定积分的换元积分法教案

定积分的换元积分法教案 天津理工大学中环信息学院 定积分的换元积分法教案 授课题目 定积分的换元法 课时安排 1 教学目的、要求: 1.回忆定积分计算了两种方法:定义法、牛顿-莱布尼茨公式。 2.理解掌握定积分的换元法，能够简单证明定理，记住容易犯错的地方，能够运用换元法计算定积分。 3. 熟练掌握定积分换元法的反过来使用。 教学重点、难点: 定积分换元法的定理。 教学内容 1(回忆定积分计算了两种方法:定义法、牛顿-莱布尼茨公式 2. 引入定积分换元法的定理:假设函数f(x)在区间[a,b]上连续，函数满足条件:(1)x,,(t) ;(1)在[]上具有连续的导数，且其值域R,[a,b]，则,(,),a,,(,),b,(t),，,,b,'f(x)dx,f[,(t)],(t)dt。并进行简单的证明。 ,,a, a22a,xdx3. 例1、计算 (a>0)。 ,0 4. 由定理和例题得出需要注意的知识点:(1)定理中的dx是定积分中不可分割的，但在一定条 '件下，可以作为微分记号来对待，定理的证明中就用到了;(2)定理中当的值,(t)dx,,(t)dtR,[a,b]R域超出[a,b]时，只要f(x)在上连续，定理仍成立。(3)定积分的换元法一定要注,, 意积分限一一对应的变化;(4)定积分的换元法不需要再换回原来的变量，直接以t为变量计算换元后的积分即可;(5)由于不一定是单设，故反解t的时候可能出现多个值，可任意x,,(t) 取一个值最为积分限，但要注意积分函数在所取积分限的正负值。 ,b,5'2cosxsinxdxf[,(x)],(x)dx,f(t)dt5(换元公式的反过来应用:，例2 计算。 ,,,0a, 讨论、思、作业: 思考题:例1的思考, 作业:p253 1 (1)(1)(3)(4)， 2 授课类型:理论课 教学方式:讲授与讨论结合 教学资源:多媒体 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ [转]半年#工作# [[转]半年工作总结][转]半年工作总结,范文,尊敬的中队党支部:光阴似箭，时光好慢，度日如年，煎熬蔓延，[转]半年工作总结。来到部队我快崩溃了。每天过着同一天。你说要不像90前的武警一样部队给了一个平台苦练杀敌本领。练就一身真功夫，一挑四、五个。要不就踏实干好工作，舒舒服服过着，拥有一个美好的环境。你说我这苦命人，被分到了大西北，没天过的啥日子，孤独、寂寞、哀愁。还老挨收拾，好不容易放次假，过个星期六(天)还过不好，比如端午节三天假，跟民工一样苦干了三天(还训练)这叫放假吗?还不如平时，工作总结《[转]半年工作总结》。最后换来了啥都不是，还说以后没有好日子过了，就是整你们。我就晕了，我的理念就是，平时怎么来都行，不管训练，劳动、上哨、还是外出执勤，我都不怕，就是该休息的时候不能耽误大家休息时间。这个连队就不行。在部队，每天起的比鸡早、吃的比猪差、干的比牛多、睡的比狗晚(有点夸张)就是每天睡不了个好觉，每天上哨，整天瞌睡。来到部队我感觉也就那样，学到点东西，失去两年青春。可我还是没有抛弃、放弃，不管是在训练、政治、作风都还可以，也受过奖。如今就等待复原，(还有五个月)就要离开部队这个大家庭。还是有一定感情，要珍惜最后几个月，努力工作。这就是我17,18岁的青春。此致军礼 2 / 2