合肥新桥国际机场柱计算长度及曲梁参数分析

２ ０ １ １ 年 ５ 月 第２７卷第 ３ 期　 沈 阳 建 筑 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）Journal of Shenyang Jianzhu University （Natural Science） 　May　２０１１Vol．２７， No．３ 　　收稿日期：２０１１ －０３ －１１ 基金项目：国家自然科学基金项目（５１０３８００６） 作者简介：王元清（１９６３—），男，教授，博士研究生导师，主要从事钢结构方面研究． 文章编号：２０９５ －１９２２（２０１１）０３ －０４７４ －０６ 合肥新桥国际机场柱计算长度及曲梁参数 王元清１，刘莉媛１，丁大益２，石永久１，完海鹰３ （１．清华大学土木系，土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 １０００８４； ２．五洲工程研究院，北京 １０００５３； ３．合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 ２３０００９） 摘　要：目的 分析新桥国际机场航站楼刚架箱形斜柱的计算长度系数及箱形曲梁的承载性能 和板厚对曲梁承载力的影响．方法利用 ANSYS有限元分析软件，建立了合肥新桥国际机场航 站楼的整体模型，施加箱形斜柱单位轴力，分析斜柱各阶屈曲模态的形式．为研究曲梁的承载 性能并对其进行优化设计，建立了曲梁局部的有限元模型，变化翼缘、腹板、加劲肋数量，分析 曲梁的承载性能．结果 得到了 ３区各箱形斜柱的计算长度系数，对曲梁局部模型的承载性能 进行了计算，得到曲梁构件＞６ 的安全系数，且曲梁构件最大等效应力随翼缘、腹板和加劲肋 板厚的增加而降低．结论 研究为箱形斜柱计算提供了理论依据，证明了 GJ３ －６陆侧箱形曲梁 和 GJ２ －７陆侧箱形曲梁设计的合理性和安全性，曲梁建议选取 ２道加劲肋的截面形式． 关键词：箱型；曲梁；长度系数；有限元；优化设计 中图分类号：TU３９１　　　文献标志码：A　　　 Column Effective Length Factor and Girder Parametric Analysis for the Components of Xinqiao International Airport Terminal WANG Yuanqing１，LIU Liyuan１，DING Dayi２，SHI Yongjiu１，WAN Haiying３ （１畅Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry，Department of Civil Engineering， Tsinghua University，Beijing，China，１０００８４；２畅Wuzhou Engineering Design and Research Institute，China North Industries Group Corporation，Beijing，China，１０００５３；３畅School of Civil and HydraulicE ngineering，Hefei University of Technol ogy， Hefei，China，２３０００９） Abstrac t：This paper presents a method to obtain the col umn effective length factors，and the ultimate bear- ing capacity of curved box-girders was analyzed，asw ell as the effects of the changing on pla te th ickness ．In this paper，the whole model of thea irport terminal was esta blished to conduct eige nvalue buckli ng analysis to obtain effective length factors of the box-columns conn ected to the cu rved box-gir der．The local models of the curved box-girders were set up by finite element analysiss oftware（ANSYS），in order to study the me- chanical properties of the curved girders and to optimize the design．