中考数学公式

中考数学公式 乘法公式(反过来就是因式分解的公式): 22222ababababa2abb ?(，)(,),,(?(?),?，( 22222abab2ababab4ab ?，,(，),，(,),(，),( 幂的运算性质: mnm，nmnm,nmnmnaaaaaaaa ?×,(??,(?(),( nnnabbamnb0 ?(),(?(、都是正整数，)( 1,n,nn0aa1a0 ?,，特别:(),()(?,(?)(na 325624326aaaaaaaa 如:×,，?,，(),， 二次根式: 2aa0a ?(),(?)，?,丨丨，?,×， a0b0 ?,(,，?)( 2axbxc0 一元二次方程:对于方程:，，,: 2,,,bbac42xb4ac ?求根公式是,，其中?,,叫做根的判别式( 2a 0 当?,时，方程有两个不相等的实数根; 0 当?,时，方程有两个相等的实数根; 00 当?,时，方程没有实数根(注意:当??时，方程有实数根( 锐角三角: ARtABCAsinAA?设?是?的任一锐角，则?的正弦:,，?的余 cosA 弦:,， 22AtanAsinAcosA1 ?的正切:,(并且，,( 0sinA10cosA1tanA0AA,,，,,，,(?越大，?的正弦和正切值越大， 余弦值反而越小( sin90ºAcosAcos90ºAsinA ?余角公式:(,),，(,),( ?特殊角的三角函数值: sin30ºcos60ºsin45ºcos45º ,,，,,， sin60ºcos30º tan30ºtan45º1 ,,，,，,， tan60º ,( ?斜坡的坡度: 铅垂高度iitan ,(设坡角为α，则,α,(,h 水平宽度 α l 面积公式: 2?,×(边长)( S正? ?,底×高( S平行四边形 ?,底×高,×(对角线的积)，S菱形 1上底下底高中位线高S,，，,，() 梯形2 2?( S,πR圆 ?( l,2πR圆周长 ?弧长( L, 2nr,1 ? ,,Slr扇形3602 ?,底面周长×高,2π， rhS圆柱侧 2， S,S，S,2πrh2πr全面积侧底 ?,×底面周长×母线,πrb， S圆锥侧 2S,S，S,πrb，πr 全面积侧底 、二次函数的有关知识: 2a,0)1.定义:一般地，如果是常数，，那么叫做的yy,ax，bx，c(a,b,cx 二次函数. 2.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点. a,0a,0 ?的符号决定抛物线的开口方向:当时，开口向上;当时，a 开口向下; a相等，抛物线的开口大小、形状相同. x,hx,0 ?平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线. yy 几种特殊的二次函数的图像特征如下: 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 2 (0,0) y,axx,0(轴) y 2y,ax，kk) (0, x,0 (轴) y 2，，y,ax,hh,0) (a,0x,h 当时开口向上; 2，，y,ax,h，khk,) (x,h a,0当时开口向下 2bb4acb,2x,,,，y,ax，bx，c2a4a 2a () 3.求抛物线的顶点、对称轴的 22b4acb,,,2 (1)公式法:yaxbxcax， ,，，,，，,,2a4a,, 2bb4acb,(，)?顶点是，对称轴是直线x,,. ,2a4a2a 2 (2)法:运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的，，y,ax,h，k 形式， x,hkh得到顶点为(,)，对称轴是直线. (3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对 称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线上两点(及y值相同)，则对称轴方程可以示(,)(,)xyxy、12 xx，12x,为: 2 2a,b,c4.抛物线中，的作用 y,ax，bx，c 2 (1)决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. y,axaa 2 (2)b和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对y,ax，bx，ca 称轴是直线:x = -b/2a，故: ?b,0时，对称轴为轴;?b/a>0(即、b同号)时，对称轴在轴左yya 侧; b?b/a<0(即、异号)时，对称轴在轴右侧. ya 2yy,ax，bx，c(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置. c 2y,cyy,ax，bx，cx,0当时，，?抛物线与轴有且只有一个交点(0，c): c,0c,0c,0?，抛物线经过原点; ?,与轴交于正半轴;?,与轴交于yy负半轴. y以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧， b,0a则 . 5.用待定系数法求二次函数的解析式 2yy,ax，bx，cx(1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. 2，，y,ax,h，k(2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. xxx21(3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式: ，，，，y,ax,xx,x12.