为中值试验寿命[^ ] 与安全寿命 Ⅳn的比值 r一 4 N 假定母体标准差 = 。，于是有 lgNp=lg[N~o] 一 ， + 0 V n lg =lg[N~o]广lgNp=( 从而得疲劳寿命分散系数 1 ， 一 ，即为式(3)。 J．3 澳大利亚和英国等国家采用的计算公式 澳大利亚和英国等国家采用的计算公式为： L=IO-~· 而 (5) n为试件个数， 为与存活率P相关标准正态偏量， 。为母体标准差。 当 按正态分榭 ， 一互)为正态变量 J7、r(0；、／ )。 于是标准正态变量概率关系如下： — — 叮、厂、 表 1 澳大利亚和英国采用公式的计算结果 P( )：— f e du=p 、／2订 即 P(x-x+p+crx／l+l／n)=p 上式表明：母体中某一个对数疲劳寿命 大于 + 、／T 1的概率是P。设在一次抽样中 取得五 值，如果下 式表示对数安全寿命 。 xp=x,+Iz。 、／而 则P应为存活率。当已知 = 。时，即可由上式推出 分散系数上 lgNp=lg[N~o],+／z pO'oX／l+l／n ，一．【丝 “ Ⅳp 可得 10- · ，即为式(5)。 2 对各国疲劳分散系数计算公式的分析 美国采用计算公式(1)，取可靠度为99．87％，已知标准 差 。为 0．2，计算得L=3．974~4。它没有考虑置信度和 试验件数，但采用了偏大的 。。 对于澳大利亚和英国采用的公式(3)，如果可靠度和 已知标准差取值相同的情况下，其试验用的分散系数上随 试验件个数n的变化如表 1。它考虑了试验件数的影响，同 样为直接引入置信度。 我国和日本的计算公式(5)如果可靠度和标准差与美 国取值相同，置信度取90％，计算得到的试验用分散系数 随试件个数n的变化如表 2。该公式在理论上严格可靠， 但若取 o-0=0．2时，分散系数偏大。 3 结 论 综上所述，我国和日本的计算公式同时考虑了置信 度、可靠度和试验件数对分散系数的影响，是目前处理疲 劳试验结果比较完善的分散系数公式。 【参考文献] [1] 杜洪增．飞机结构疲劳强度与断裂分析[M]．北京：中国民航出版 社 ，1996． 【2] 孙之钊，萧秋庭，徐桂祺．直升机强度[M]．北京：航空工业出版 社，199o． [3] 张福泽．疲劳分散系数的分类和取值[J]．航空学报 ，1987(8)，6： 24l一242． [4] 毛传孝．直升机传动部件疲劳鉴定的现状及发展趋势[J]．直升机 技术，1987，(2)：4 8． (编辑 毕 胜) 作者简介：周蓓(1980-)，女，在读硕士，主要研究方向为机械CAD及 自动化。 朱如鹏，男，教授，博导。 收稿 日期 ：2004-08—26 机械工程师 2005年第2期I 51 维普资讯 http://www.cqvip.com