The ultimate capacity analysis and the effects of the changing on flange，web and rib plate thickness were studied．Then the effective length factors were derived through the buckling models．The curved box-girders was proved to be safe with the safety fac- tors larger than ６．The parametric analysis result of the girders showed that the bearing capacity decreased with the thickness increment of flange，web and rib plate．The results show that finite element method is a convenient way of calculating effective length factors for column members，and proved the safety of the de- sign on GJ３-６ and GJ２-７ curved box-girder．It is suggested that ２ ribs for this kind of curved box-girder was 第 ２７卷 王元清等：合肥新桥国际机场柱计算长度及曲梁参数分析 ]４７５　　 reasonable for design through parametric analysis of local models． Key words：box section；curved box-girder；effective length factor；finite element method；design optimization １　工程概况 合肥新桥国际机场［１ －２］位于合肥市肥西县高 刘镇，距合肥市中心 ３１畅８ km，总建筑面积 １２３ ０００ m２．铝镁合金复合保温板屋面，墙体采用 框架式和单层索网式幕墙或部分金属、石材幕墙． 其屋面结构由多榀刚架组成，径向布置呈扇形排 列，屋面结构两侧与下部混凝土结构固接或直接 固接于基础顶［３］．中间部位由一、二层伸上的多 根钢管柱支撑，形成钢框架．刚架梁中间大跨度区 采用倒三角形立体钢桁架，延伸到两侧转换成箱 型截面，图 １为航站楼中间区（３ 区）典型刚架组 成示意图，刚架由箱形斜柱、箱形曲梁、转换节点、 立体桁架和混凝土框架组成．钢框架总跨度 １５１畅６ m，高 ３０ m［４ －５］．该工程建筑结构安全等级 为一级，抗震设防烈度为 ７度，建筑场地类别为Ⅱ 类，基本风压荷载 ０畅４ kPa．为安全起见，对合肥新 桥国际机场航站楼箱形斜柱计算长度系数和箱形 曲梁进行了分析． 图 1　３区刚架结构构件组成示意图 Fig畅1　Frame components of part ３ ２　箱形柱计算长度系数及箱形曲梁 参数分析 2畅1　箱形柱计算长度系数 为研究曲梁部分的刚度对箱形截面柱计算长 度的影响，对 ３ 区钢结构中与箱型曲梁相连的箱 型截面柱进行了弹性屈曲分析，并通过计算得到 了箱形斜柱的计算长度系数． 利用整体航站楼模型进行计算，计算方法：细 化所计算的柱子周边构件单元，在柱端施加单位 轴力，进行弹性屈曲分析，得到前几阶的屈曲模态 和系数值．通过分析钢柱在平面内或平面外的屈 曲模态，计算柱子平面内和平面外的欧拉临界荷 载．依据欧拉得到计算长度系数： μ＝ π ２EI Pcr l２ ． （１） （１）笔者以 GJ３ －６陆侧柱为例，将整体模型 中 GJ３ －６周边的单元细化，施加柱子单位轴力， 进行弹性屈曲分析，得到前五阶的屈曲模态，各阶 屈曲模态见图 ２． ]４７６　　 沈 阳 建 筑 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） 第 ２７卷 图 2　GJ３ －６陆侧柱网格划分加载示意及前 ５阶屈曲模态 Fig畅2　Meshing of GJ３ －６ land side column and its first ５ modes 　　分析图 ２ 可以看出，１ ～４阶为面外屈曲，第 ５ 阶为面内屈曲．当计算柱面外稳定，Pcr应取第 １ 阶模态的频率值．当计算柱面内稳定，Pcr应取第 ５ 阶模态的频率值． 根据式（１）计算，得箱形柱的面外计算长度 系数μx、面内计算长度系数μy 分别为 μx ＝０畅３８４ ９３２ ４７１，μy ＝０畅７２１ １７３ ９３１ ． 该柱脚的约束为刚接，柱上端由曲梁连接的 结构其他部分提供约束刚度．从理论上分析，两端 刚接时，柱子计算长度系数为 ０畅５．经笔者计算， 面外计算长度系数μx ＜０畅５ 的原因是，该柱在中 间部分有面外支撑，导致第一阶模态的形态并不 是半波的形态，见图 ２（b）．