待定系数法

待定系数法 中考专专专解 待定系法数学数 知专梳理 专于某些专专～若得知所求专果具有某专定的形式～专可究和引入一些待定的数学确研尚确 系数(或参数)来与数表示专专的专果,通专专形比专,建立起含有待定字母系(或参数)的方程(专)～ 并数求出相专字母系(或参数)的专～专而使专专专解,专专方法之专待定系法,称数 使用待定系法解专的一般步专是,数 (1)确数定所求专专含待定系的解析式～ (2)根据恒等件～列出一专含待定系的方程～条数 (3)解方程或消去待定系～而使专专得到解,数从决 初中中～待定系法主要用途如下,数学数 典型例专 一、在求函解析式中的用数运 专是待定系法的一主要用途～生也是在专专用专程中专始专深入的接待定系法数个学运触数, 初中专段主要有正比例函、反比例函、一次函、二次函专专函专～前面三专分专可专数数数数几数y=kx～～y=kx+b的形式(其中k、b专待定系～且数k?0),而二次函可以根据专目所专件数条2 2的不同～专成y=x+bx+c(、b、c专待定系数)～y=(x,h)+k(、k、h专待定系数)～y=(x,x)(x1 ,x)( 、x、x专待定系数)三专形式,根据专意(可以是专句形式～也可以是专象形式)～定出确212 h、k、、c、b、x、x等待定系,数12 【例1】 (05上海)点A(2～4)在正比例函的专象上～求专正比例函的解析式,数个数 【例2】 已知y与x+1成反比例～且x=2专～y=4～求函的解析式,数【例3】二次函的专象专专数A(1～0)、B(3～0)、C(2～,1)三点, (1)求专函的解析式,个数 (2)求函直专数与y=,x+1的交点坐专, 二、在定方程或解方程专～某些专候使用待定系法也可使专专得到专化,确数 例如,已知一元二次方程的根专两x、x～求二次专系专数1的一元二次方程专～可专专方程专1222x+mx+n=0～专有(x,x)(x,x)=0～即x,(x+x)x+xx=0～专专相同专的系得数m=,1212122(x+x)～n=xx～所以所求方程专,x,(x+x)x+xx=0,1212121232【例4】 已知三次方程x,6x+11x,6=0～有一根是一根的另2倍～解专方程, 三、待定系法在分式展专化专部分分式中的专用,数 分式化专部分分式专～如果用待定系法也专生好的效果,数会很 【例5】 把分式化专部分分式, 四、待定系法在因式分解中的专用数22【例6】 分解因式,2x,xy,y+13x+8y,7 五、待定系法在多专式除法中的专用数3【例7】 、当b专何专专～2x2x+bx+1能被2x,1整除? 专合专专 1,已知,一次函的专象专专数(,4～15)、(6～,5)两数点～求此一次函的解析式,2,二次函的专象专专点数A(0～,3)～B(2～,3)～C(,1～0), (1)求此二次函的专系式～数 (2)求此二次函专象的专点坐专～数 (3)填数空,把二次函的专象沿坐专专方向最少平移________个专位～使得专专象的专点在原点, 3,如专所示～已知抛物专的专专是直专称x=3～它与x专交于A、B两与点～y专交于C点～点A、C的坐专分专是(8～0)、(0～4)～求专抛物专的解析式,个 4,在平面直角坐专系中～?AOB的位置如专所示～已知?AOB=90?～AO=BO～点A的坐专专(,3～1) (1)求点B的坐专, (2)求专A～O～B三点的抛物专的解析式～ (3)专点B专于抛物专的专专的专点专称称B～求?ABB的面专,11