利用FCM聚类结合直方图分析进行牙菌斑量化

利用FCM聚类结合直方图分析进行牙菌斑量化 利用FCM聚类结合直方图分析进行牙菌斑 量化 ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 2010,46(20)213 利用FCM聚类结合直方图分析进行牙菌斑量化 康家银,纪志成 KANGJia—yin.-.JIZhi-cheng 1.淮海工学院电子工程学院,江苏连云港222005 2.江南大学通信与控制工程学院,江苏无锡214122 1.SchoolofElectronicsEngineering,HuaihaiInstituteofTechnology,Lianyungang,Jiangsu222005,China 2.SchoolofCommunicationandControlEngineering,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China KANGJia-yin.JlZhi-cheng.Dentalplaquequantificationusingfcmclusteringcombinedwithhistogramanalysis.Corn- puterEngineeringandApplications,2010,46(20):213—215. Abstract:Dentalplaquequantificationisveryimportanttopatients,dentistsaswellasresearchers.Thispaperpresentsa methodtoautomaticallyquantifythedentalplaqueusingFuzzyC-Means(FCM)clusteringalgorithmassociatedwithimages’ histogramanalysis,andappliestheproposedapproachtoclinicaldentalplaqu equantification.Theexperimentalresultsindicate thatthequantificationresultsbasedonproposedmethodarefullyquantitative ,repeatable,relativelyaccurateandautomatic comparedwiththoseofquantificationlevelsusingplaqueindicesadoptedincl inic. Keywords:dentalplaque;quantification;FuzzyC—Means(FCM);segmentation;histogram 摘要:牙茵斑的量化对于患者,牙科医生,以及研究者都很重要.提出 了一种利用模糊c均值(FCM)聚类算法结合直方图分析 的自动量化牙菌斑的,并将该方法应用于牙茵斑的量化中.实验 结果表明,相对于临床中采用的茵斑指数的量化等级,基于 该文提出的方法的量化结果具有完全定量,可重复,相对准确和自动 等特点. 关键词:牙茵斑;量化;模糊C均值;分割;直方图 DOI:10.3778~.issn.1002—8331.2010.20.058文章编 号:1002—8331(2010)20—0213—03文献标识码:A中图分类 号:TP391.4 1引言 防止菌斑病对保持全身健康,减少重大疾病有着重要意 义.为此,需要对菌斑进行测量或量化.牙菌斑的测量在临 床实践中是非常重要的,不但对于患者,临床医生很重要,而 且对于研究者来说也很重要n. 为了克服测量菌斑的困难,截至目前,已经提出了一些菌 斑指数(PlaqueIndex,PI)和方法..采用PI量化牙菌斑具有 操作简单,易于实现等优点.然而,一方面不同的菌斑指数其 量化体系不同,因而基于不同PI的量化结果会存在差异;另一 方面,基于PI的量化结果并非完全量化,即量化结果只为等级; 此外,大多采用PI的牙菌斑临床量化系统中,量化操作主要依 靠临床医生目视判读染色后的牙菌斑图像而进行的,因此量 化结果具有很大的主观性. 针对上述采用PI量化牙菌斑存在的问,采用图像分割技 术,利用模糊C均值(VuzzyC.Means,FCM)聚类算法,在分析 牙菌斑图像直方图(Histogram)分布的基础上,提出了一种基 于FCM结合直方图分析的牙菌斑量化方法(简称H—FCM算法). 2基于H.FCM的牙菌斑量化 图像分割是图像分析和模式识别的首要问题,也是图像 处理的经典难题之一,它是图像分析和模式识别系统的重要 组成部分,并决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结 果.所谓图像分割是指将图像中具有特殊意义的不同区域 分开来,并使这些区域相互不相交,且每个区域应满足特定区 域的一致性条件. 