因此整体箱形柱的面 外计算长度系数μx ＜０畅５，若式（１）中 l 的数值取 面外支撑以上部分的柱子长度，则面外计算长度 系数μx ＞０畅５．在计算其他柱子计算长度系数时， 面内计算长度系数μy 也会有＜０畅５ 的情况出现， 也是由于柱子中间部分存在面外支撑导致的． 　　（２）利用 GJ３ －６ 陆侧柱计算长度系数的计 算方法，对其他箱形柱计算长度系数进行了计算， 计算结果见表 １． 表 １ 中 LC 为陆侧柱，KC 为空侧柱，E 为材 料弹性模量，Iy 为面内惯性矩，Ix 为面外惯性矩， L为斜柱总长，Pycr为平面内屈曲模态下临界荷载， Pxcr为平面外屈曲模态下临界荷载，μy 为平面内计 算长度系数，μx 为平面外计算长度系数． 表 1　３区各钢柱计算长度系数 Table 1　Column effective length factors of part ３ 柱标号 E／１０５ MPa Iy ／１０１０ mm４ RIx ／１０９ mm４ ZL／m Pycr ／１０５ kN Pxcr ／１０４ kN μy μx １ －LC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ ２１ ９７０ ２ bb畅３８９ ５ ３ ww畅３５２ ６ ０ 寣寣畅５９０ ９ ０ 　　畅６２４ ６ １ －KC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ １８ ６５７ ４ bb畅１８９ ９ ９ ww畅８５３ １ ０ 寣寣畅４０５ ９ ０ 　　畅５５５ ０ ２ －LC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ ２２ １６１ ２ bb畅５３６ ７ ７ ww畅６６４ ７ ０ 寣寣畅３８７ ４ ０ 　　畅６０１ ０ ２ －KC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ １８ ７０９ ４ bb畅９４２ ６ １ ww畅０３４ ８ ０ 寣寣畅３９５ ０ ０ 　　畅５１０ ０ ３ －LC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ ２２ ３６１ ２ bb畅５５９ ７ ８ ww畅０５７ ２ ０ 寣寣畅３７４ ５ ０ 　　畅５９２ ９ ３ －KC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ １８ ７１８ ５ bb畅８５４ ５ １ ww畅０３８ ６ ０ 寣寣畅３９４ ０ ０ 　　畅４６８ ４ ４ －LC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ ２２ ５６９ ２ bb畅３７５ ７ ７ ww畅５２１ １ ０ 寣寣畅３８４ ０ ０ 　　畅６０９ ８ ４ －KC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ １８ ６５１ ６ bb畅０５９ ４ １ ww畅０６６ ５ ０ 寣寣畅３９０ ３ ０ 　　畅４６２ ０ ５ －LC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ ２２ ７８９ ２ bb畅２２４ ７ ７ ww畅４２３ １ ０ 寣寣畅３８２ ８ ０ 　　畅６２４ ０ ５ －KC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ １８ ５６６ ６ bb畅２７４ ３ １ ww畅０９０ ８ ０ 寣寣畅３８７ ７ ０ 　　畅４５６ １ ６ －LC ２ CC畅０６ ３ ##畅６６９ ８ ３ 88畅１３６ ３ ２３ ０２２ ２ bb畅７０６ ７ ８ ww畅１１９ ５ ０ 寣寣畅３８４ ９ ０ 　　畅７２１ ２ ６ －KC ２ CC畅０６ ２ ##畅２１３ ０ ２ 88畅７７９ ０ １８ ７７６ ６ bb畅０５０ ７ １ ww畅０４１ ６ ０ 寣寣畅３９２ ３ ０ 　　畅４５９ ３ 　　分析表 １可知，由于箱形斜柱收到面外支撑 的约束作用，当约束较强时，计算长度系数数值将 ＜０畅５，各钢柱平面内计算长度系数均小于平面外 计算长度系数，钢柱平面内稳定性优于平面外稳 定性． 2畅2　曲梁局部有限元模型参数分析 （１）有限元模型分析 针对箱形曲梁局部模型［６ －７］ ，以 GJ３ －６ 和 第 ２７卷 王元清等：合肥新桥国际机场柱计算长度及曲梁参数分析 ]４７７　　 GJ２ －７陆侧曲梁局部模型为例，进行局部模型有 限元分析［８ －９］．GJ３ －６ 陆侧曲梁局部模型、截面 尺寸如图 ３所示．与曲梁相连的箱型柱翼缘板厚 为 ８０ mm，其他板厚与曲梁截面尺寸相同．GJ２ － ７陆侧曲梁局部模型、截面尺寸如图 ４ 所示． 