采用染色后的牙菌斑数字图像进行牙菌斑量化的第一步 是从图像中分割出菌斑. 2.1FCM聚类算法 FCM算法最先由Dunn提出,后经Bezdek改进.FCM 算法用于图像分割是根据图像中像素和c个聚类中心的每一个 中心的加权隶属度,对目标函数进行迭代优化.FCM算法的 目标函数为: cN L,:??u:llx一v(1)k=1i=l 其中,={,1,2,…,?}为数据集,文中就是图像中 基金项目:中国博士后科学基金 (thePostdoctoralScienceFoundationofChinaunderGrantNo.20090451167); 江苏博士后科学基金(thePost— doctoralScienceFoundationofJiangsuunderGrantNo.0901077C). 作者简介:康家银(1974一),男,博士,讲师,主要研究领域为图像处理,模式识别,机器学习;纪志成(1959一),男,博士,博导,教授,主要研究领域为 风力发电控制技术,物联网技术,高精度运动体的非线性控制. 收稿日期:2010.04—15修回日期:2010—05.19 ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 各像素的灰度值;c为聚类的类数且2eN一1;m为模糊加权 指数且1<<..;={v}(=1,2,…,e)为聚类中心矩阵; = {“)(七=1,2….,C;i=1,2,…,?)为模糊隶属度矩阵,且满 足下面的约束条件: c? ?【o,1]J?”=1,Vi,0<?<?,Vk}(2)k=1i;1 使目标函数|,最小的迭代优化算法如下: 步骤1确定聚类数目C,模糊加权指数m,迭代终止阈值s 以及允许的最大迭代次数n…; 步骤2初始化聚类中心矩阵v(七=1,2….,c); 步骤3用当前聚类中心按下式计算隶属度函数: (3) 步骤4用当前隶属度函数按下式更新各类的聚类中心: ?”m =一 (4) ?”: 步骤5选取合适的矩阵范数,如果l一1l<s或 n>n…,则算法终止,否则”=+1,转到步骤3. 2.2H.FCM聚类算法 FCM算法是一种非监督的聚类算法,由于其初始聚类中 心是随机选取的,从而造成算法的性能强烈依赖于算法的初 始化值.文中利用牙菌斑图像直方图对聚类中心进行初始 化,并提出了计算初始聚类中心的算法. 2.2.1螭直方图的FCM聚类巾心初始化 粗略地讲,如图l所示,一一幅染色后牙菌斑数字图像可以 分为两类:一类代表背景(除牙菌斑以外的部分),而另一类代 表目标(牙菌斑,图中红色的部分).反应在图像的灰度直方 图上(此处的图像由RGB彩色图像转化成灰度图像,具体见文 献[6]),则对应着两个峰和一个谷,如图2所示.l代表背景 (除去菌斑后的其他部分)中灰度个数取峰值时对应的灰度 值,代表目标(菌斑)中灰度个数取峰值时对应的灰度值, 为两个峰值问灰度个数取谷值时对应的灰度值,定义为两类 图像对应的灰度值的分界值.实际上,l和可分别看作是 背景和目标的灰度中心:因此,可以利用1和对FCM聚 类中心进行初始化.1和的值可由下面的算法1自动 获得. (a)图像1(b)图像2 图1牙菌斑图像(红色部分为菌斑) 算法l初始化聚类中心 步骤1输入牙菌斑图像并将其转换为灰度图像I; 步骤2绘制I图像的直方图,ProcedureHistI,直方图的 最大灰阶为255; 步骤3计算直方图中的最大峰值对应的灰度值——1, Procedure— T1; 步骤4计算所需的第2个峰值对应的灰度值——,Pro— cedure, 72. 其中,各子过程的功能描述如下: Procedure— HistI: 对I中的所有像素进行一次扫描,记录每个灰阶Gray— Level(i)(i=0,1,…,255)对应的像素的个数(即像素出现的频 率Frequency(i)(f=0,1,…,255)).然后以Gray—Level()为横 坐标,与灰度值相对应的Frequency(i)为纵坐标绘制直方图, 其中i=0,1,…,255. Procedure— T1: 以Gray—Level和与之对应的Frequency构成一个二元组 (Gray—Level,Frequency),然后按Frequency对该二元组中的元 素(元素对)”从小到大”进行排序,i已录最后一组数据为 (Gray—Level_ T1,Frequency_ Max),将Gray-Level_ T1赋给1, 即T1:Gray—LevelT1. Procedure一 丁2: (1)在灰度区间[0T1—1]之间构造一个一元数组计数器 Counter(i)(i=0,1,…,TI,1),具体操作如下: ?初始化数组汁数器并将各元素的值置为0,即 Countero(i)=O(i=0,1,?一,T1—1); ?对于[OTI—1]中的每一个Gray—Level(i)对应的Frequen— cy(i)f0,1,…,一1),判断是否满足关系:Frequency~)< Frequency(i),其中=i+1,…,7_1,若满足,则Counter(i)= Counter()+1(i=0,1,?