图 3　GJ３ －６陆侧曲梁局部模型 Fig畅3　GJ３ －６ LC curved girder local model 图 4　GJ２ －７陆侧曲梁局部模型 Fig畅4　GJ２ －７ LC curved girder local model 　　钢板采用 SHELL１８１单元，钢材性能为理 想弹塑性，fy ＝４００ MPa从整体模型中提取局部模 型相应位置的内力，将荷载放大后计算该局部模型 的极限承载力，计算结果如图 ５、图 ６所示． 图 5　GJ３ －６曲梁加载点荷载位移曲线 Fig畅5　Load displacement curve of GJ３ －６ curved girder 图 6　GJ２ －７曲梁加载点荷载位移曲线 Fig畅6　Load displacement curve of GJ２ －７ curved girder 　　分析图 ５可知，曲梁加载点荷载位移曲线在 位移为 ３００ mm 左右达到峰值，其极限承载力为 设计荷载的 ６畅７２５倍．分析图 ６ 可知，曲梁加载点 荷载位移曲线在位移为 １５０ mm 左右达到峰值， 其极限承载力为设计荷载的 １０畅１３ 倍．两曲梁的 设计有＞６的安全系数，可说明设计是安全的． （２）曲梁板厚参数分析 建立截面尺寸为 １ ４００ mm ×４００ mm × ３０ mm ×２５ mm的箱形曲梁模型，在外形尺寸不 变，加劲肋和腹板厚度不变的前提下，对翼缘板厚 进行参数化分析［１０ －１１］ ，计算结果如图 ７．在外形尺 寸不变，加劲肋和腹板厚度不变的前提下，对腹板 板厚进行参数化分析［１２］ ，计算结果如图 ８所示． 图 7　设计荷载下最大应力随翼缘板厚变化曲线 Fig畅7　Maximum stress with the flange thickness changes 　　分析图 ７、图 ８可知，随着翼缘和腹板板厚的 增加，曲梁在设计荷载下的最大等效应力呈下降 趋势．翼缘和腹板的板厚越大，下降越缓慢，说明 随着板厚的增加，板厚因素对设计荷载下最大等 效应力的影响减弱． （３）加劲肋参数分析 建立截面尺寸为 １ ４００ mm ×４００ mm × ３０ mm ×２５ mm的箱形曲梁模型，在腹板和翼缘 ]４７８　　 沈 阳 建 筑 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） 第 ２７卷 厚度不变的前提下，对加劲肋板厚和数量进行参 数化分析［１３ －１５］ ，箱形曲梁加劲肋布置如图 ９ 所 示，曲梁最大等效应力随肋板板厚变化的计算结 果如图 １０所示． 图 8　设计荷载下最大应力随腹板厚变化曲线 Fig畅8　Maximum stress with the web thickness changes 图 9　箱形曲梁 １道、２道、３道肋布置 Fig畅9　Different stiffener arrangements 图 10　固定荷载下最大应力随肋板板厚变化曲线 Fig畅10　Maximum stress as the stiffener changes 　　分析图 １０可知：①中间设置一道加劲肋时， 肋板厚度变化对箱形曲梁截面承载力影响较小． ②在加劲肋达到一定厚度后，设置 ２ 道、３ 道肋可 明显降低箱形曲梁截面内力．③由于 ３ 道肋比 ２ 道肋仅增加了截面中性轴上一道肋板，对于截面 承载力的影响较小． ３　结　论 （１）与曲梁直接相连的箱型截面柱建议按照 所给出的计算长度系数取值计算，以保证柱稳定 承载力和设计的安全． （２）计算结果可以验证，对于计算的 GJ３ －６ 陆侧曲梁和 GJ２ －７ 陆侧曲梁的设计是合理安全 的． （３）通过对箱形曲梁板厚的参数分析，此类 截面建议选取＞４０ mm 的翼缘板厚， ＞２２ mm的 腹板板厚．板厚不必过大，因为随着板厚的增加板 厚因素对设计荷载下最大等效应力的影响减弱， 避免造成不必要的浪费． （４）通过对箱形曲梁加劲肋的参数分析，在 箱形曲梁截面形式下，建议选取 ２道肋板． 参考文献： ［ １ ］　王元清，刘莉媛，丁大益，等．合肥新桥国际机场航 站楼钢结构节点性能研究［J］．施工技术，２０１０，３９ （S）：３２０ －３２３． 　（Wang Yuanqing，Liu Liyuan，Ding Dayi，et al．A- nalysis of bearing behavior for key connections of Hefei Xinqiao international airport terminal steel structure ［ J ］．Construction Technology， ２０１０， ３９ （S）：３２０ －３２３） ［ ２ ］　Jun Dong，Richard Sause．Finite element analysis of curved steel girders with tubular flanges［ 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