一,r,】一1). (2)在区间[0T1—1]上以Gray—Level和与之对应的Counter 构成一个二元组(Gray—Level,Counter),然后按Counter对该二 元组中的元素(元素对)”从小到大”进行排序,记录最后一组 数据为(Gray—Level72,CounterMax),将Gray—Level_ T2赋给 ,即丁2=Gray—Level72. 2.2.2H.FCM聚类算法 根据前述分析,用于牙菌斑量化的聚类分割算法,即结合 直方图分析的FCM聚类算法——H—FCM为: 算法2H.FCM聚类算法 输入:牙菌斑灰度图像数据集D,={Xi(其中,N为牙菌 斑图像中像素的个数,对于一幅脚x的图像,?=mx月). 设置:类别数c(2CN一1)(文中类别数C=2,即一类为菌 斑,另一类为除菌斑外的其他部分),模糊加权指数m>l,算法 终止阈值e>0. 初始化:利用2.2.1节中描述的算法1初始化聚类中心 {(c为类别数,文中c=2),即{?={,其中 (=1,2,…,c)由直方图通过算法1计算得出. Repeat: ?? 0口0;叮0h 加图 出方 . 研图 2 图 ? 康家银,纪志成:利用FCM聚类结合直方图分析进行牙菌斑量化 2010,46(20)215 Step1利用式(3)更新模糊分类矩阵U. Step2利用式(4)更新聚类中心矩阵 Until(IlV十’一Vll<s) 2.3基于H.FCM的牙菌斑分割和量化流程 根据2.2_2节提出的H—FCM算法,本文提出了基于 H—FCM的牙菌斑分割量化流程如图3所示. 竺里I 叵 —————土一 I垩旦:FCJ 赢 图3基于H—FCM的牙菌斑量化流程图 3实验与结果分析 为了验证本文提出的用于牙菌斑分割量化的算法,同时 为了与菌斑指数的量化结果及基于文献[7]中提出的方法 FCM—HSI的量化结果进行比较,进行了如下的牙菌斑量化实 验,其中的实验数据由北京大学口腔医院提供,所采用的数据 集为30位患者的临床数据. 图1(a),(b)为经过感兴趣区选择的牙菌斑图像(菌斑呈 现红色).相应的,图4(a),(b)为运用H—FCM分割后的结果, 图4(c),(d)为应用FCM—HS1分割后的结果(黑色部分为菌 斑).牙菌斑占牙面(整个牙面,含菌斑)的面积分别见表1的 第1和第2行.此外,分别采用H—FCM和FCM.HIS分割菌斑 图像的迭代次数也列在表1中. 人 (a)图1(a)基于H.FCM的 分割结果 (c)图1(a)基于FCM—HSI的 分割结果 (b)图1(b)基于H—FCM的 分割结果 (d)图1(b)基于FCM.HSI的 分割结果 图4H—FCM与FCM—HSI算法的分割结果 对30幅图像进行了分割量化(限于篇幅,表中只列出了1O 幅图像的数据),与此同时,为了便于比较,由临床医生采用 Turesky菌斑指数通过目视判读对同样的30幅图像进行了分级 量化(最终的量化结果为上下l2颗牙菌斑等级的平均值),量化 结果见表I的最后一列.其中Turesky指数的量化体系如下: 0:表示没有菌斑; 1:在牙冠的牙龈缘有散在的菌斑; 2:在牙龈缘有薄的连续的菌斑(最多1mm); 3:菌斑量多于1mm,但少于牙冠的1/3; 4:菌斑覆盖牙冠多于1/3但少于2/3; 5:菌斑覆盖牙冠多于2/3. 由表1可知,采用Turesky的量化结果只是等级,即半量 化;采用H-FCM和FCM—HSI的量化结果是百分比,即完全量 化.此外,比较基于H—FCM和FCM.HS1分割菌斑图像的迭代 次数可知,H—FCM算法的收敛速度快,主要原因为该算法利用 菌斑图像的直方图进行初始化,从而加速了算法的收敛速 度.另外,比较图4(a)和4(c)可知,采用H—FCM算法进行菌 斑图像的分割有效地避免了将牙龈等误分割为牙菌斑. 表1利用H.FCM,FCM—HSI和Turesky菌斑指数量化 菌斑的结果比较 注:表中R为牙菌斑占牙面的百分比;?为迭代次数. 4结论 为了克服传统的菌斑指数量化牙菌斑的不足,在分析牙 菌斑图像直方图的基础上,提出了基于FCM结合直方图的牙 菌斑量化算法.实验结果表明,相对于Turesky指数的量化结 果,本文提出算法的量化结果具有完全量化,自动,客观性强, 更准确等优点,并有望为临床应用提供参考依据. 致谢向为本文提供实验图像和医学技术指导的北京大 学口腔医院栾庆先教授,北京科技大学应用科学学院闵乐泉 教授表示感谢! 参考文献: [1]CarterK,LandiniG,WalmsleyAD.Automatedquantificationof dentalplaqueaccumulationusingdigitalimaging[J].JofDentist- ry,2004,32:623—628. 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